Авторы: А.В. Шапошников, З.П. Лебедева, М.Ю. Втулкин
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)
7/1/8
Одобрено кафедрой Утверждено:
«Начертательная геометрия деканом факультета
и инженерная графика» «Транспортные средства»
Авторы: А.В. Шапошников, З.П. Лебедева, М.Ю. Втулкин
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Задание на контрольную работу №1 по дисциплине
с методическими указаниями
для студентов-специалистов 1 курса
специальности: «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
Москва 2012
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
Контрольную работу выполняют студенты специальностей ПГС, С, МТ, ВК.
Она содержит следующие задачи:
Задача 11 — построение проекций с числовыми отметками.
Задача 12 — построение теней в ортогональных проекциях.
Задача 13 — построение чертежей и теней в перспективе. Работа состоит из трех эпюров (№5, 6 и 7), содержание которых в зависимости от специальности студента указано в табл. 1.
Каждый эпюр выполняют на листе чертежной бумаги формата A3 (297х420 мм). Линии построений должны быть сохранены. В пояснительной записке к контрольной работе необходимо описать действия, которые производились при решении каждой задачи. Студенты, посещающие лекции и практические занятия в филиале или учебно-консультационном пункте, пояснительную записку могут не представлять.
Студенты выполняют контрольную работу по вариантам. Номер варианта определяется по последней цифре учебного шифра студента и должен соответствовать номеру чертежа задания, приведенного на рис. 32 — 36. Каждому чертежу-заданию, показанному на рис. 32 — 36, соответствуют два помещенных в кружке номера варианта задания: нечетный и четный.
Для нечетных вариантов принимают изображение, указанное на рис. 32 — 36, а для четных вариантов — зеркальное изображение. Примеры компоновки чертежей к задачам 11, 12 и 13 для нечетных и четных вариантов заданий приведены в табл. 3.
В зависимости от предпоследней цифры учебного шифра по табл. 2 определяют численные значения параметров, необходимых для выполнения задач 11, 12 и 13.
При выполнении задания 11 (проекции с числовыми отметками) студенты специальности ПГС строят контуры строительной площадки и прямолинейного наклонного отрезка дороги (аппарели). Студенты специальностей С, МТ, ВК вместо контуров строительной площадки строят криволинейную дорогу радиуса 
, которая является продолжением заданной наклонной прямолинейной дороги и имеет ту же ширину. Отметка горизонтальной криволинейной дороги та же, что и строительной площадки, и указана в табл. 2.
При выполнении задачи 12 для студентов специальностей С, МТ, ВК допускается угол 
принимать равным 0, т.е. в ортогональных проекциях здание располагать параллельно плоскости 
.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Крылов Н.Н., Иконникова Г.С., Николаев В.Л. и др. Начертательная геометрия. Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1984.- 224 с.
2. Bинницкий И.Г. Начертательная геометрия. — М.: Высшая школа, 1975.-280с.
3. Бриллинг Н.С. Черчение, Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Строй-издат, 1989. - 420с.
ОФОРМЛЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2.
Контрольную работу №2 оформляют в карандаше. Тени показывают штриховкой (примеры см. на рис 21, 30, 31).
Однако при желании работу можно выполнять в туши и красках. В этом случае на эпюре №5 горизонтали местности обводят коричневой тушью; план площадки, аппарели, горизонтали откосов и линии пересечения откосов и местности – черной; профиль площадки и аппарели – красной тушью. Сечение насыпи следует закрасить красной акварельной краской, а сечение выемки—желтой.
