Термодинамические свойства паровоздушных смесей и твердо-влажных материалов

Свойства воздуха как сушильного агента

Барометрическое давление влажного воздуха (В) равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара, т. с. сумме давлений компонентов воздуха,

В=р_с.в.+р_п

где: р_с.в. парциальное давление сухого воздуха; р_п – парциальное давление водяного пара.

Абсолютная влажность определяется количеством водяного пара, содержащегося в 1 м³ влажного воздуха (в кг/м³). Абсолютная влажность равна удельной массе 1 м³ пара или плотности водяного пара ρ_п при температуре воздуха и парциальном давлении р_п.

Относительной влажностью, или степенью насыщения φназывается отношение массы водяного пара в 1 м³ влажного воздуха ρ_п (плотность насыщенного пара) при тех же условиях.

φ=ρ_п/ρ_н, или φ=(ρ_п100)/ρ_н (в %), или φ=р_п/р_н (4.5)

где р_п — давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

Относительная влажность является одной из важнейших характеристик воздуха как сушильного агента и определяет его влагоемкость, т.е. способность воздуха к насыщению парами влаги.

При нагревании воздуха приблизительно до 100 ⁰С из продукта, давление насыщенного водяного пара возрастает и соответственно снижается относительная влажность воздуха, дальнейшее повышение температуры происходит при сохранении относительной влажности постоянной (φ=const). При охлаждении воздуха в процессе сушки, которое сопровождается поглощением влаги из продукта, давление насыщенного пара уменьшается, а степень насыщения влагой возрастает, в отдельных случаях вплоть до полного насыщения, когда φ=1; при этом температура воздуха достигает величины точки росы, воздух становится насыщенным и начинается конденсация пара.

В процессе сушки воздух увлажняется, охлаждается и соответственно изменяет свой объем. Поэтому использование в качестве параметра воздуха его абсолютной и относительной влажности усложняет расчеты. Более удобно относить влажность воздуха к единице массы абсолютно сухого воздуха (1 кг сухого воздуха) - величине, не изменяющейся в процессе сушки.

Влагосодержанием называется масса водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, отнесенная к 1 кг абсолютно сухого воздуха. Этот пара­метр широко используется в расчетах сушильных установок. Вдагосодержание обозначается через X (в кг/кг), если масса пара принимается в кило­граммах, или через d (в г/кг), если масса пара принята в граммах.

Х=d/1000=G_п/G_с.в. (4.6)

где G_п — масса пара в смеси; G_c.в. — масса сухого воздуха.

Объем влажного воздуха определяют по объему его сухой части, не из­меняющейся в процессе сушки (в м3/кг сухого воздуха).

Плотность влажного воздуха (ρ_вл) - величина, обратная удельному объему влажного воздуха, и равна сумме плотностей абсолютно сухого воздуха (ρ_{с. в.}) и водяного пара (ρ_п).

В процессе сутки воздух увлажняется и охлаждается. При снижении температуры плотность влажного воздуха при сушке увеличивается. Приувлажнении воздуха содержание в нем водяного пара (обладающего меньшей молекулярной массой, чем сухой воздух) возрастает за счет снижения содержания сухого воздуха. Поэтому с увеличением влажности воздух становится легче. Снижение температуры оказывает относительно большее влияние на плотность сухого воздуха, поэтому в конечном итоге плотно увеличивается, он становится тяжелее.

Энтальпия — теплосодержание (I, в Дж/кг сухого воздуха) влажного воздуха, относится к 1 кг абсолютно сухого воздуха и определяется при данной температуре t(в ⁰С) как сумма энтальпий абсолютно сухого (С_с.в.) и водяногопара (хi_п).

I= С_с.в + хi_п (4.7)

где: С_с.в. – средняя удельная теплоемкость абсолютно сухого воздуха, Дж/(кг·К); хi_п – энтальпия водяного пара, Дж/кг.

Теплоемкость определяется количеством теплоты, необходимой для изменения температуры 1 ед. массы тела на 1 ⁰С.

