Практическое занятие 5. «Группировка статистических данных».
Задание 1.
Имеются следующие данные об успеваемости студентов по теории статистики в летнюю сессию.
| Студент | Оценка | Студент | Оценка | Студент | Оценка |
1. Построить ряд распределения студентов по оценкам, изобразить его графически.
2. Провести группировку студентов по полученным оценкам.
Задание 2.
Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков. Выполнить группировку представленных данных по сумме активов.
Рассчитать средние показатели по группе.
| № п/п | сумма активов | собственный капитал |
| 645,6 | 12,0 | |
| 636,9 | 70,4 | |
| 629,0 | 41,0 | |
| 619,6 | 120,8 | |
| 616,4 | 49,4 | |
| 614,4 | 50,3 | |
| 608,6 | 70,0 | |
| 601,1 | 52,4 | |
| 600,2 | 42,0 | |
| 600,0 | 27,3 | |
| 592,9 | 72,0 | |
| 591,7 | 22,4 | |
| 585,5 | 39,3 | |
| 578,6 | 70,0 | |
| 577,5 | 22,9 | |
| 553,7 | 119,3 | |
| 543,6 | 49,6 | |
| 542,0 | 88,6 | |
| 517,0 | 43,7 | |
| 516,7 | 90,5 |
Задание 3. Имеются следующие данные о баллах, полученных на вступительных экзаменах абитуриентами в 2003 г.
| абитуриент | баллы | абитуриент | баллы | абитуриент | баллы | абитуриент | баллы |
1. Построить ряд распределения абитуриентов по баллам, изобразить его графически.
2. Провести группировку абитуриентов по полученным баллам.
Задание 4. Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков. Выполнить группировку представленных данных по собственному капиталу. Рассчитать средние показатели по группе.
| № п/п | собственный капитал | привлеченные активы |
| 12,0 | 27,1 | |
| 70,4 | 56,3 | |
| 41,0 | 95,7 | |
| 120,8 | 44,8 | |
| 49,4 | 108,7 | |
| 50,3 | 108,1 | |
| 70,0 | 76,1 | |
| 52,4 | 26,3 | |
| 42,0 | 46,0 | |
| 27,3 | 24,4 | |
| 72,0 | 65,5 | |
| 22,4 | 76,0 | |
| 39,3 | 106,9 | |
| 70,0 | 89,5 | |
| 22,9 | 84,0 | |
| 119,3 | 89,4 | |
| 49,6 | 93,8 | |
| 88,6 | 26,7 | |
| 43,7 | 108,1 | |
| 90,5 | 25,2 |
Задание 5.
Имеются следующие данные о тарифных разрядах рабочих одного из цехов завода.
| рабочий | разряд | рабочий | разряд | рабочий | разряд | рабочий | разряд |
1. Построить ряд распределения рабочих по разрядам, изобразить его графически.
2. Провести группировку рабочих по разрядам.
Задание 6.
Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков. Выполнить группировку представленных данных по привлеченным активам. Рассчитать средние показатели по группе.
| № п/п | привлеченные активы | балансовая прибыль |
| 27,1 | 8,1 | |
| 56,3 | 9,5 | |
| 95,7 | 38,4 | |
| 44,8 | 38,4 | |
| 108,7 | 13,4 | |
| 108,1 | 30,1 | |
| 76,1 | 37,8 | |
| 26,3 | 41,1 | |
| 46,0 | 9,3 | |
| 24,4 | 39,3 | |
| 65,5 | 8,6 | |
| 76,0 | 40,5 | |
| 106,9 | 45,3 | |
| 89,5 | 8,4 | |
| 84,0 | 12,8 | |
| 89,4 | 44,7 | |
| 93,8 | 8,8 | |
| 26,7 | 32,2 | |
| 108,1 | 20,3 | |
| 25,2 | 12,2 |
Задание 7.
