Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость
Определение допускаемых напряжений:
Yd-коэффициент, учитывающий градиент напряжений;
YR-коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;
YX-коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;
dFlim-предел выносливости зубчатого колеса;
SF-коэффициент безопасности.
но не менее 1, принято равным 1;
но не менее 1, принимаем равным 1.
SF=2,2
Yd=1,1, dR=1, YX=0
[dF1] =[dF2]=[d]F
dFlim=1,8НВ=1,8 х 38=576
Действующие напряжения изгиба равны:
YF-коэффициент формы зуба;
YF=4,8 – принимается в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса:
b=0; ZV=Z
KFV=1,13 – из таблиц в зависимости от окружной скорости и степени точности
KFa=1 для прямозубых зубчатых передач
KFb=1,05 в зависимости от jbd;
dF<[dF], 248<275 мПа,
зубья проходят по изгибной выносливости.
5.3 Подбор чисел зубьев в планетарной передаче.
При проектировании планетарных механизмов наиболее трудоемким этапом в расчете геометрии является подбор чисел зубьев. Широко применяемым методом подбора является метод сомножителей.
При выборе схемы механизма следует руководствоваться величиной передаточного отношения U12. Заданное передаточное отношение обеспечивается подбором числа зубьев z1, z2, z3, z4.
При подборе чисел зубьев необходимо обеспечить несколько условий одновременно. Это УСЛОВИЕ СООСНОСТИ, УСЛОВИЕ СОСЕДСТВА, УСЛОВИЕ СБОРКИ центрального, корончатого колес и сателлитов. Условие соосности способствует обеспечению равенства межосевых расстояний центрального колеса и сателлитов. Условие соседства обеспечивает размещение сателлитов без задевания одного другим. Условие сборки обеспечивает возможность собираемости N-oгo количества сателлитов после установки первого так, чтобы зубьям сателлитов обеспечивалась возможность расположения во впадинах центрального и корончатого колес одновременно.
Сущность подбора чисел зубьев методом сомножителей состоит в том, что отношение чисел зубьев, входящих в формулу для определения передаточного отношения U12 представляется отношением так называемых сомножителей С1, С2, С3, С4. Затем записывается условие соосности для данной схемы планетарного механизма (свое для каждой схемы), в котором неизвестное число зубьев выразится через известные сомножители. Далее, налагая условие сборки (практически одинаковое для всех схем планетарных механизмов), получают искомое число зубьев. Например, для схемы 2 (см. рис 7) передаточное отношение определяется формулой:
и равно числу 5,20, которое можно представить суммой 1+4,20 или иначе 1+42/10=1+21/5. Последнюю дробь можно представить в виде произведения двух сомножителей числителя и двух сомножителей знаменателя, и тогда формулу для определения передаточного отношения можно переписать в цифровом выражении введя сомножители С1, С2, С3, С4:
Имеется двухступенчатый планетарный редуктор с общим передаточным числом 48,84
Выбираем передаточное число первой ступени uред.1 = 8.
Тогда передаточное число второй ступени редуктора uред.2 = 6,11.
1 < U < 10 1 < U < 10
uред.1 =8 uред.1 =6,11
ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ
ЧИСЛО ЗУБЬЕВ ИЗ УСЛОВИЯ СООСНОСТИ ПО МЕТОДУ СОМНОЖИТЕЛЕЙ
z1=γ c1 z1=γ c1
15=5*3 21=3*7
z3=γ c3 z3=γ c3
105=5*21 108=3*36
УСЛОВИЕ СБОРКИ
N, M – целые числа
k - число сателлитов планетарной передачи, выберем равное 3-м
УСЛОВИЕ СОСЕДСТВА
= 1 – коэффициент высоты головки зуба
0,78 ≤ 0,87 0,71 ≤ 0,87