Таблица 1
| Специальность | Эпюр №5 | Эпюр№6 | Эпюр №7 |
| ПГС | Задача 11 (строятся контуры строительной площадки) | Задача 12 | Задача 13 |
| С, МТ, ВК | Задача 11 (строятся контуры полотна дороги) | Задача 12 | Задача 13 |
Таблица 2
| Номера задач | Параметры | Предпоследняя цифра учебного шифра | |||||||||
| Отметка площадки или горизонталь-ного участка дороги, м | |||||||||||
| Азимут | 70° | 90° | 110° | 90° | 110° | 70° | 110° | 70° | 90° | 70° | |
| R кривой на дороге, м | |||||||||||
| Направление сечения | 3-3 | 2-2 | 1-1 | 1-1 | 3-3 | 2-2 | 3-3 | 2-2 | 1-1 | 2-2 | |
| 12, 13 | Н, м | ||||||||||
| L, м | |||||||||||
| b | 15° | 22°30 | 30° | 15° | 22°30 | 36° | 15° | 22°30 | 30° | 15° | |
| h | 1,5H | 1,2Н | 1,4H | 1,5Н | 1,2H | 1,3H | 2Н | 1,5H | 1,4H | 1,5Н |
табл. 3
При выполнении эпюров №6 и 7 линии построения теней необходимо сохранить, обведя их тонкими линиями. Перед отмывкой эпюров №6 и 7 лишние линии нужно убрать мягкой резинкой (чтобы не поцарапать бумагу), а чертеж промыть чистой водой большой кистью или ватным тампоном, чтобы удалить с бумаги жир, попавший на нее с рук (акварельная краска плохо ложится на бумагу, имеющую жировые пятна). После этого можно приступить к отмывке; отмывку производят слабым одноцветным раствором акварельной краски: коричневой (марс коричневый, сепия, умбра жженая), черной (жженая кость, ламповая копоть) и другими, преимущественно теплых тонов. Перед употреблением раствор краски нужно профильтровать и слить в баночку. Разведенную жидкую тушь для отмывки применять нельзя, можно использовать разведенную в воде сухую тушь-палочку.
При отмывке бумагу следует наклонить примерно на 30°, чтобы внизу закрашиваемой полосы все время оставался натек, который постепенно сгоняется вниз. Необходимо при этом не давать высохнуть раствору, чтобы не образовались полосы.
Густой раствор краски для отмывки применять нельзя. Усиление тона в необходимых местах производится путем последовательного наложения слоев краски. Прежде чем накладывать очередной слой краски, нужно дать просохнуть предыдущему.
При отмывке или тушевке теней обратите внимание на следующее:
1) чем ближе освещенное место к зрителю, тем оно светлее;
2) чем ближе к зрителю тень, тем она резче и темнее, чем дальше—тем она светлее;
3) падающие тени должны быть темнее собственных. Это объясняется явлением рефлекса: на часть тела, находящуюся в собственной тени, падает отраженный свет;
4) граница света и тени должна быть резкой. Обводку линий чертежа тушью рекомендуется производить после отмывки.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ № 11
1. Подготовить формат А-3 (изобразить рамку, основную надпись, размеры которой приведены на рис. 13).
2. Над основной надписью изобразить линейный масштаб Ml:200 (1 м на местности должен соответствовать 5 мм чертежа).
3. Разметить положение горизонталей рельефа местности в соответствии с вариантом и провести их сплошными тонкими линиями. Для этого чертеж задание необходимо увеличить в 4 раза (если методика на формате А4).
4. Студентам специальности ПГС нанести на плане контуры строительной площадки и аппарели, положение которых должно соответствовать исходным данным таблицы 2 подвариантов.
Студентам специальностей С, МТ, ВК изобразить на плане местности контуры горизонтального криволинейного участка дороги радиуса R и наклонную аппарель. Центр дуги радиуса R должен располагаться так, чтобы ось дороги пересекала горизонтали топографической поверхности под углом близким к 90°. Поэтому центр дуги радиуса может располагаться либо вверху, либо внизу формата в зависимости от значения угла 
.
Точки нулевых работ целесообразно назначить в пределах горизонтального (криволинейного) участка дороги.
5. Используя линейный масштаб, над основной надписью построить график линейных уклонов насыпи - 
= 1:1,5; выемки - 
= 1:2 и аппарели 
= 1:5 и определить интервалы - , , .
6. Определить точки нулевых работ, как точки пересечения горизонтали местности с одноименной отметкой с контуром строительной площадки или дороги. Также определить места расположения насыпей и выемок.
7. Построить масштабы уклонов поверхностей откосов насыпей, выемок, обозначить числовые отметки.
8. Построить горизонтали аппарели, откосов и линии их пересечения.
9. Определить точки пересечения горизонталей топографической поверхности с горизонталями откосов, построить границы откосов насыпей и выемок.
10. По направлению ската воды откоса изобразить берг-штрихи.
11. Обвести линии пересечения откосов насыпей и выемок с топографической поверхностью, сплошной толстой линией.
12. В нижней части формата слева от основной надписи построить профиль строительной площадки или дороги в соответствии с вариантом положения секущей плоскости.
13. Оформить эпюр в соответствии с требованиями, приведенными в разделе «оформление контрольной работы №2».
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ № 12
1. Оформить Формат A3 (изобразить рамку, основную надпись).
