Характеристика методов отбора элементов выборки

Рассмотрим случайный (бесповторный) отбор. Введем условные обозначения.

СЧ – случайное число;

Зн -начальное значение интервала генеральной совокупности;

Зк - конечное значение интервала генеральной совокупности;

Н – номер документа, который необходимо выбрать.

Н = (Зк – Зн)*СЧ + Зн [5]

Рассмотрим пример^[17]. Аудитору требуется провести формальную проверку кассовых документов (приходных кассовых ордеров) с N 1159 по 1422 выборочно. Для упрощения число элементов, которое необхо­димо выбрать, равно шести, а из генеральной совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и ключевые элементы.

Решение. Для определения случайного числа воспользуемся таблицей, приведенной в приложении 3. Пусть с помощью аудиторы выбрали шесть случайных чисел: 0,5569; 0,9813; 0,5643; 0,8777; 0,3401; 0,0050.

Н1 = (1422 – 1159) * 0,5569 + 1159 = 263 * 0,5569 + 1159 = 146+ 1159 = 1305

Н2 = 1417

Н3 = 1307

Н4 = 1390

Н5 = 1248

Н6 = 1160

Ответ: Н₁ = 1305, Н₂ = 1417, Н₃ = 1307, Н₄ = 1390, Н₅ = 1248, Н₆ = 1160

Решите задачи:

Задача №7

Аудитору необходимо участвовать в проведении инвентаризации складов товарно-материальных ценностей крупного промышленного предприятия (выборочно). Всего складов – 10. Данные об остатках ТМЦ согласно данным бухгалтерского учета приведены ниже:

Номер склада	1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.
Остаток ТМЦ (в тыс. руб.)	938,9	121,6	629,3	123,6	174,4	282,0	546,4	974,7	424,0	968,7

Потенциальные возможности аудитора позволяют ему проверить только четыре склада. На каких складах необходимо провести аудиторскую проверку? Решить задачу методом случайного бесповторного отбора. Случайные числа определите по генератору случайных чисел EXCEL. Для нахождения случайного числа при работе с программой необходимо в соответствующей ячейке с помощью клавиатуры набрать следующие символы: «=СЛЧИС()». Решение представьте на проверку в электронном виде.

Задача №8

Аудитор выборочным методом проверяет учет приобретения основных средств у аудируемого лица. Данные о стоимости приобретенных основных средств представлены в таблице:

№	Инвентарный номер	Наименование объекта основных средств	Сумма, тыс.руб.
1.	2045.	А/м Волга 3110
2.	2046.	А/м Вольво
3.	2047.	А/м Форд Фокус
4.	2048.	Ноутбук
5.	2049.	Стационарный компьютер
6.	2050.	Антенна
7.	2051.	Коммутатор
8.	2052.	Контроллер
9.	2053.	Станция базовая
10.	2054.	Антенная опора
11.	2055.	Транскодер
12.	2056.	Стойка питания

Число элементов, необходимых для проверки (объем выборки), равно трем. Пусть, из совокупности уже исключены "ключевые" элементы. Определите, какие объекты основных средств необходимо проверить аудитору. Задачу решите методом случайного бесповторного отбора. Случайные числа определите по генератору случайных чисел EXCEL. Решение представьте на проверку в электронном виде.

Рассмотрим систематический отбор. Метод количественной выборки по интервалам. Введем условные обозначения.

ИВ – интервал выборки;

СТВ – стартовая точка выборки;

ЭВ – количество элементов выборки.

Тогда:

ИВ = (Зк – Зн) / ЭВ [6]

СТВ = ИВ * СЧ + Зн [7]

Н2 = СТВ + ИВ [8]

Нi = Нi-1 + ИВ [9]

Рассмотрим пример.

Для проведения аудиторской проверки привлечен эксперт по правовым вопросам. Ему необходимо провести проверку соответствия заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законодательства, включая наличие необходимого перечня условий и реквизитов с № 550 по № 650 выборочно. Для упрощения число элементов, которое следует выбрать для проверки, равно 6. Из совокупности уже исключены ключевые элементы. Определите номера документов для проведения данной проверки.

Решение:

1) Определяем интервал выборки:

ИВ = (Зк – Зн) / ЭВ = (650 – 550) / 6 = 16,67

2) Находим случайное число. Пусть это будет число 0,5569.

3) Определяем стартовую (начальную) точку выборки:

СТВ = ИВ * СЧ + Зн = 16,67 * 0,5569 + 550 ≈ 559. Это будет номер первого документа.

