Изучение импеданса живой биологической ткани

Цель работы:Изучить зависимость импеданса биологической ткани от частоты переменного тока.

Краткая теория

Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц под действием электрического поля. Такими частицами могут быть электроны или положительные и отрицательные ионы.

В биологических объектах чисто электронная проводимость отсутствует, т.к. они в основном представляют собой или диэлектрики (клеточные мембраны, костная ткань), или растворы электролитов (кровь, цитоплазма, различные тканевые жидкости). Особенностью биологических жидкостей является то, что в их состав, помимо растворов электролитов, входят белки и жиры, поэтому их удельное сопротивление постоянному току достаточно велико. Кроме того, на электрические свойства тканей и клеток значительное влияние оказывают клеточные мембраны.

Измерение электросопротивления тканей и органов представляет собой значительную трудность по следующим причинам:

- биологические объекты неоднородны по составу, а применение формулы предполагает наличие однородного проводника;

- в биологических тканях ток идет преимущественно по тем участкам, сопротивление которых меньше, поэтому измерять сопротивление ткани в целом крайне трудно, а порой невозможно;

- физические параметры живых существ не остаются постоянными с течением времени, они изменяются как в связи с физиологическими процессами в клетках и тканях, так и под действием протекающего тока, поэтому следует учитывать, что каждое предыдущее измерение, раздражая объект, может оказывать влияние на результат последующего измерения.

Если учесть все вышеуказанные факторы и, соблюдая предосторожности, измерить ток в какой-либо биологической ткани, то окажется, что при постоянном напряжении на электродах сила тока меняется со временем. Уменьшение тока может произойти в сотни раз, и лишь после этого устанавливается какое-то постоянное значение тока. Резкое уменьшение силы тока в биологических объектах, а, следовательно, резкое возрастание их электросопротивления после замыкания электрической цепи объясняется поляризационными эффектами.

При рассмотрении цепей переменного тока общее сопротивление может быть представлено омическим, емкостным и индуктивным сопротивлением в различных их сочетаниях. В биообъектах, как в проводящей структуре, индуктивность отсутствует, и величина полного сопротивления определяется только активным и емкостным сопротивлением. В сочетании они могут быть представлены в виде так называемой эквивалентной цепи (рис. 1).

Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема биологического объекта.

Емкостное сопротивление Х_С биологической ткани переменному току зависит от емкостных свойств клеточных мембран и частоты тока:

Последовательно с емкостью в цепь включено активное сопротивление R_К определяемое сопротивлением клеточной цитоплазмы. Помимо клетки, ток проходит и по внеклеточной жидкости, и поэтому все внутриклеточные сопротивления шунтируются сопротивлением внеклеточной среды R_В.

При низких частотах поляризационные эффекты также велики, как при постоянном токе; соответственно R_К и Х_С имеют большое значение и практически весь ток пойдет по шунтирующему сопротивлению R_В. Если же сечение межклеточных промежутков невелико, то сопротивление R_В возрастает и измеряемое полное сопротивление будет в основном определяться величиной R_К. Поскольку R_К зависит от проницаемости мембран, то величина сопротивления объекта, измеренная на низких частотах, в ряде случаев может служить мерой проницаемости клеточных мембран. При возрастании частоты переменного тока поляризационные эффекты уменьшаются, соответственно уменьшается величина Х_С. При частотах порядка нескольких МГц поляризация мембран почти исчезает и величиной Х_С при расчете полного сопротивления можно пренебречь. Таким образом, полное сопротивление Z, измеренное на высоких частотах, будет равно

,

так как оно будет определяться параллельно соединенными сопротивлениями электролитов внутри и вне клетки. Отсюда следует, что высокочастотное сопротивление биообъектов может служить мерой концентрации в них свободных ионов.

Таким образом, электросопротивление (или электропроводность) тесно связано как со свойствами клеточных мембран, так и со свойствами внутриклеточных и межклеточных жидкостей. Как было показано выше, измерение удельного сопротивления у живых объектов представляет большие трудности, однако для диагностических целей этого и не требуется. Получать сведения о явлениях, происходящих в тканях, можно, наблюдая за относительным изменением их электросопротивления между электродами любой формы, что широко применяют в медицине для диагностики воспалительных процессов.

Весьма важные сведения о состоянии биологических объектов дают дисперсионные кривые, т.е. графики зависимости полного электрического сопротивления ткани от частоты переменного тока (рис. 2). Зависимость импеданса (полного электрического сопротивления) биологических тканей от частоты переменного тока принято называть дисперсией импеданса. Такая зависимость присуща только живым тканям; при пропускании переменного тока через обычные растворы электролитов дисперсия электросопротивления не наблюдается. Причина дисперсии заключается в том, что на величину электросопротивления при постоянном токе или при низких частотах значительное влияние оказывает макроструктурная поляризация. Поскольку при увеличении частоты переменного тока уменьшаются пограничные поляризационные эффекты, это ведет к уменьшению полного сопротивления ткани, и дисперсионная кривая обладает значительной крутизной (рис. 2, кривая 1).

Рис. 2. Зависимость полного сопротивления растительной ткани от частоты переменного тока (кривая дисперсии):

1 – для здоровой ткани;

2 – для ткани после кратковременного нагревания в горячей воде;

3 – для той же ткани после ее кипячения (т.е. для неживой ткани).

При повреждении ткани возрастает проницаемость клеточных мембран, что приводит к уменьшению R_П и С_П и, следовательно, к уменьшению полного сопротивления на низких частотах. Поэтому кривая 2 на рисунке 2 обладает меньшей крутизной. При отмирании ткани поляризация на границах раздела практически исчезает и зависимость электросопротивления от частоты отсутствует, так как остается лишь активное сопротивление (рис. 2, кривая 3). Таким образом, по крутизне дисперсионной кривой можно судить о жизнеспособности той или иной ткани, что имеет большое значение, когда эта ткань предназначена для трансплантации.

Частотные зависимости электросопротивления сходны для многих тканей, однако величина полного сопротивления разных тканей различна. Зона дисперсии электросопротивления обычно находится в пределах от 100Гц до 100МГц.

Имеет также диагностическое значение измерение угла сдвига фаз j между током и напряжением. Этот угол для биообъектов довольно большой, что указывает на значительную долю емкостного сопротивления. Так для кожи человека на частоте 1кГц j=55⁰¸57⁰. При патологии величина j изменяется, что также может служить для целей диагностики.

Практическая часть

Задание.Определитьимпеданс живой ткани для различных частот переменного тока.

Приборы и оборудование: генератор синусоидального напряжения, 2 милливольтметра, постоянный резистор, 2 электрода, соединительные провода, марлевые салфетки, физраствор.