2. На формате в соответствии с вариантом, задания (рис. 32 – 36 и табл. 2) изобразить в масштабе 1:100 сначала горизонтальную и затем фронтальную проекции заданного объекта. Горизонтальную проекцию следует располагать от оси Х и правой рамки чертежа на расстояниях, указанных на рис.21. Положение угла и направление световых лучей должно соответствовать таблице 3.
3. Определить и обозначить контуры собственной тени отдельно для каждого из зданий в предположении, что другое отсутствует.
4. По контуру собственной тени построить тень, падающую от низкого здания на плоскость 
. Обозначить точки.
5. Используя контур собственной тени построить тень отбрасываемую высоким зданием на низкое и плоскость . Обозначить точки.
6. Обвести карандашом контуры здания и падающей тени сплошными основными толстыми линиями. Линии построения теней необходимо сохранить, обведя их сплошными тонкими линиями.
7. Сделать отмывку, штриховку или тушевку теней.
8. Оформить основную надпись.
ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ
Чтобы построить перспективу A' точки A (рис. 22а) проводим проецирующий луч SA. Искомая перспектива А' определяется в пересечении этого луча с картинной плоскостью П' и будет располагаться на вертикальной линии связи, проведенной через основание A0 точки А, где прямая, проведенная через точку стояния s и горизонтальную проекцию A1 точки А пересекает основание картины 01-02.
Для того, чтобы придать перспективному изображению точки метрическую определенность, помимо перспективы А' точки А строят вторичную проекцию А'1 – перспективу горизонтальной проекции A1 точки А. Вторичная проекция определяется в пересечении луча SA1 с плоскостью картины П'.
Расположение вторичной проекции точки на картине зависит от расположения изображаемой точки относительно картины. Чем ближе будет точка к картине, тем ближе к основанию картины будет располагаться ее вторичная проекция. Вторичная проекция точки, принадлежащей картине, совпадает с основанием точки и будет расположена на основании картины 01-02.
Если изображаемую точку удалять от картины, то вторичная проекция будет перемещаться вверх, приближаясь к линии горизонта (см. вторичную проекцию (А11)' точки A1 на рис. 22а). Если точка располагается бесконечно далеко от картины, то ее вторичная проекция расположится на линии горизонта h-h, так как проецирующий луч, направленный в горизонтальную проекцию такой точки будет параллелен предметной плоскости и пересечет картину на линии горизонта.
Вторичная проекция точки, расположенной перед картинной плоскостью, находится ниже основания картины.
На рис. 22б представлен чертеж перспективы т. А при условии совмещения картинной плоскости П' со страницей методики.
ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ
Перспектива прямой линии в общем случае – прямая, поэтому для построения перспективы прямой достаточно построить перспективы двух нетождественных точек, принадлежащих прямой, и соединить их. В ряде случаев перспективу прямых строят по двум характерным точкам - началу прямой – N' (точке пересечения прямой с картинной плоскостью П') и бесконечно удаленной точке F, принадлежащей прямой. Перспектива F' этой точки определится в пересечении проецирующего луча, проведенного из точки зрения S параллельно заданной прямой, с картиной П'.
рис. 23
На рис. 23 построена перспектива А'В' прямой АВ. Начало прямой - точка N' определяется по ее основанию – точке N1', находящейся в пересечении продолжения горизонтальной проекции A1B1 прямой с основанием картины 01-02. Перспектива F' бесконечно удаленной точки прямой АВ определяется по вторичной проекции F'1, лежащей на линии горизонта h-h в пересечении с лучом SF'1||A1B1. Сама точка F' лежит в пересечении линии связи F'1F'^hh и проецирующего луча SF'||АВ. Построив перспективу N'F' прямой и ее вторичную проекцию N'1F'1 легко отметить на них отрезок А'В' и A'1B'1, для этого достаточно провести проецирующие лучи в точки А, В, А1 и В1. Нетрудно показать, что любая прямая параллельная прямой АВ будет иметь общую с ней перспективу F' бесконечно удаленной точки. Эту точку принято называть точкой схода параллельных прямых. Положение перспективы бесконечно удаленной точки прямой позволяет судить о положении прямой в пространстве. На рис. 23 представлена восходящая прямая и перспектива бесконечно удаленной точки F' находится над линией горизонта. Для нисходящих прямых – F' будет располагаться под линией горизонта (прямая на рис. 24; точка М' – перспектива картинного следа прямой).
