Определение приведённых моментов сил

М_пр – расчётный момент пары сил, определяемый из равенства его элементарной работы, равен сумме элементарных работ сил и моментов пар сил, действующих на звенья механизма.

Рассчитывается по формуле:

,

где P_B определяется по индикаторной диаграмме.

Пример вычисления М_пр для положения 4 механизма:

Н×м

Так как сила действует по направляющей и скорость направлена параллельно направляющей, то косинус угла равен ±1. Знак (+) показывает, что сила направлена вверх.

Результаты расчетов сводим в таблицу №2.

Таблица 2.

	Положение механизма
Pb		9167,5			1586,5		180,5	7,6
VB		10,65	16,84	16,8	12,22	6,14		6,14	12,22	16,8	16,84	10,65
Mпр		222,1	222,7		44,1			-0,1	-0,3	-13,3	-36,4	-49,5

Строим диаграмму М_пр=М_пр(j) с масштабным коэффициентом:

, а .

3) Определение работ сил сопротивления и движущих сил.

Интегрируя диаграмму приведённых моментов сил сопротивления, получим диаграмму работы сил сопротивления с масштабным коэффициентом: , .

Полагая, что приведённый момент сил сопротивления имеет постоянную величину во всех положениях кривошипа, то величину М_дв. определяем на основе закона передачи работы при установившемся режиме действия механизма.

За период установившегося движения работа движущих сил равна работе сил сопротивления. При этом условии диаграмма А_с=А_с(j) работ сил сопротивления будет представлять собой наклонную прямую, соединяющую начало координат с последней точкой графика.

Продифференцируем диаграмму А_с=А_с(j), получим на диаграмме М_прсс прямую, которая и является диаграммой моментов сил сопротивления.

4) Определение суммарной работы.

Вычитая из ординат график А_д=А_д(j) ординаты графика А_с=А_с(j), получим диаграмму приращения кинетической энергии машины с маховиком или диаграмму суммарной работы, применяя масштабный коэффициент:

.

5) Построение диаграммы Т₂=Т₂(j).

Определим кинетическую энергию по формуле:

Найдем момент инерции точки S₂:

кг´м²

Найдем кинетическую энергию в 4 положении механизма:

Дж

Результаты и вычислений занесём в таблицу 3.

Таблица 3.

Положение механизма
	27,58	11,38		38,96
	39,95	8,76	15,88	64,59
	60,96	3,15	39,7	103,81
	64,92		39,51	104,43
	50,24	3,07	20,91	74,22
	33,9	8,74	5,28	47,92
	27,58	11,38		38,96
	33,9	8,74	5,28	47,92
	50,24	3,07	20,91	74,22
	64,92		39,51	104,43
	60,96	3,15	39,7	103,81
	39,95	8,76	15,88	64,59

6) Построение диаграммы изменения кинетической энергии DТ₁=DТ₁(j).

Строим диаграмму изменения кинетической энергии путём вычитания из кривой суммарной работы значений Т₂, при этом диаграмма суммарной работы и Т₂ выполнены в одном масштабе.

.

Результаты вычислений заносим в таблицу 4.

Таблица 4.

	Положение механизма
DТ		7,61	20,92	30,47	32,64	31,32	28,43	25,43	21,65	17,82	12,57	5,8
Т2	-5,57	-9,23	-14,83	-14,92	-10,6	-6,85	-5,57	-6,85	-10,6	-14,92	-14,83	-9,23	-5,57
DТ1	-5,57	-1,62	6,09	15,55	22,04	24,47	22,86	18,58	11,05	2,9	-2,26	-3,43	-5,57

7) Определение закона движения входного звена при установившемся режиме движения механизма.

Определяем DТ_1наиб. и вычисляем значение I_пр1:

кг´м²

При принятых допущениях изменение угловой скорости Dw₁ ведущего звена пропорционально изменению кинетической энергии DТ₁ звеньев первой группы. В связи с этим, диаграмма DТ₁=f(j₁) может являться и диаграммой угловой скорости кривошипа w₁, если принять равенство соответствующих ординат.

Т.к. m_DТ1 уже выбран, то масштабный коэффициент m_w определяется следующим образом:

Пример расчета ω₁ для 4 положения механизма:

с^-1

Дифференцируем диаграммуw₁=f(j₁) и получаем диаграмму аналога углового ускорения кривошипа e_j=f(j₁).

Н - полюсное расстояние, примем его Н=30 мм, при этом масштабный коэффициент вычисляется по формуле:

Для определения углового ускорения кривошипа e₁ воспользуемся следующими формулами:

,

Пример расчёта для 4 положения механизма:

рад/с²

рад/с²

Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу 5.

Таблица 5.

	Положение механизма
ω1	435,79	436,58	438,11	439,99	443,99	441,77	441,45	440,52	439,1	437,48	436,45	436,22
ɛ		1050,64	1485,85	1433,1	729,74	61,54	-536,31	-1006,68	-1310,01	-1191,32	-461,58	-237,38