Расчет опорной подкладки

Ширину сосновой опорной прокладки определяем из условия прочности её на смятие поперёк волокон:
где - опорная реакция фермы от полной нагрузки.

Принимаем по сортаменту с=16см

2.5 Расчет крайнего раскоса

Длина крайнего раскоса =273 см, а сжимающее усилие =8834 кН. Для гибкости:

Для гибкости:
Коэффициент продольного изгиба определяется:
Проверяем устойчивость крайнего раскоса по формуле:

Принимая верхний пояс такого же сечения 20x20 см, расчёта на устойчивость не производим ввиду очевидной надёжности, так как и длины, и усилия во всех па­нелях верхнего пояса меньше, чем у крайних раскосов.
2.6 Расчет второго нижнего узла

Задавшись сечением второго раскоса х =20xl5 см; промежуточный ниж­ний узел решаем на лобовой врубке с одним зубом, как показано на рис. 6.

Согласно СНиП П-25-80, глубина лобовых врубок в промежуточных узлах фермы должна быть не более. Принимаем:

это соответствует углу ?=46⁰

Проверяем прочность врубки на смятие:
здесь =0,74 кН/см =7,4 МПа; определено по графику (СНиП П-25-80); =1.

Проверяем прочность врубки на скалывание.

Считаем возможным скалывание по косослою, за расчётную длину скалывае­мой поверхности принимаем:
при этом расчётное (среднее по площади скалывания) сопротивление скалыва­нию равно:
здесь=0,25 и e=h/2=20/2=10; приняты согласно СНиП П-25-80.

Рис.6. Промежуточный нижний узел с одним зубом

Расчётная площадь скалываемой поверхности:
Напряжение скалывания

где - коэффициент условий работы на скалывание лобовых врубок с при­жатием по плоскости скалывания; согласно СНиП П-25-80, для врубок с одним зу­бом принят равным 1.

Проверяем раскос на устойчивость. Длина раскоса =269 см. Находим наи­меньшую его гибкость, которая будет в плоскости фермы:
следовательно, коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:
Устойчивость раскоса проверяем по формуле:

Принимая стойку в виде одиночных тяжей из круглой стали марки Ст. 3, опре­деляем сечение тяжа из условия растяжения по ослабленному нарезкой месту:
откуда минимальный диаметр стяжа по нарезке получается:
по сортаменту принимаем 1,675 см, чему соответствует нагруженный диа­метр тяжа =2 см;

здесь =0,8 принято согласно СНиП П-25-80.

Определяем размер стальной шайбы марки Ст. 0 из условия смятия под ней древесины поперёк волокон:
где, =1;

=40 кг/см² – расчетное сопротивление смятию под шайбами (см. СНиП II-25-80).

Площадь квадратной шайбы с учетом отверстия для тяжа выражается формулой:
Принимаем отверстия
Определяем сторону квадратной шайбы
Принимаем =9 см.

Толщина шайбы определяется из условия изгиба её по формуле:

где, =1700 кг/см² =170 МПа- расчетное сопротивление стали марки Ст.1 изгибу.

Принимаем =1 см.
2.7 Расчет третьего нижнего узла

По производственным соображениям глубину врезки раскоса в нижний по­яс принимаем такую же как и во втором нижнем узле, h_Bp =4,7 см.

Оставляя высоту сечения раскоса , как и в раскосе , т.е. h₂ =15 см, ширину сечения принимаем =10 см с таким расчётом, чтобы это сечение могло пройти между двумя досками пересекающегося дополнительного раскоса .

Определяем угол наклона раскоса к нижнему поясу из выражения:
это соответствует углу =

Рис.7. Третий нижний узел решенный на лобовой врубке с одним зубом

Расчётное сопротивление смятию под углом 45° находим по графику (см. СНиП П-25-80) из которого
Площадь смятия нижнего пояса раскосом составляет:
Проверяем прочность врубки по формуле:
Расчёт на скалывание не производим ввиду очевидной прочности.

Расчет раскоса на продольный с учетом поддерживающего влияния перекре­щивающегося с ним другого раскоса ввиду некоторой сложности приведен ниже, в отдельном пункте.

Сечение стального тяжа элемента определяем из условия растяжения по ос­лабленному нарезкой месту:
по сортаменту подбираем диаметр тяжа d= 1,2см; при этом внутренний диа-метр по нарезке будет 0,973 см, чему соответствует =0,744>0,465 см .