4) Определяем другие номера документов:

Н2 = Н1 + ИВ = 559 + 16,67 ≈ 576

Н3 ≈ 593

Н4 ≈ 610

Н5 = 627

Н6 = 644

Ответ: номера документов для проведения данной проверки будут следующие: 559, 576, 593, 610, 627, 644.

Рассмотрим систематический отбор. Метод стоимостной выборки по интервалам.

Введем условные обозначения.

ОС - общий объем генеральной совокупности в денежном выражении.

ИВ = ОС / ЭВ [10]

СТВ = ИВ * СЧ [11]

Рассмотрим пример

Аудитор выборочным методом проверяет обоснованность показателя выручки от реализации продукции, выпускаемой аудируемой организацией, по первичным документам. Данные о выручке приведены в таблице:

Динамика реализации продукции

(за период с 15 по 22 марта 2011 г.)

Дата	Выручка с НДС, тыс. руб.
15.03	22,6
16.03	66,3
17.03	5,5
18.03	40,0
19.03	57,8
20.03	63,4
21.03	15,9
22.03	21,8
Итого	293,3

Для упрощения число элементов, которые необходимо проверить (объем выборки), равно четырем, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и "ключевые" элементы.

Решение:

1)Определяем интервал выборки ИВ = ОС / ЭВ = 293,3 / 4 ≈ 73,3.

2)Находим случайное число. Предположим, что оно равно 0,5569.

3)Рассчитываем стартовую точку выборки СТВ = СТВ = ИВ * СЧ = 73,3 * 0,5569 ≈ 40,8

4)Определяем суммарное значение элемента совокупности нарастающим итогом. См. столбец 3 таблицы:

Дата	Значение элемента генеральной совокупности (выручка с НДС, тыс. руб.)	Суммарное значение элемента совокупности нарастающим итогом, тыс. руб.	Элемент выборки, тыс. руб.
15.03	22,6	22,6	-
16.03	66,3	88,9	40,8
17.03	5,5	94,4	-
18.03	40,0	134,4	114,1
19.03	57,8	192,2	187,4
20.03	63,4	255,6	-
21.03	15,9	271,5	260,7
22.03	21,8	293,3	-
Итого	293,3	х	х

5)Определяем остальные элементы выборочной совокупности: 40,8 + 73,3 = 114,1; 114,1 + 73,3 = 187,4; 187,4 + 73,3 = 260,7. Данные значения записываем в вышепредставленную таблицу, столбец 4. Если значение, определенное в пунктах 4 и 5, "входит" в данные столбца 3 (данные столбца 4 меньше данных столбца 3), то дату, соответствующую рассматриваемому значению, определяем как требующую аудиторской проверки, то есть как элемент выборки.

6)Таким образом, проверять аудитору необходимо хозяйственные операции по следующим датам: на 16, 18, 19 и 21 марта 2011г.

Задача №9

Аудитору необходимо участвовать в проведении инвентаризации складов товарно-материальных ценностей крупного промышленного предприятия (выборочно). Всего складов – 10. Данные об остатках ТМЦ согласно данным бухгалтерского учета приведены ниже:

Номер склада	11.	12.	13.	14.	15.	16.	17.	18.	19.	20.
Остаток ТМЦ (в тыс. руб.)	938,9	121,6	629,3	123,6	174,4	282,0	546,4	974,7	424,0	968,7

Потенциальные возможности аудитора позволяют ему проверить только четыре склада. На каких складах необходимо провести аудиторскую проверку? Решить задачу методом систематического отбора (методом количественной выборки по интервалам и методом стоимостной выборки по интервалам). Случайные числа определите по генератору случайных чисел EXCEL. Решение представьте на проверку в электронном виде.

Задача №10

Аудитор выборочным методом проверяет учет приобретения основных средств у аудируемого лица. Данные о стоимости приобретенных основных средств представлены в таблице:

№	Инвентарный номер	Наименование объекта основных средств	Сумма, тыс.руб.
13.	2057.	А/м Волга 3110
14.	2058.	А/м Вольво
15.	2059.	А/м Форд Фокус
16.	2060.	Ноутбук
17.	2061.	Стационарный компьютер
18.	2062.	Антенна
19.	2063.	Коммутатор
20.	2064.	Контроллер
21.	2065.	Станция базовая
22.	2066.	Антенная опора
23.	2067.	Транскодер
24.	2068.	Стойка питания

Число элементов, необходимых для проверки (объем выборки), равно трем. Пусть, из совокупности уже исключены "ключевые" элементы. Определите, какие объекты основных средств необходимо проверить аудитору. Задачу решите методом систематического отбора (методом количественной выборки по интервалам и методом стоимостной выборки по интервалам). Случайные числа определите по генератору случайных чисел EXCEL. Решение представьте на проверку в электронном виде.