Имеются следующие данные о стоимости основных фондов, млн. руб. ряда предприятий.
| предприятие | Основные фонды | предприятие | Основные фонды | предприятие | Основные фонды | предприятие | Основные фонды |
| 9,4 | 6,3 | 15,0 | 7,3 | ||||
| 5,2 | 8,1 | 11,8 | 8,5 | ||||
| 5,1 | 8,3 | 7,9 | 10,1 | ||||
| 8,2 | 13,5 | 5,5 | 9,2 | ||||
| 12,9 | 6,7 | 8,3 | 15,0 | ||||
| 8,0 | 10,0 | 8,2 | 9,2 | ||||
| 13,2 | 7,5 | 14,6 | 7,8 | ||||
| 6,8 | 7,7 | 9,0 | 8,0 | ||||
| 9,8 | 12,4 | 7,9 | 10,8 | ||||
| 12,6 | 9,7 | 10,8 | 7,0 |
1. Построить ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, изобразить его графически.
2. Провести группировку предприятий по стоимости основных фондов.
Задание 8.
Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков. Выполнить группировку представленных данных по балансовой прибыли. Рассчитать средние показатели по группе.
| № п/п | сумма активов | балансовая прибыль |
| 645,6 | 8,1 | |
| 636,9 | 9,5 | |
| 629,0 | 38,4 | |
| 619,6 | 38,4 | |
| 616,4 | 13,4 | |
| 614,4 | 30,1 | |
| 608,6 | 37,8 | |
| 601,1 | 41,1 | |
| 600,2 | 9,3 | |
| 600,0 | 39,3 | |
| 592,9 | 8,6 | |
| 591,7 | 40,5 | |
| 585,5 | 45,3 | |
| 578,6 | 8,4 | |
| 577,5 | 12,8 | |
| 553,7 | 44,7 | |
| 543,6 | 8,8 | |
| 542,0 | 32,2 | |
| 517,0 | 20,3 | |
| 516,7 | 12,2 |
Задание 9.
Имеются следующие данные о количестве членов семьи в фермерских хозяйствах.
| Хозяйство | Члены семьи | Хозяйство | Члены семьи | Хозяйство | Члены семьи | Хозяйство | Члены семьи |
1. Построить ряд распределения фермерских хозяйств по количеству членов семьи, изобразить его графически.
2. Провести группировку предприятий по количеству членов семьи.
Задание 10.
Имеются следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков. Выполнить группировку представленных данных по собственному капиталу. Рассчитать средние показатели по группе.
| № п/п | собственный капитал | балансовая прибыль |
| 12,0 | 8,1 | |
| 70,4 | 9,5 | |
| 41,0 | 38,4 | |
| 120,8 | 38,4 | |
| 49,4 | 13,4 | |
| 50,3 | 30,1 | |
| 70,0 | 37,8 | |
| 52,4 | 41,1 | |
| 42,0 | 9,3 | |
| 27,3 | 39,3 | |
| 72,0 | 8,6 | |
| 22,4 | 40,5 | |
| 39,3 | 45,3 | |
| 70,0 | 8,4 | |
| 22,9 | 12,8 | |
| 119,3 | 44,7 | |
| 49,6 | 8,8 | |
| 88,6 | 32,2 | |
| 43,7 | 20,3 | |
| 90,5 | 12,2 |
Абсолютные и относительные величины в статистике»
Методические указания.
Теория статистических показателей в экономической науке ипрактике имеет исключительно большое значение. Все используемые в статистической практике показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние (рис. 5).
Рис. 5 – Статистические показатели – классификация.
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.
В международной практике используются такие натуральные единицы измерения, как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, километры, мили, литры, баррели, штуки и т. д.
Стоимостные единицы измерения, позволяют дать денежную оценку социально-экономическим объектам и явлениям.
К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, относятся человеко-часы
Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлении. По отношению к абсолютным показателям относительные являются производными, вторичными показателями. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называют «текущим» или «сравниваемым». Показатель, с которым производится сравнение, и который находится в знаменателе называется основанием, или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую долю он составляет от базисного показателя, или сколько единиц первого приходится, на 1, 10, 100, 1000 и т. д. единиц второго. Относительный показатель, может выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованным числом.