В целях унификации размер стальной шайбы принимаем таким же, как и для первого тяжа, при этом избыточная прочность шайб очевидна без расчета.
2.8 Расчет растянутого стыка нижнего пояса

Места стыков нижнего пояса назначаем с учётом сортамента материала по длине, осуществляя стыки в средних смежных панелях (см. рис. 2.1 и 2.8). В этих панелях нижний пояс фермы принят из 2-х брусьев общим сечением, равным сече­нию одного бруса остальных панелей нижнего пояса. Таким образом получается раздвинутый стык с длинными накладками.

Соединение элементов в стыке выполняем на стальных цилиндрических наге­лях = 2 см (рис. 2.5).

Несущую способность одного среза нагеля определяем по наименьшему зна­чению из трёх условий:

а) из условия смятия крайних элементов, имеющих толщину

б) из условия смятия среднего элемента - бруса нижнего пояса толщиной
с=в=20 см - по формуле:
в) из условия изгиба нагеля - по формуле:

В расчёт принимаем = 920кг = 9,2кН.

Определяем требуемое количество двухсрезных нагелей в каждом стыке:
в том числе берём 4 болта того же диаметра.

Нагели расставляем по 2 шт. в каждом вертикальном ряду с расстоянием:

- от кромки доски до оси нагелей:
- между осями нагелей поперек волокон
Расстояние между нагелями вдоль волокон принимаем
при этом длина нахлестки стыка получается:
Проверяем несущую прочность нижнего пояса на растяжение по ослабленному нагелями сечению. Ослабленная площадь сечения:
Несущая способность нижнего пояса проверяем по формуле:
где =0,8 - коэффициент условий работы нижнего пояса на растяжение при наличии ослаблений (СНиП П-25-80).

Таким образом, несущая способность обеспечена.
2.9 Расчет среднего нижнего узла

Дополнительные раскосы и принимаем из двух досок сечением 2(5x15) см с расстоянием между досками в свету, равном толщине пересекающего­ся раскоса D₃, т.е. 6 см. Соединение раскосов в среднем узле выполняем упором в сосновый вкладыш (рис. 8).

Трапециевидный вкладыш врезан в брусчатую короткую прокладку, находя­щуюся между двумя элементами нижнего пояса, на глубину =4 см.

Проверяем эту врезку, как врубку, на смятие от усилия в дополнительном рас­косе при односторонней снеговой нагрузке на ферме. Горизонтальная составляю­щая такого усилия:
Площадь смятия вкладыша:
Несущая способность вкладыша на смятие вдоль волокон:
Проверяем прочность соединения из условия скалывания концов прокладки. Длину плоскости скалывания, т.е. длину концов прокладки, принимаем:
При этом расчетное среднее сопротивление скалыванию будет:
Надежность концов прокладки из условия скалывания проверяем по формуле:
где - коэффициент условий работы на скалывание принят 0,85 как для элементов, соединяемых поперечными шпонками, в предложении равномерной пе­редачи усилия (см. СНиП П-25-80), с чем и сравнивается работа одиночного про­дольного вкладыша.

Затем проверяем прочность трапециевидного вкладыша (а, следовательно, и длину скалывания) при пересечении осей раскосов в центре ослабленного сечения прокладки можно определить по формуле:
где - высота сечения бруса прокладки, равная высоте сечения бруса нижнего пояса h=20 см;

- высота сечения раскоса, равная 15 см;

- глубина врезки вкладыша в прокладку, равная 4 см;

- угол между раскосом и нижним поясом, 42°.

Имея длину скалывания вкладыша:
Следовательно, в расчет принимаем =40 см.

Несущую способность вкладыша на скалывание проверяем по формуле:
где принято 0,12 кг/см², т.к. =40 см не более 2-h=2-20=40 см.

Однако данное соединение будет иметь несущую способность как на смятие, так и на скалывание только в том случае, когда прокладка будет надёжно скрепле­на болтами с нижним поясом. В нашем случае прокладка скреплена шестью болта­ми d=l,2 см.

Минимальная несущая способность одного среза болта определяется из усло­вия изгиба его по формуле:

Несущая способность шести двухсрезных болтов составляет:
Верхние два болта ставим от верхней кромки на расстояние 8 см, т.е. ниже плоскости скалывания более, чем на 2 см, с тем чтобы они были вне плоскости ска­лывания. Остальные болты расставляем по нормам.

В целях унификации элементов фермы сечение среднего тяжа принимаем без расчёта таким же, как у соседних стоек, т.е. 1 см, т.к.

