Применение имитационного моделирование.
Введение.
В данном курсовом проекте смоделируем системную динамику демографической ситуации в AnyLogic на примере г. Ростова-на-Дону.
AnyLogic™ – инструмент имитационного моделирования новейшего поколения. Он основан на результатах, полученных в теории моделирования и в информационных технологиях за последнее десятилетие.
Имитационное моделирование.
Имитационное моделирование- метод, позволяющий строить , описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.
Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).
Имитационное моделирование — это частный случай математическое моделирование. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.
Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов.
Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.
Применение имитационного моделирование.
К имитационному моделированию прибегают, когда:
ñ дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
ñ невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
ñ необходимо сымитировать поведение системы во времени.
Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами - разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.
Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.
Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х — 1960-х годах.
Можно выделить две разновидности имитации:
ñ Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
ñ Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).
Рис. 1. Три подхода имитационного моделирования.
Рис. 2. Подходы имитационного моделирования на шкале абстракции.
AnyLogic.
AnyLogic™ – инструмент имитационного моделирования новейшего поколения. Он основан на результатах, полученных в теории моделирования и в информационных технологиях за последнее десятилетие.
AnyLogic — программное обеспечение для имитационного моделирования сложных систем и процессов, разработанное российской компанией «Экс Джей Текнолоджис» (англ. XJ Technologies). Программа обладает графической средой пользователя и позволяет использовать язык Java для разработки моделей[2].
Модели AnyLogic могут быть основаны на любой из основных парадигм имитационного моделирования: дискретно-событийное моделирование, системная динамика, и агентное моделирование.
Среда моделирования.
Графическая среда моделирования AnyLogic включает в себя следующие элементы:
ñ Stock & Flow Diagrams (диаграмма потоков и накопителей) применяется при разработке моделей, используя метод системной динамики.
ñ Statecharts (карты состояний) в основном используется в агентных моделях для определения поведения агентов. Но также часто используется в дискретно-событийном моделировании, например для симуляции машинных сбоев.
ñ Action charts (блок-схемы) используется для построения алгоритмов. Применяется в дискретно-событийном моделировании (маршрутизация звонков) и агентном моделировании (для логики решений агента).
ñ Process flowcharts (процессные диаграммы) основная конструкция, используемая для определения процессов в дискретно-событийном моделировании.
Среда моделирования также включает в себя: низкоуровневые конструкции моделирования (переменные, уравнения, параметры, события и т.п), формы представления (линии, квадраты, овалы и т.п), элементы анализа (базы данных, гистограммы, графики), стандартные картинки и формы экспериментов.
Среда моделирования AnyLogic поддерживает проектирование, разработку, документирование модели, выполнение компьютерных экспериментов с моделью, включая различные виды анализа — от анализа чувствительности до оптимизации параметров модели относительно некоторого критерия.
Рис. 3. Конструкции среды моделирования AnyLogic.
Демография.
Демография— наука о закономерностях воспроизводства населения, о зависимости его характера от социально-экономических, природных условий, миграции, изучающая численность, территориальное размещение и состав населения, их изменения, причины и следствия этих изменений и дающая рекомендации по их улучшению.
Движение населения.
Обычно движение населения подразделяют на три группы:
ñ естественное
Включает в себя брачность, разводимость, рождаемость, смертность, изучение которых является исключительной компетенцией демографии.
ñ миграционное
Это совокупность всех территориальных перемещений населения, которые в конечном счете определяют характер расселения, плотности, сезонную и маятниковую подвижность населения.
ñ социальное
Переходы людей из одних социальных групп в другие. Этот вид движения определяет воспроизводство социальных структур населения. И именно эта взаимосвязь воспроизводства населения и изменений в социальной структуре изучается демографией.
«Естественная» или «биологическая» сущность народонаселения проявляется в его способности к постоянному самовозобновлению в процессе смены поколений в результате рождений и смертей. И этот непрерывный процесс называется воспроизводством населения.
Демография и другие науки.
Развитие народонаселения — закономерный процесс количественных и качественных изменений в населении, которые по мере развития человеческого общества все более усложняются. Однако демографии оказывается недостаточно для объяснения всех изменений, связанных с ним.
Процессу углубления знаний о народонаселении способствует тесная связь с экономической, исторической, социологической наукой, этнографией, географией населения, социальной гигиеной, правоведением. На стыке этих наук стали развиваться такие научные направления, как экономика народонаселения, социология народонаселения, генетика народонаселения и ряд других. Связь между науками, изучающими население, позволяет им, находясь в системе экономических, социологических, географических и других наук, одновременно быть частью системы научных знаний о народонаселении, имеющей общий объект исследований и основанной на единых, объединяющих их принципах познания. Сопредельные науки присущими им методами изучают законы функционирования и развития народонаселения.
