Построение аксонометрических осей координат

1. В прямоугольной изометрической проекции, или, сокращенно, изометрии, аксонометрические оси расположены под углом 120^о друг к другу (рис. 3.41) и коэффициенты искажения по осям х', у' и z' равны между собой. Линии изображаемого предмета, расположенные параллельно осям, проецируются с искажениями истинной величины в 0,82 раза.

В практике пренебрегают этим показателем искажения и для простоты построения предметов в изометрической проекции вместо 0,82 истинной длины откладывают по осям единицу. Получающееся при этом изображение увеличено по отношению к истинному в 1:0,82 = 1,22 раза. На наглядность изображения такое увеличение не отражается.

Оси изометрической проекции можно построить с помощью циркуля (рис. 3.41, а). Для этого сначала проводят ось z'. Затем из точки 0' произвольным радиусом В описывают дугу, пересекающую ось z' в точке 1. Из этой точки тем же радиусом делают засечки на дуге в точках 2 и 3. Ось х' проводят через точки 3 и 0', а ось у' — через точки 2 и 0'. Построение осей при помощи рейсшины и прямоугольного треугольника с углами 30^о и 60^о показано на рис. 3.41, б.

Рис. 3.41.

Построение аксонометрических осей прямоугольной изометрической проекции

2. В прямоугольной диметрической проекции, или сокращенно диметрии, ось z' располагают вертикально, ось х' наклонена под углом 7^o10', а ось у'— под углом 41^o25' к линии горизонта. Показатели искажения по осям х' и z' равны 0,94, а по оси у' — 0,47 (рис. 3.42, а).

В практике применяют увеличенную диметрию с показателями по осям х и z или по направлениям, им параллельным, откладывают действительные размеры, то есть единицу, а по оси у размеры уменьшают в два раза (0,5).

Рис. 3.42

Построение аксонометрических осей прямоугольной диметрической проекции

Наиболее простой способ построения осей диметрии (рис. 3.42, 6) заключается в том, что на горизонтальной прямой, проходящей через точку О, откладывают в обе стороны от точки 0' восемь равных произвольных отрезков. Из конечных точек этих отрезков вниз по вертикали откладывают слева один такой же отрезок, а справа — семь. Полученные точки соединяют с точкой 0 и получают направления аксонометрических осей х и у.

3. В косоугольной фронтальной диметрической проекции, или, сокращено фронтальной диметрии, ось х' — горизонтальная прямая; ось z' перпендикулярна к оси х', а ось у' расположена под углом 45^о к горизонтальной оси (под углом 135^о к оси г') (рис. 3.43, а). Коэффициент искажения по оси х и z равен единице, а по оси у' — 0,5.

Обычно построение осей выполняют при помощи рейсшины и равнобедренного треугольника, как показано на рис. 3.43, б.

Рис. 3.43.

Построение аксонометрических осей фронтальной диметрической проекции