Градуировка с помощью вспомогательного графика

Способы градуирования прямой в проекциях с числовыми отметками

Концы отрезка прямой часто задаются отметками, которые выражаются дробными числами. Для решения задач в проекциях с числовыми отметками надо знать положение точек с целыми отметками. Установление интервала прямой называется градуированием. Существуют несколько способов градуирования прямой. Все они представляют собой различные варианты решения задач деления в данном отношении. Рассмотрим наиболее распространенные способы решения этой задачи.

Способ совмещения прямой с плоскостью проекции П _о

На рисунке 7.6,а, показана градуировка отрезка прямой АВ, имеющая дробные отметки: A_l,6 и В_5,4. Для того, чтобы найти на этой прямой между А и В точки с целыми отметками, из точек A_l,6 и В_5,4 восставим перпендикуляры к прямой A_l,6В_5,4 откладываем на них отрезки длиной 1,6 и 5,4 м (по линейному или числовому масштабу), соединив концы этих перпендикуляров, получим натуральную величину отрезка прямой АВ и угол наклона прямой к плоскости П_о.

Из точек с отметками 2, 3, 4, 5 на проецирующей прямой (перпендикуляре ВВ_5,4) проводим прямые, параллельные прямой A_1,6B_5,4, которые при пересечении с прямой АВ выделят точки с целыми отметками 2', 3', 4', 5', и уже после этого проецируем эти точки на прямую A_l,6 В_5,4.. Когда отметки концов отрезка велики, что усложняет построение, то от точки с большей отметкой откладывают разность отметок градуируемого отрезка (рисунок 7.6, в).

а)	б)	в)

Рисунок 7.6

Способ пропорционального деления отрезка

Теорема (Фалеса): Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

По условию теоремы можно взять любые две прямые. Рассмотрим это на примере. Для этого (рисунок 7.7) из любого конца проекции отрезка проводится прямая под произвольным углом (g). На этой прямой в произвольном масштабе откладывается последовательно равные (произвольной длины – с) отрезки. Соединив крайние точки отрезков прямой, проводим через точки деления параллельные ей прямые, которые и определяют положение точек градуирования.

Рисунок 7.7

Аналитический способ градуирования прямой

Величину интервалов и положение точек деления отрезка можно получить вычислением. Зная длину проекции прямой (заложение) L, легко определить величину интервала l из отношения

l =L/h

где h – единица величины подъема.

Рассмотрим на примере (рисунок 7.8) градуирование отрезка прямой аналитическим способом.

Рисунок 7.8

Градуировка с помощью вспомогательного графика

Градуировка с помощью вспомогательного графика выполняется в масштабе чертежа при известном угле наклона a прямой к плоскости (или при заданном уклоне i). При этом величину интервала l устанавливают по единичному превышению, согласно которому градуируется отрезок прямой (рисунок 7.9, а и б).

а)	б)

Рисунок 7.9