Рис. 4. Демография и другие науки.
Демография взаимодействует с другими науками, широко используя их методологические подходы, методы, добытые ими знания. В то же время демография внутри себя разделилась на целый ряд специализированных отраслей и даже наук. Так появляется идея системы знаний о народонаселении: ядро — именно демография, предмет — воспроизводство населения, а другие, входящие в эту систему науки имеют своим предметом законы и закономерности других специфических сторон и аспектов развития населения.
Адаптация модели системной динамики демографической ситуации в AnyLogic на примере г. Ростова-на-Дону
Среди наиболее востребованных моделей системной динамики в первую очередь следует отметить модель демографической ситуации. Это определяется кризисными тенденциями в обществе и, соответственно, попытками ученых глубоко исследовать системные процессы с целью поиска выходов в складывающейся ситуации. На настоящий момент накоплен значительный теоретический задел и опыт решения практических задач в данной области. Однако появление новых инструментальных средств позволяет значительно изменить как процессы конструирования модели, так и проведения системного исследования, что, в конечном итоге, позволяет значительно расширить круг исследователей и повысить результативность самих исследований в области системной динамики. В настоящей статье представлен опыт адаптации модели демографической ситуации, разработанной в интегрированной среде «AnyLogic» , применительно к г. Ростову на Дону.
Пакет AnyLogic разработан России и к настоящему времени уже нашел в среде исследователей множество сторонников. Отметим, что наряду с парадигмой системной динамики AnyLogic поддерживает и другие парадигмы имитационного моделирования (дискретно-событийную, динамических систем и агентную). Этот инструмент содержит средства для аналитического задания уравнений, описывающих изменение переменных во времени, дает возможность учета модельного времени и содержит средства его продвижения, здесь также имеется язык для выражения логики и описания прогресса систем под влиянием любого типа событий. Одним из преимуществ AnyLogic является возможность наглядного представления поведения модели, в частности, представления изменения во времени всех ее переменных.
Непрерывные процессы задаются в AnyLogic очевидным образом: определением вещественных переменных формулами и уравнениями (алгебраическими и дифференциальными) в их привычной аналитической записи (в нотации AnyLogic). Переменные в модели определяют состояние динамического объекта, они изменяются с течением времени по законам, определяемым уравнениями и формулами. Значения переменных можно изменять и контролировать. У каждого экземпляра активного объекта существует свой набор переменных и свой набор параметров, поэтому поведения различных экземпляров одного и того же активного объекта могут быть различны.
Итак, промоделируем складывающуюся демографическую ситуацию в г. Ростове на Дону. Следуя за разработчиками модели, в качестве базовых примем когнитивные отношения сектора населения и жилищного сектора (условие: Начальное население<Начального количества жилища*Размер семьи или Площадь>Начального количества жилища*Постройку), далее зададим время (таймер) и выберем вид диаграммы и графика. На рис.4 представлены визуальные иллюстрации выполненных процедур в AnyLogic.
Рис. 4. Иллюстрация когнитивной карты модели.
На следующем рисунке (рис. 5) изображена модель системной динамики жилищного сектора.
Рис. 5. Модель системной динамики жилищного сектора.
Система уравнений, описывающих отношения модели в нотации AnyLogic, может быть представлена следующим образом:
ñ housesExport = houses
ñ fractionOfOccupiedLand = (houses * landPerHouse) / area
ñ constructionDueToLandAvailability = constructionDueToLandAvailabilityLookupTable(fractionOfOccupiedLand)
ñ constructionDueToHousingAvailability = constructionDueToHousingAvailabilityLookupTable( householdsToHousesRatio)
ñ constructionRate = constructionMultiplier * constructionNormal * houses
ñ d(houses)/dt = constructionRate - demolitionRate
ñ demolitionRate = houses * demolitionNormal
ñ constructionMultiplier = constructionDueToHousingAvailability * constructionDueToLandAvailability
Как уже отмечено выше, примем, что ключевой узел (мотивация) в модели состоит в поиске земли годной для строительства (constructionDueToLandAvailabilityLookup) и описывается в нотации AnyLogic следующим уравнением:
fractionOfOccupiedLand = (houses * landPerHouse) / area.
На рис.6 представлено окно настройки в AnyLogic указанного ключевого узла, например, в табличном виде.
Рис. 6. Окно настройки ключевого узла в виде табличной функции.
