Задачи – «Прямая на эпюре Монжа»
Варианты исходных данных для задач по теме «Прямая на эпюре Монжа» приведены в табл. 3.
Задача 1. Построить прямую l, проходящею через точки А и В. На прямой l определить положение точки D если известно, что она удалена от плоскости проекций π1 или π2 на расстояние k.
Пример (рис. 22). Построить прямую l проходящею через точки А(20; 10;50) и В(60;70;20). На прямой l определить положение точки D если известно, что она удалена от плоскости проекций π1 на расстояние 35 мм.
Задача 2. Через точку А провести фронталь f под углом 450 к плоскости π1. На фронтале найти одно из двух возможных положение точки Е если известно, что отрезок[AE]=30 мм.
На рис. 23 показан пример решения задачи для точки А(20; 10;50).
Задача 3. Через точку В провести горизонталь h под углом 600 к плоскости π2. На горизонтали найти одно из двух возможных положение точки F если известно, что отрезок[BF]=35 мм.
На рис. 24 показан пример решения задачи для точки В(60;70;20).
Задача 4. Через точку С провести профильную прямую p под углом 300 к плоскости π2. На профильной прямой найти одно из двух возможных положение точки К если известно, что отрезок[СК]=30 мм.
На рис. 25 показан пример решения задачи для точки С(40;25;35).
Задача 5. Через точки А, В, и С провести соответственно горизонтально-проецирующею (n), фронтально-проецирующею (m) и профильно-проецирующею (l) прямые.
На рис. 26 показан пример решения задачи для точек А(20; 10;50), В(60;70;20) и С(40;25;35).
Рис. 22 Рис. 23
Рис. 24
Рис. 25
Рис. 26
Задача 6. С прямой l, преходящей через точки А и С пересекается прямая u параллельная плоскости π1 или π2 (согласно задания) и проходящая через точку L.
На рис. 27 показан пример решения задачи для точек А(20; 10;50), С(40;25;35), .L(5;20;10) ипрямой u параллельной плоскости π2.
Задача 7. Через точку Т провести прямую l параллельную прямой m, проходящей через точки А и В.
На рис. 28 показан пример решения задачи для точек А(20; 10;50), В(60;70;20) и Т(20;40;20).
Рис. 27 Рис. 28
Таблица 3
Исходные данные по теме «Прямая на эпюре Монжа»
Вариант | Удаление точки D | Численные значения координат точек | Прямая u параллельна плоскости проекций | |||||||||||||||
А | В | С | T | L | ||||||||||||||
от | v | x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | x | y | z | ||
π1 | π1 | |||||||||||||||||
π2 | π2 | |||||||||||||||||
π1 | π1 | |||||||||||||||||
π2 | π2 | |||||||||||||||||
π1 | π1 | |||||||||||||||||
π2 | π2 | |||||||||||||||||
π1 | π1 | |||||||||||||||||
π2 | π2 | |||||||||||||||||
π1 | π1 | |||||||||||||||||
π2 | π2 | |||||||||||||||||
π1 | π1 | |||||||||||||||||
π2 | π2 | |||||||||||||||||
π1 | π1 | |||||||||||||||||
π2 | π2 |
ПЛОСКОСТЬ
Задание плоскости на эпюре Монжа
Плоскость на эпюре может быть задана: тремя точками А, В и С (рис. 29а); точкой А и прямой l (рис. 29б); двумя пересекающимися прямыми l и k (рис. 29в); двумя параллельными прямыми l и k (рис. 29г); плоской фигурой - ∆АВС (рис. 29г).
Рис. 25
Задачи по теме – «Задание плоскости на эпюре Монжа»
Используя точки А, В и С на эпюре Монжа задать плоскость α: тремя точками; точкой и прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми; плоской фигурой.
Варианты заданий приведены в табл. 4.
Пример решения задачи приведен на рис. 26, … , рис. 30 для точек А(70;10;5), В(50;40;40) и С(20;20;25)
Рис. 26 Рис. 27
Рис. 28 Рис.29
Рис. 30
Таблица 4
Исходные данные по теме «Задание плоскости на эпюре Монжа»
Вариант | Численные значения координат точек | ||||||||
А | В | С | |||||||
x | y | z | x | y | z | x | y | z | |
ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