рис. 24
Прямая расположена горизонтально, если перспектива бесконечно удаленной точки лежит на линии горизонта (прямая АВ на рис. 25).
рис. 25
На этом же рисунке представлена прямая PN, имеющая несобственную точку в главном пункте картины, следовательно, она перпендикулярна к картине.
На рис. 26 изображены прямые, все точки которых равноудалены от плоскости картины: АВ||П'; П1||CD||П'; П1^ЕF||П'.
рис. 26
Две прямые в пространстве параллельны, если они имеют общую несобственную точку. Поэтому перспективы параллельных прямых пересекаются в перспективе бесконечно удаленной точки – F' (точке схода), а вторичные проекции прямых во вторичной проекции F'1 точки схода. На рис. 27 показана перспектива двух восходящих параллельных прямых.
рис. 27
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 13
1. На формате А4 или А3 по аналогии с рис. 29 изобразить в масштабе 1:100 заданный объект в ортогональных проекциях.
2. С учетом рекомендаций, приведенных на стр. …, изобразить на ортогональном чертеже след картинной плоскости, точку зрения. Определить положение главного пункта, точек схода и т. д.
3. Оформить формат A3 (рис. 30). Изобразить на нем основание картины 01-02 и линию горизонта h-h. Выбрать положение главного пункта картины Р.
4. Построить перспективное изображение заданного объекта в масштабе 2:1 по сравнению с ортогональным чертежом. Обозначить точки.
5. Задать положение источника света (световые лучи направить параллельно картинной плоскости).
6. Определить контуры собственной тени для каждого из объектов.
7. Построить контуры падающих теней. Обозначить точки.
8. Проверить правильность построения теней (линии дополнительных построений сохранить).
9. Произвести отмывку (штриховку) теней.
10. Обвести контуры объектов и падающих теней сплошными основными толстыми линиями.
11.Оформить основную надпись.
СОДЕРЖАНИЕ
1. 0бщие указания к заданиям………………………………………………
2. Рекомендуемая литература………………………………………………
3. Оформление контрольной работы №3…………………………………
4. Методические указания к задаче 11…………………………………….
5. Последовательность выполнения задания 11 ………………………..
6. Методические указания к задаче 12…………………………………….
7. Последовательность выполнения задания 12…………………………
8. Методические указания к задаче 13……………………………………..
9. Последовательность выполнения задания 13…………………………
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
(МИИТ)
7/1/8
Одобрено кафедрой Утверждено:
«Начертательная геометрия деканом факультета
и инженерная графика» «Транспортные средства»
Авторы: А.В. Шапошников, З.П. Лебедева, М.Ю. Втулкин
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Задание на контрольную работу №1 по дисциплине
с методическими указаниями
для студентов-специалистов 1 курса
специальности: «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
Москва 2012
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
Контрольную работу выполняют студенты специальностей ПГС, С, МТ, ВК.
Она содержит следующие задачи:
Задача 11 — построение проекций с числовыми отметками.
Задача 12 — построение теней в ортогональных проекциях.
Задача 13 — построение чертежей и теней в перспективе. Работа состоит из трех эпюров (№5, 6 и 7), содержание которых в зависимости от специальности студента указано в табл. 1.
Каждый эпюр выполняют на листе чертежной бумаги формата A3 (297х420 мм). Линии построений должны быть сохранены. В пояснительной записке к контрольной работе необходимо описать действия, которые производились при решении каждой задачи. Студенты, посещающие лекции и практические занятия в филиале или учебно-консультационном пункте, пояснительную записку могут не представлять.
Студенты выполняют контрольную работу по вариантам. Номер варианта определяется по последней цифре учебного шифра студента и должен соответствовать номеру чертежа задания, приведенного на рис. 32 — 36. Каждому чертежу-заданию, показанному на рис. 32 — 36, соответствуют два помещенных в кружке номера варианта задания: нечетный и четный.
Для нечетных вариантов принимают изображение, указанное на рис. 32 — 36, а для четных вариантов — зеркальное изображение. Примеры компоновки чертежей к задачам 11, 12 и 13 для нечетных и четных вариантов заданий приведены в табл. 3.
В зависимости от предпоследней цифры учебного шифра по табл. 2 определяют численные значения параметров, необходимых для выполнения задач 11, 12 и 13.