Все используемые на практике относительные статистически показатели можно подразделить на следующие виды: динамики, плана, реализации плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения (рис. 6).
Рис. 6 – Относительные показатели статистики.
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом,вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления. Для измерения вариации в статистике применяют показатели, представленные на рис.7.
Рис. 7- Статистические показатели вариации.
Примеры решения задач.
Задание 1.Удельный вес продукции животноводства в общей продукции хозяйства составляет 75 %, а продукции скотоводства – 40 %. Определить: удельный вес продукции скотоводства в продукции животноводства.
Решение
Задание 2. В 4-м квартале 2008 г. прожиточный минимум для трудоспособного населения составил 1711 руб. в месяц на человека, для пенсионеров – 1197 руб. в месяц, для детей – 1570 руб.
Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные показатели сравнения.
Решение
Сравнение проведем с показателем прожиточного уровня трудоспособного населения – 1711 руб.
Задание 3. Определите среднюю заработную плату для работников предприятия и показатели вариации рабочих по заработной плате.
На предприятии работает 100 человек, которые получают заработную плату:
5 человек – от 4500 руб. до 6000 руб.;
10 человек – от 6000 руб. до 7500 руб.;
15 человек – от 7500 руб. до 9000 руб.;
20 человек – от 9000 руб. до 10500 руб.;
25 человек – от 10500 руб. до 12000 руб.;
20 человек – от 12000 руб. до 13500 руб.;
20 человек – от 13500 руб. до 15000 руб.
Вспомогательная таблица:
| Заработная плата, тыс.руб. | Кол-во рабочих, чел. | Кумулята |  |  |  |  |  |  | |
| 4,50 | 6,00 | 5,00 | 5,25 | 26,25 | 7,09 | 35,44 | 50,23 | 251,16 | |
| 6,00 | 7,50 | 15,00 | 6,75 | 67,50 | 5,59 | 55,88 | 31,22 | 312,20 | |
| 7,50 | 9,00 | 30,00 | 8,25 | 123,75 | 4,09 | 61,31 | 16,71 | 250,61 | |
| 9,00 | 10,50 | 50,00 | 9,75 | 195,00 | 2,59 | 51,75 | 6,70 | 133,90 | |
| 10,50 | 12,00 | 75,00 | 11,25 | 281,25 | 1,09 | 27,19 | 1,18 | 29,57 | |
| 12,00 | 13,50 | 95,00 | 12,75 | 255,00 | 0,41 | 8,25 | 0,17 | 3,40 | |
| 13,50 | 15,00 | 115,00 | 14,25 | 285,00 | 1,91 | 38,25 | 3,66 | 73,15 | |
| 1233,75 | 278,06 | 109,87 | 1054,01 |
Решение
1. Минимальная заработная плата на предприятии – 4500 руб.
2. Максимальная заработная плата на предприятии – 15000 руб.
3. Размах вариации – 10500 руб.
4. Средняя заработная плата – 12337,5 руб.
5. Структурные средние – мода – 11205 руб.
6. Структурные средние – медиана – 10500 руб.
7. Среднее линейное отклонение – 2780,0 руб.
Следовательно, средняя заработная плата колеблется в пределах 9557,5¸15117,5 руб. (`ЗП=12337,5±2780,0).
8. Дисперсия:
Средний квадрат отклонений заработной платы от ее средней величины составляет 10540,0 руб.
9. Среднее квадратическое отклонение:
Средняя заработная плата колеблется в пределах 9091,0 – 15584,0 руб.
(`Х=12337,5±3246,5 руб.).
10. Показатели относительного рассеивания:
10.1. Коэффициент осцилляции – 85,11%.
10.2. Коэффициент линейной вариации – 22,54 %.
10.3. Коэффициент вариации (колеблемости) – 26,31 %.
Величина коэффициента вариации небольшая, следовательно, разброс значений заработной платы около ее средней невелик, таким образом можно сделать вывод, что совокупность однородна по составу, а средняя вполне представительна.