Распределение населения по уровню среднедушевых доходов.

Для изучения особенностей дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения: мода, медиана, квартили, децили и другие, — а также показателей вариации (среднего квадратического отклонения , среднего квартильного отклонения Q, коэффициента вариации К_v и др.).

· Модальный доход(М_о) — это наиболее распространенный уровень дохода населения. Для расчета моды в рядах распределения с равными интервалами используется формула:

где х₀ — нижняя граница модального интервала;

i — величина интервала;

f_M0. — частота модального интервала;

f_M0-1 — частота интервала, предшествующего модальному;

f_M0+1 — частота интервала, следующего за модальным.

В случае неравномерного распределения признака внутри интервалов используется плотность распределения (т), характеризующая число единиц совокупности, приходящееся на единицу длины интервала

В этом случае модальный интервал определяется по максимальной плотности, а мода рассчитывается следующим образом:

· Медианный доход(М_е) — это уровень дохода человека, находящийся в середине ранжированного ряда.

Делящий ряд распределения дохода на две равные части: половина населения имеет душевой доход, не превышающий медианное значение дохода, другая половина — доход не менее медианного. Расчет этого показателя производится по формуле:

где Х_mе — нижняя граница медианного интервала;

F_Mе-1 — накопленная частота интервала, предшествующая медианному;

F_Mе — частота медианного интервала;

п — численность совокупности.

Аналогично определяются:

· квартили (уровни дохода, делящие совокупность на четыре равные части),

· децили (уровни дохода, делящие совокупность на 10 равных частей).

2. Коэффициенты дифференциации доходов населения показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченного населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения;

Степень дифференциации населения по размеру среднедушевого дохода оценивается с помощью коэффициентов дифференциации доходов. Различают два показателя дифференциации:

♦ коэффициент фондовой дифференциации (К_ф) — это соотношение между средними значениями доходов сравниваемых групп населения (обычно это полученные средние доходы из 10% населения с самыми высокими и самыми низкими доходами):

К_ф= ;

В 2004 г. – в 15,0 раз средний доход из 10% населения с самыми высокими доходами превышает самые низкие доходы.

♦ децильный коэффициент дифференциации доходов (К_d), который показывает, во сколько раз минимальный доход среди 10% самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10% наименее обеспеченного населения; он исчисляется сопоставлением девятого и первого децилей: К_d= .