Расчёта вкладыша на смятие под углом =42° не производим ввиду очевидной прочности.
2.10 Расчет устойчивости пересекающихся раскосов

Дополнительные средние раскосы из двух досок сечением 2(5x15) см, с рас­стоянием между досками в свету 10 см. По длине раскосов поставлены четыре ко­роткие прокладки, причём крайние прокладки скреплены с досками раскоса че­тырьмя болтами - 1,2 см, а каждая средняя прокладка скреплена двумя болтами того же диаметра (рис. 9)

Расчётное сжимающее усилие в дополнительных раскосах = = 9,05кН, а длина их
Пересекающиеся раскосы и , составляющие из брусьев толщиной =10 см, проходят в просвет между досками дополнительных раскосов, в местах их пе­ресечения, где они скреплены одним болтом =l,2 см.

Расчётные сжимающие усилия у этих раскосов ==1269kH, а длина их ==307 см.

Когда сжат один раскос, то другой, пересекающийся с ним раскос не работает, и наоборот, когда сжат другой, то первый не работает.

Поверяем устойчивость дополнительного раскоса из плоскости фермы, когда пересекающийся с ним раскос не работает.

Дополнительный раскос представляет собой составленный стержень с ко­роткими прокладками, скрепленными податливыми связями.

Расстояние между крайними связями прокладок (свободная длина отдельной ветви) ориентировочно будет:
Так как = 90см >7·, =7·5 = 35см, то гибкость отдельной ветви относительно собственной оси будет:
где - толщина одной доски раскоса.

Коэффициент приведения гибкости составного сечения определяем по форму­ле:
где -коэффициент податливости соединения, который принимается из табл. СНиП П-25-80; для цилиндрических нагелей при центральном сжатии
где - ширина досок, равная 12 см;

- полная высота поперечного сечения раскоса, 18 см;

- расчётная длина раскоса ==2,89 м;

- расчётное количество срезов связей в одном шве на 1 пог. м. раскоса;
- расчётное количество швов в раскосе, равное 2.

Момент инерции сечения дополнительного раскоса относительно оси у - у (рис.2.7.) будет:

Гибкость всего раскоса относительно оси у - у без учёта податливости соеди­нения будет:
где =2·=2·15·5=150 см²

Приведённую гибкость раскоса с учётом податливости соединения, согласно СНиП П-25-80, определяем по формуле:

что допусти­мо (см. СНиП П-25-80).

По СНиП П-25-80, расчётную длину дополнительного сжатого раскоса , пересекающегося с неработающим (поддерживающим) раскосом , определяем по формуле:

где - площадь сечения сжатого раскоса
- площадь сечения поддерживающего раскоса:
– гибкость поддерживающего раскоса:
Зная расчётную длину дополнительного раскоса =188 см, определяем расчёт­ную гибкость без учёта податливости связей:
Приведённая расчётная гибкость с учётом податливости связей получается:
Так как =84,275, то коэффициент прогиба составляет:
Проверку устойчивости дополнительного раскоса из плоскости фермы произ­водим по формуле:
Проверяем устойчивость сжатого раскоса из плоскости фермы, когда пе­ресекающийся с ним дополнительный раскос не работает.

Расчётную длину сжатого раскоса D₃ определяем по формуле:
где ,, - длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого раскоса ;

,, - длина, приведенная гибкость и площадь поперечного сечения поддерживающего элемента, в нашем случае дополнительного раскоса

Гибкость
Гибкость:
Устойчивость раскоса проверяется по формуле:
Для проверки устойчивости пересекающихся раскосов в плоскости фермы, со­гласно СНиП П-25-80, расчётная длина их принимается равной расстоянию от кон­ца раскоса до точки пересечения раскосов.

В нашем случае расчётная длина дополнительного раскоса
при этом гибкость раскоса относительно оси х-х получается
Так как гибкость =41,6, то коэффициент продольного изгиба определяется
Расчетную площадь сечения раскоса принимаем
т.к. ослабление сечения болтами не превышает 25% от (см.СНиП П-25-80). Проверку устойчивости дополнительного раскоса в плоскости фермы произ­водим по формуле:
Проверку устойчивости в плоскости фермы другого пересекающегося раскоса D₃ не производим ввиду очевидной надёжности.
2.11 Верхние узлы

Крайние верхние узлы проектируем подобно опорным узлам на врубках с двойным зубом; второй и средний узлы - упором раскосов во вкладыш аналогично среднему нижнему узлу (рис. 10.). Расчётов этих узлов не производим ввиду очевидной прочности их.

Рис. 8. Верхние узлы
В коньковом узле стык верхнего пояса перекрываем двумя деревянными на­кладками толщиной а = 10 см. и длинное не менее 3=3·20=60 см. Эти наклад­ки скрепляем с поясом конструктивно поставленными болтами: по два болта = =1,2 см. с каждой стороны стыка.
3. Расчет дощато-клеефанерной колонны однопролетного здания