Парциальное давление р_п. Влажный воздух представляет собой смесь сухого воздуха с паром. Пары влаги в воздухе образуют парциальное давление р_п. Чем выше относительная влажность воздуха, тем выше парциальное давление водяных паров.

Температура мокрого термометра t_м.т. характеризует способность воздуха отдавать тепло для испарения воды до полного насыщения ею воздуха.

Потенциал сушки Е характеризует способность воздуха поглощать влагу из материала. Потенциал сушки Е равен разности показаний сухого(t) и мокрого (t_м.т.) термометров:

Е = t – t_м.т. (4.8)

При полном насыщении воздуха влагой (j = 100%) t = t_м.т.и Е = 0.

j=const

I=const

T=const

d, г/кг сух.возд.

P=const

Рисунок 4.1 - I-d диаграмма влажного воздуха.

j=75%

T=400С

d, г/кг сух.возд.

I,кДж/кг

А

j=100 %

Рп, кПа

tт.р.

tм.т.

d

I

P=const

Рисунок 4.2 - Нахождение параметров точки А.

Активность воды

При сушке пищевых продуктов очень важно принимать во внимание доступность влаги для роста микроорганизмов, размножения спор, протекания некоторых химических реакций [8]. Эта доступность, называемая активностью воды a_w, определяется отношением парциального давления р влаги над поверхностью влажного материала к равновесному давлению p_w воды при одинаковой температуре. Таким образом, a_w, которая также равна равновесной относительной влажности окружающего воздуха, определяется следующим образом:

. (4.9)

Активность воды a_w является одним из критических факторов в определении качества и срока хранения продуктов. Активность воды влияет на срок хранения, безопасность, текстуру, вкус и запах пищи. Если температура, рН и ряд других факторов могут влиять, как быстро будут микроорганизмы размножаться в продукте, активность воды является самым важным фактором в контролировании порчи продукта. Она определяет стабильность продукта с учетом его физических свойств, скорости разрушающих реакций и роста микроорганизмов. Продукты, содержащие белки и углеводы, подвержены неферментным реакциям побурения, называемым реакциями Майяра. При повышении активности воды скорость реакций побурения возрастает, достигая максимума при a_w=0,6-0,7.

В таблице 4.1 приведены минимальные значения активности воды для роста микроорганизмов или размножения спор. Если значение a_w понизить нижу указанных уровней, деятельность микроорганизмов будет подавлена. Снизить активность воды можно добавлением водосвязывающих веществ, таких, как сахар, соль, глицерин. Однако такие добавки не должны влиять на вкус, запах и другие органолептические показатели. С этой точки зрения сушка является хорошим способом для снижения активности воды. На рисунке 4.3 показана графическая зависимость значений активности воды в зависимости от влагосодержания продуктов.

Таблица 4.1 – Минимальные значения активности воды a_w для роста микроорганизмов и размножения спор [8].

Вид микроорганизма	Активность воды aw
Микроорганизмы, образующие слизь на мясе	0,98
Споры Pseudomonas, C.botulinum	0,97
Споры B.subtilis, C.botulinum	0,95
C.botulinum, Salmonella	0,93
Большинство бактерий	0,91
Большинство дрожжей	0,88
Aspergillus niger	0,85
Большинство плесеней	0,80
Галофильные бактерии	0,75
Ксерофильные грибы	0,65
Осмофильные дрожжи	0,62

Рисунок 4.3 – Кривая зависимости активности воды от влагосодержания продуктов [8].

На рисунке 4.4 показан общий характер скорости реакций разрушения как функции a_w пищевых продуктов. Помимо микробиологической порчи, которая обычно протекает при a_w>0,7, во время сушки могут происходить окисление, неферментное побурение (реакции Майяра), ферментные реакции даже при очень низких значениях a_w. Если это невозможно предсказать, то в ходе лабораторных испытаний должно быть установлено, что при выбранном режиме сушки не происходит разрушения продукта.

