Упражнение 1. Определение фокусного расстояния тонкой положительной линзы

В работе используется несколько способов определения фокусного расстояния тонкой положительной линзы.

Способ 1.

Если менять расстояние между предметом и линзой -a₁, то изображение будет формироваться на различных расстояниях a₂ от линзы Так как величины a₁и a₂связаны соотношением:

, (1)

то величину фокусного расстояния линзы f₂ (или – f₁) можно определить по графику зависимости от как обратную величину отрезка, отсекаемого графиком на оси ординат.

Порядок выполнения задания:

1. На оптической скамье расположить осветитель 1, собирающую линзу 3 и экран 6 (рис.1).

2. Включить осветитель в сеть.

3. Переместить экран на конец скамьи.

4. Перемещая исследуемую линзу между экраном и предметом (крестом), добиться на экране четкого изображения креста.

5. Измерить расстояния -a₁ и a₂.

6. Уменьшить расстояние между предметом и экраном на 3-4 см и снова измерить расстояния -a₁ и a₂.

7. Повторить эти измерения для 7-8 расстояний между предметом и экраном.

8. Построить график, откладывая по осям координат величины и и по графику определить фокусное расстояние линзы.

Способ 2 (Бесселя).

Если между предметом и экраном расстояние больше 4f₂, то находят два положения линзы, одно из которых соответствует увеличенному (рис.2а), другое - уменьшенному (рис.2b) изображениям. Расстояние между объектом и экраном остается неизменным.

Обозначив S=(-a₁¢) - (-a₁) и L=(-a₁) + (a₂), с учетом (1) получим формулу Бесселя для определения фокусного расстояния:

. (2)

Рис.2. К определению фокусного расстояния тонкой собирающей линзы способом Бесселя

Порядок выполнения задания:

1. При фиксированном расстоянии L между предметом (крестом) и экраном (L > 65 см, рис.2) найти два положения линзы, при которых на экране получаются четкие изображения креста: увеличенное и уменьшенное.

2. Измерить величину S и по формуле (2) рассчитать фокусное расстояние линзы f₂.

3. Измерения повторить несколько раз и определить доверительный интервал Df.

Способ 3.

Если линза располагается между предметом и зрительной трубой, предварительно настроенной на бесконечность (т.е. сфокусированной на параллельный пучок лучей), и при этом в трубе видно отчетливое изображение предмета, то расстояние между линзой и предметом будет равно фокусному расстоянию линзы f₂.

Порядок выполнения задания:

1. Настроить зрительную трубу на бесконечность. Для этого навести ее на достаточно удаленный предмет, например, на удаленный предмет за окном и получить его отчетливое изображение.

2. Установить зрительную трубу на место экрана.

3. Перемещением линзы добиться четкого изображения креста в поле зрения трубы.

4. Измерить расстояние между линзой и крестом. Это и есть фокусное расстояние линзы f₂.

5. Измерения повторить несколько раз и определить доверительный интервал Df.