Соответственно, для сектора населения модель системной динамики представлена на рис.7, а окно настройки ее ключевого узла на рис.8.
Рис.7.Модель системной динамики сектора населения.
Система уравнений, описывающих модель сектора населения в нотации AnyLogic, может быть представлена следующим образом:
ñ householdsToHousesRatio = population / (houses * householdSize)
ñ attractionDueToHousing = attractionDueToHousingLookupTable( householdsToHousesRatio )
ñ populationGrowth = (births - deaths + imigration - emigration) / population
ñ imigration = population * imigrationNormal * attractionDueToHousing
ñ deaths = population / averageLifetime
ñ births = fertility * population
ñ d(population)/dt = births + imigration - deaths - emigration
ñ emigration = population * emigrationNormal
Принимаем, что ключевой узел (мотивация) в модели состоит в поиске привлекательного жилья (attractionDueToHousingLookup) и описывается в нотации AnyLogic следующим уравнением:
householdsToHousesRatio = population / (houses * householdSize).
Рис. 8. Окно настройки ключевого узла в виде табличной функции.
Для задания начальных условий воспользуемся статистическими данными из 6.На рис.9 отображено окно задания начальных условий с данными, используемыми в дальнейшем эксперименте.
Рис. 9. Окно задания начальных условий моделирования.
Одним из последних шагов при конструировании модели системной динамики в AnyLogic является задание дизайна и комментариев к модели. Принципиальная возможность наглядного представления изменения во времени всех переменных модели может дополняться и соответствующими элементами дизайна, усиливающими семантику восприятия результатов исследования. Текущая визуализация должна позволять наглядно продемонстрировать сложившуюся ситуацию, предоставлять возможность пошагового отслеживания изменения ситуации и, наконец, возможность в любой момент изменить в процессе моделирования начальные параметры.
На рис.10 изображено окно результатов эксперимента (использован дизайн исходной модели), в котором совмещены атрибуты задания исходных данных и график и гистограммы результатов моделирования.
Рис. 10. Окно эксперимента демографической ситуации в г. Ростове на Дону на основе модели системной динамики.
Заключение.
С помощью данной модели можно наглядно представить взаимосвязь статистических данных (исходных условий) и тренд развития демографической ситуации. Она обозначает не только структуру элементов, формирующих демографическую ситуацию, но и с ее помощью можно определить основные направления моделирования и анализа.
Визуализация изменения значений переменных, зависящих от времени, а также фазовые диаграммы могут быть настроены введением нового графика и включением в него интересующих исследователя переменных простым перетаскиванием их из дерева переменных и параметров проекта, при этом, масштабирование на графиках выполняется автоматически. Изменение переменных будет отображаться визменении координат положения и размеров соответствующих графических элементов, их ориентации, цвета, видимости и других характеристиках.
Проведя серию экспериментов с моделью, мы получили необходимые данные, что позволит проанализировать основные результаты моделирования и предложить эффективные решения по управлению демографической ситуацией в Ростове на Дону. Представленный опыт адаптации и конструирования модели демографической ситуации в рамках новых инструментальных средств, в частности, пакета AnyLogic, демонстрирует качественно иной характер процессов системного исследования, что позволяет прогнозировать значительное расширение круга исследователей и повышение результативности самих исследований в области системной динамики.
Литература.
1. Павловский, Ю.Н. Имитационное моделирование: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений [Текст] / Ю.Н.Павловский, Н.В.Белотелов, Ю.Н.Бродский. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 236 с.
2. Карпов, Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Ведение в моделирование с AnyLogic 5 [Текст] / Ю.Г. Карпов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 400 с.
Введение.
В данном курсовом проекте смоделируем системную динамику демографической ситуации в AnyLogic на примере г. Ростова-на-Дону.
AnyLogic™ – инструмент имитационного моделирования новейшего поколения. Он основан на результатах, полученных в теории моделирования и в информационных технологиях за последнее десятилетие.
Имитационное моделирование.
Имитационное моделирование- метод, позволяющий строить , описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.
Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).
Имитационное моделирование — это частный случай математическое моделирование. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.
Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных методов.
Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.
Применение имитационного моделирование.
К имитационному моделированию прибегают, когда:
ñ дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
ñ невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
ñ необходимо сымитировать поведение системы во времени.
Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами - разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.
Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.
Имитация, как метод решения нетривиальных задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ в 1950-х — 1960-х годах.
Можно выделить две разновидности имитации:
ñ Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
ñ Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).
Рис. 1. Три подхода имитационного моделирования.