Рисунок 4.4 – Скорости реакций разрушения как функции активности воды пищевых продуктов [8].

Активность воды зависит от температуры, что объясняется изменениями в водосвязывающей способности, диссоциации воды, состоянием раствора. Влияние температуры на активность воды в пищевых продуктах различное. Для некоторых пищевых продуктов с повышением температуры активность воды возрастает, для других – убывает, в то время как для большинства высоковлажных продуктов с повышением температуры изменения незначительны.

Пример [4]. Сухой продукт был помещен в среду с относительной влажностью 30% при 15 ⁰С в течение 5 часов. Изменение массы не произошло. Влагосодержание продукта составило 7,5% (по влаге). Затем продукт был помещен в среду с относительной влажностью 50%, перед достижением равновесного влагосодержания вес продукта увеличился на величину 0,1 кг/кг.

1. Определить активность воды в продукте в первой и второй средах.

2. Рассчитать влагосодержание продукта в пересчете на с.в в обеих средах.

Исходные данные:

- равновесная относительная влажность первой среды 30%;

- влагосодержание продукта в первой среде 7,5% (по влаге);

- для среды с относительной влажностью 30% влагосодержание продукта составило 0,075 кг Н₂О/кг продукта.

Подход

Активность воды в продукте определяется делением равновесной относительной влажности на 100. Влагосодержание продукта в пересчете на с.в. рассчитывается выражением массы воды в продукте на единицу сухих веществ.

Решение

1. Активность воды в продукте это равновесная относительная влажность, деленная на 100; активность воды в первой среде – 0,3 и 0,5 – во второй.

2. Количество влаги в пересчете на с.в. продукта при равновесной относительной влажности RH 30%

=8,11% влагосодержание

(в пересчете на с.в.)

3. Основываясь на весе заданном при относительной влажности 50%

+ = =17,5% влагосодержание (по влаге)

или =0,212 =21,2% влагосодержание (в пересчете на с.в.)

4.2.3 Равновесное влагосодержание и изотермы сорбции

Количественное соотношение воды и сухих веществ в продукте оказывает существенное влияние на выбор параметров сушки и на условия хранения сухого продукта. Если в продукте, предназначенном для сушки, содержится много белков, то максимальная температура сушки не должна вызывать их денатурацию. Количество в продукте сахаров определяет количество воды, которое можно удалить при сушке, чтобы не происходило реакций меланоидинообразования при хранении.

С биологической точки зрения решающей характеристикой продуктов является не количественное содержание в них воды, а ее состояние. Состояние влаги в продукте (способность материала удерживать воду) характеризуется равновесным влагосодержанием [6, 7].

Равновесное влагосодержание – то, при котором давление водяного пара над продуктом будет равно парциальному давлению водяного пара в окружающей среде. При этом температура продукта равна температуре окружающего воздуха.

Равновесное влагосодержание определяет способность продукта удерживать влагу и играет большую роль при сушке. По значению этого показателя определяют связь влаги с материалом; потенциальную возможность воздуха, как сушильного агента; условия хранения высушенных продуктов; вид тары для упаковки сушеных продуктов. Значение равновесного влагосодержания входит в уравнение продолжительности сушки, так как удаление влаги при сушке происходит только до равновесного влагосодержания, которое соответствует определенным параметрам сушильного агента.

Удаляемая влага при сушке (W_у) определяется как разность влагосодержания продукта (W) и равновесная влажность (W_р):

W_у = W - W_р (4.10)

Равновесное влагосодержание зависит от влажности и температуры воздуха и способа достижения его равновесия. Графически зависимость между равновесным влагосодержанием продукта и влажностью воздуха при определенных постоянных значениях температуры называется изотермой сорбции или десорбции продукта.

Если равновесие достигнуто путем поглощения влаги из окружающего воздуха, то получается изотерма сорбции. Если же равновесие достигнуто при отдаче влаги продуктом окружающему воздуху, то образуется изотерма десорбции (сушка).

