Программа Surfer: особенности моделирования поверхностей
Программа позволяет создавать цифровые модели поверхности и позволяет их визуализировать в различные формы.
В пакете реализованы 3 варианта получения значений в узлах сетки:
· по исходным данным, заданным в произвольных точках области (в узлах нерегулярной сетки), с использованием алгоритмов интерполяции двухмерных функций;
· вычисление значений функции, заданной пользователем в явном виде;
· переход от одной регулярной сетки к другой.
Выбор плотности сети следует производить в соответствии с исходными данными или требуемым масштабом карты.
· Если известен масштаб, в котором надо изобразить карту, то шаг между линиями сетки надо задать равным тому количеству единиц карты, которые помещаются в 1 мм изображения.Например, при масштабе 1:50 000 это 50 м.
· Если требуемый масштаб заранее не известен, то шаг между линиями сетки можно задать равным половине среднего расстояния между точками данных.
Результат построения сохраняется в виде векторной графики в файле .srf:
· Контурная карта
· Трехмерная поверхность
· Трехмерная сетка
· Векторная карта
· Растр
· Затененный рельеф
· Карта основы
· Карта точечных данных
Вспомогательные операции с поверхностями:
· Математические операции над гридами,
· Сглаживание сплайнами,
· Бланкировка,
· Конвертация в другие форматы,
· Извлечение части грида,
· Трансформация грида (преобразование координат),
· Создание мозаики гридов (компоновка грида из нескольких файлов),
· Вычисление объема тел, ограниченных поверхностями,
· Построение разрезов по профилям,
· Вычисление ошибок интерполяции,
· Графическое редактирование грида,
· Учет «следов разломов» (Breaklines) и разломов (Faults).
Особенности интерфейса
Меню программы, панели инструментов, менеджер объектов, окно worksheet.
Стр-ра программы
· Построение цифр. модели поверхности;
· Опред. операции над цифровыми моделями;
· Визуализация.
Цифровая модель поверхности Z(x, y)
Представляется в виде значений в узлах регулярной сетки, дискретность которой определяется в зависимости от конкретной решаемой задачи. (квадратные, треугольные, разбиение сферы на равновеликие трапеции)
Методы 2D- интерполяции: сравнительный анализ
· Метод обратно взвешенных расстояний;
· Естественная окрестность;
· Метод Сплайн;
· Метод Тренд;
· Метод Кригинг;
· Метод триангуляции с линейной интерполяцией;
· Метод Топо в растр.
Метод Обратно взвешенных расстояний (InverseDistancetoaPower)
Рассчитывает значения ячеек путем усреднения значений в опорных точках, находящихся в окрестности каждой ячейки. Чем ближе точка к центру ячейки, значение которой вычисляется, тем большее влияние, или вес, она имеет в процессе усреднения. Применяют для выделения локальных аномалий (геохимия).
Метод Сплайн (Minimum Curvature)
Метод минимальной кривизны, рассчитывает значения с использованием математической функции, которая минимизирует общую кривизну поверхности и строит сглаженную поверхность, проходящую через опорные точки:
· проходящую точно через исходные опорные точки – сплайн натяжения;
· выходящую за пределы диапазона значений z опорных точек – регуляризованный сплайн.
Метод подходит для медленно меняющихся поверхностей: рельеф (сильно не расчлененный), концентрация опасных веществ в воздухе.
Метод Кригинг (Kriging)
Базируется на статистических моделях, которые учитывают статистическую взаимосвязь между опорными точками - геостатистический метод. Нужен при больших объеме исходных данных.
Метод Тренд (Polynomial Regression)
Основан на аппроксимации поверхности полиномом определенного порядка:z(x)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn полином n-го порядка.
Вспомогательные операции над моделями поверхностей
· Математические операции над гридами,
· Дифференцирование и интегрирование гридов,
· Фильтрация;
· Сглаживание сплайнами,
· Бланкировка,
· Конвертация в другие форматы,
· Извлечение части грида,
· Трансформация грида (преобразование координат),
· Создание мозаики гридов (компоновка грида из нескольких файлов),
· Вычисление объема тел, ограниченных поверхностями,
· Построение разрезов по профилям,
· Вычисление ошибок интерполяции,
· Графическое редактирование грида.
Построение разрезов.
Это вспомогательная операция над моделью поверхности производится за счет команды бланкирования данных и команды slice(построения разреза) с последующим преобразованием получившегося файла в формат .DAT. Открываем .dat, редактируем по типу BLN-файла, сохраняем как BLN файл, используем функцию New->Base Map, выбираем сделанный BLN файл как источник данных, убираем зависимость горизонтального и вертикального масштабов, выбираем нужные масштабы, оформляем.
Процедура бланкирования.
· Выбираем данные (x,y,z)
· Задаем метод интерполяции;
· Определяем геометрию сетки
Исходные данные и способы их визуализации
· Карта основы
· Контурная карта
· Карта точечных данных
· Классифицированная карта
· Растр
· Затененный рельеф
· Векторные карты
· Трехмерная сетка
· Трехмерная поверхность