При выполнении задания 11 (проекции с числовыми отметками) студенты специальности ПГС строят контуры строительной площадки и прямолинейного наклонного отрезка дороги (аппарели). Студенты специальностей С, МТ, ВК вместо контуров строительной площадки строят криволинейную дорогу радиуса , которая является продолжением заданной наклонной прямолинейной дороги и имеет ту же ширину. Отметка горизонтальной криволинейной дороги та же, что и строительной площадки, и указана в табл. 2.
При выполнении задачи 12 для студентов специальностей С, МТ, ВК допускается угол принимать равным 0, т.е. в ортогональных проекциях здание располагать параллельно плоскости .
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Крылов Н.Н., Иконникова Г.С., Николаев В.Л. и др. Начертательная геометрия. Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1984.- 224 с.
2. Bинницкий И.Г. Начертательная геометрия. — М.: Высшая школа, 1975.-280с.
3. Бриллинг Н.С. Черчение, Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Строй-издат, 1989. - 420с.
ОФОРМЛЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2.
Контрольную работу №2 оформляют в карандаше. Тени показывают штриховкой (примеры см. на рис 21, 30, 31).
Однако при желании работу можно выполнять в туши и красках. В этом случае на эпюре №5 горизонтали местности обводят коричневой тушью; план площадки, аппарели, горизонтали откосов и линии пересечения откосов и местности – черной; профиль площадки и аппарели – красной тушью. Сечение насыпи следует закрасить красной акварельной краской, а сечение выемки—желтой.
Таблица 1
| Специальность | Эпюр №5 | Эпюр№6 | Эпюр №7 |
| ПГС | Задача 11 (строятся контуры строительной площадки) | Задача 12 | Задача 13 |
| С, МТ, ВК | Задача 11 (строятся контуры полотна дороги) | Задача 12 | Задача 13 |
Таблица 2
| Номера задач | Параметры | Предпоследняя цифра учебного шифра | |||||||||
| Отметка площадки или горизонталь-ного участка дороги, м | |||||||||||
| Азимут | 70° | 90° | 110° | 90° | 110° | 70° | 110° | 70° | 90° | 70° | |
| R кривой на дороге, м | |||||||||||
| Направление сечения | 3-3 | 2-2 | 1-1 | 1-1 | 3-3 | 2-2 | 3-3 | 2-2 | 1-1 | 2-2 | |
| 12, 13 | Н, м | ||||||||||
| L, м | |||||||||||
| b | 15° | 22°30 | 30° | 15° | 22°30 | 36° | 15° | 22°30 | 30° | 15° | |
| h | 1,5H | 1,2Н | 1,4H | 1,5Н | 1,2H | 1,3H | 2Н | 1,5H | 1,4H | 1,5Н |
табл. 3
При выполнении эпюров №6 и 7 линии построения теней необходимо сохранить, обведя их тонкими линиями. Перед отмывкой эпюров №6 и 7 лишние линии нужно убрать мягкой резинкой (чтобы не поцарапать бумагу), а чертеж промыть чистой водой большой кистью или ватным тампоном, чтобы удалить с бумаги жир, попавший на нее с рук (акварельная краска плохо ложится на бумагу, имеющую жировые пятна). После этого можно приступить к отмывке; отмывку производят слабым одноцветным раствором акварельной краски: коричневой (марс коричневый, сепия, умбра жженая), черной (жженая кость, ламповая копоть) и другими, преимущественно теплых тонов. Перед употреблением раствор краски нужно профильтровать и слить в баночку. Разведенную жидкую тушь для отмывки применять нельзя, можно использовать разведенную в воде сухую тушь-палочку.
При отмывке бумагу следует наклонить примерно на 30°, чтобы внизу закрашиваемой полосы все время оставался натек, который постепенно сгоняется вниз. Необходимо при этом не давать высохнуть раствору, чтобы не образовались полосы.
Густой раствор краски для отмывки применять нельзя. Усиление тона в необходимых местах производится путем последовательного наложения слоев краски. Прежде чем накладывать очередной слой краски, нужно дать просохнуть предыдущему.
При отмывке или тушевке теней обратите внимание на следующее:
1) чем ближе освещенное место к зрителю, тем оно светлее;
2) чем ближе к зрителю тень, тем она резче и темнее, чем дальше—тем она светлее;
3) падающие тени должны быть темнее собственных. Это объясняется явлением рефлекса: на часть тела, находящуюся в собственной тени, падает отраженный свет;
4) граница света и тени должна быть резкой. Обводку линий чертежа тушью рекомендуется производить после отмывки.