Равновесное влагосодержание определяется экспериментально по изотермам сорбции и десорбции, так как различные формы связи влаги с материалом и разнообразие структур продуктов не позволяют определить его аналитическим путем. При определении равновесной влажности продукт выдерживают в воздушной среде с постоянной влажностью и температурой до равновесного состояния.

Изотермы сорбции и десорбции растительных продуктов имеют S-образный характер. Для одного и того же продукта они совпадают только при очень малых и очень больших значениях относительной влажности воздуха, при других значениях – не совпадают. При этом образуется площадь гистерезиса.

Изотермы сорбции располагаются выше, чем изотермы десорбции и равновесное влагосодержание при одинаковом значении относительной влажности воздуха при десорбции больше, чем при сорбции.

Причины гистерезиса для растительных продуктов заключаются в том, что в капиллярно-пористых материалах в капиллярах содержится воздух. Это уменьшает смачиваемость капилляров при сорбции. Поэтому, если предварительно выдержать сухой материал в глубоком вакууме перед сорбцией, то площадь гистерезиса уменьшается или исчезает совсем, и кривая сорбции приближается или совпадает с кривой десорбции.

Рисунок 4.5 – Типичные изотермы сорбции [8].

Участок изотерм подразделяется на 3 области, А, В и С, которые характеризуют различные виды связи влаги с материалом. Для капиллярно-пористых материалов S-образные изотермы сорбции и десорбции сначала в области малых значений А (φ = 10-20 %) обращены выпуклостью к оси абсцисс. Это соответствует мономолекулярной адсорбции. При реальной сушке материала влага, связанная мономолекулярной адсорбцией, не удаляется. Затем выпуклость кривой обращена к оси ординат (φ = 60 %) – область В. На этом участке происходит полимолекулярная адсорбция. В дальнейшем изотерма плавно переходит к пологой кривой, наклоненной к оси абсцисс. Это соответствует переходу к осмотически и кипиллярно-связанной влаге. На пологом участке С происходит поглощение воды макрокапиллярами при непосредственном соприкосновении материала с водой. Равновесное влагосодержание, которое соответствует максимальной степени насыщения воздуха парами воды (φ = 100 %) называется гигроскопическим влагосодержанием. С повышением температуры значение гигроскопического влагосодержания уменьшается.

Гигроскопическое состояние пищевых продуктов охватывает значительный диапазон влажности и на удаление этой влаги приходится значительная часть времени сушки, т.к. в этот период удаляется наиболее прочно связанная влага.

Основные компоненты плодов и овощей – сахароза, крахмал, пектин и клетчатка оказывают различное влияние на связь влаги с материалом. Величина равновесного влагосодержания при одинаковой относительной влажности и температуре воздуха наибольшая у пектина (а, следовательно, наибольшая и энергия связи), несколько меньшая у крахмала и самая меньшая у сахарозы. Поэтому влага наиболее прочно связывается пектином, затем крахмалом, клетчаткой и сахарозой. Содержание этих компонентов в растительных материалах оказывает существенное влияние на продолжительность процесса сушки.

На рисунке 4.6 показаны возможные формы различных сорбционных изотерм. Тип 1 называется изотермой Лангмюра (Langmuir), полученной при мономолекулярной адсорбции газа пористыми телами в ограниченном объеме пустот. Тип 2 – сигмовидная изотерма, найденная для растворимых продуктов. Тип 3 известен как изотерма Флори-Хиггинса (Flory-Higgins) для растворителей или пластификаторов. Тип 4 представляет адсорбцию набухаемых твердых тел. Тип 5 – это многослойная изотерма адсорбции (BET) для воды или древесного угля. Изотермы типов 2 и 4 относятся к пищевым продуктам.

Изотермы сорбций различных пищевых продуктов приведены на рисунке 4.7.

Рисунок 4.6 – Различные типы адсорбционных изотерм [8].

Рисунок 4.7 – Изотермы сорбций различных пищевых продуктов [3].