Законы сохранения в природе

Томны мира, что я изложил

в сокровенной тетради,

от людей утаил я,

своей безопасности ради.

Никому не могу рассказать,

что скрываю в душе,

слишком много невежд в этом злом

человеческом стаде...

Омар Хайям

Открытие законов сохранения в природе началось с установления М. В. Ломоносовым и А. Л. Лавуазье почти независимо друг от друга закона сохранения массы вещества. Закон сохранения массы в химических процессах формулируется следующим образом: сумма масс исходных веществ (соединений) равна сумме масс продуктов химической реакции. Количественным выражением закона сохранения массы вещества применительно к производственному химическому процессу является материальный баланс, в котором подтверждается, что масса веществ, поступивших на технологическую операцию (приход), равна массе полученных веществ (расход):

где — соответственно массы твердых, жидких и

газообразных материалов, поступивших на обработку (приход материалов);

— массы продуктов, получившихся в результате химической переработки (расход материалов).

Важным достижением на пути дальнейшего процесса интеграции знаний было открытие фундаментального закона природы — закона сохранения и превращения энергии. Открытие закона сохранения и превращения энергии обычно связывают с именами Р. Майера, Д. Джоуля, Г. Гельмгольца. К открытию они пришли разными путями. Формулировка закона сохранения и превращения энергии, согласно Гельмгольцу, следующая: приращение кинетической энергии тела равно убыли его потенци-

альной энергии. Он выразил полученный закон в математической форме и связал закон сохранения энергии с принципом невозможности создания вечного двигателя. Джоуль определил величину эквивалента перевода механической энергии в тепловую. Майер рассматривал различные виды энергии: кинетическую, потенциальную, их сумму — механическую энергию, а также тепловую, электрическую, химическую энергии. Он считал, что все эти виды энергии могут взаимопревращаться — при условии неизменности общего количества энергии. Например, количественным выражением закона сохранения энергии в химическом производстве является тепловой (энергетический) баланс. Применительно к тепловым процессам химической переработки закон сохранения энергии формулируется так: количество тепловой энергии, принесенной в зону взаимодействия веществ, равно количеству энергии вынесенной веществами из этой зоны

где Q_ф — теплота, введенная в процесс с исходными веществами;

Q_э — теплота экзотермических реакций;

Q_в — теплота, введенная в процесс извне;

О_ф' — теплота, выведенная из процесса с продуктами реакции;

Q_n' — потери теплоты в окружающую среду.

Переход энергии из одной формы в другую означает, что энергия в данной ее форме исчезает, превращается в энергию в иной форме. Закон сохранения энергии утверждает, что при любых процессах, происходящих в изолированной системе, полная энергия системы не изменяется, т. е. переход энергии из одной формы в другую происходит с соблюдением количественной эквивалентности. Для количественной характеристики различных форм движения вводятся соответствующие им виды энергии: механическая, внутренняя (тепловая), электромагнитная, химическая, ядерная и т. д. Закон сохранения энергии — закон, управляющий всеми явлениями природы; исключений из него науке неизвестно.

В структуру физической теории понятие энергии вошло в середине XIX в. при рассмотрении закона сохранения и превращения энергии в механике. Мерой изменения энергии в ряде случаев механики может быть определена работа. В этих случаях работа, совершаемая за счет уменьшения потенциальной энергии тела, практически полностью идет на увеличение кинетической энергии тела. Эти случаи послужили основанием для формирования закона сохранения и превращения энергии применительно к механическим процессам. Этот закон звучит следующим образом: полная энергия замкнутой консервативной системы тел, равная сумме их потенциальной и кинетической энергии, остается величиной постоянной. То есть всякое изменение потенциальной и кинетической энергии есть превращение потенциальной энергии в кинетическую, а кинетической в потенциальную. Необходимо отметить, что энергия сохраняется не только для изолированных (замкнутых) систем, но и для систем, находящихся во внешних полях, не изменяющихся во времени. Однозначное определение работы как меры изменения потенциальной энергии имеет место лишь для определенных типов полей, называемых потенциальными. Примерами таких полей могут служить гравитационное поле или электростатическое. Потенциальными считаются поля, работа сил которых не зависит от траектории движения тела в поле, а соответственно силы этих полей называют консервативными. В случае, если работа сил зависит от формы пути, или силы зависят от скорости движения, механическая энергия системы не сохраняется. Например, силы трения, которые присутствуют во всех случаях, не являются консервативными. Следовательно, закон сохранения механической энергии имеет смысл лишь применительно к идеализированным ситуациям. Выяснение энергетических процессов с наличием сил трения привело и открытию закона сохранения и превращения энергии в тепловых явлениях. Причем это происходило в двух направлениях: термодинамическом, изучающем тепловые процессы без учета молекулярного строения вещества, и молекулярно-кинетическом. Оформившись к середине XIX в.,

оба эти подхода к рассмотрению изменения состояния вещества с различных точек зрения дополняют друг друга, образуя единое целое. Работы Майера, Джоуля, Гельмгольца установили первое начало термодинамики, а Клаузиус и Томсон — второе начало термодинамики. Клаузиус первым высказал мысль об эквивалентности работы и количества теплоты. Закон сохранения энергии в тепловых процессах утверждает, что величину внутренней энергии U можно увеличить двумя эквивалентными способами — произведя над телом механическую работу (А) или сообщая ему количество теплоты (Q)

Следует подчеркнуть важное значение установления эквивалентности теплоты и работы. Именно понимание количества теплоты как меры изменения внутренней энергии способствовало установлению закона сохранения и превращения энергии.

Установлению закона сохранения энергии и превращение энергии способствовало также открытие эффектов, отличных от механических и тепловых, а также превращение других форм движения в тепловую энергию. Майер рассматривает положение о сохранении и превращении энергии в природе на живые организмы, утверждая, что при поглощении пищи в организме постоянно происходят химические процессы, результатом которых являются тепловые и механические эффекты.

Исследования электрических явлений давали серьезные основания для подкрепления вывода о взаимопревращении различных форм движения друг в друга. Джоуль устанавливает соотношение между величиной количества теплоты, выделяемой при прохождении электрического тока через проводник, и величиной тока и сопротивления проводника.

Итак, на протяжении более четырех десятилетий формировался один из самых великих принципов современной науки. Всеми явлениями природы управляет закон сохранения и превращения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает; количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

Дальнейшее развитие основополагающих закономерностей природы получило развитие в специальной теории относительности Эйнштейна, который приходит к заключению: "Если тело отдает энергию Е в виде излучения, то его масса уменьшается на Е/с²... Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии". Позднее он формулирует следующий важный вывод специальной теории относительности: "масса и энергия эквивалентны друг другу"; появляется знаменитая формула Эйнштейна, связывающая энергию и массу:

где m₀ — масса покоя, Е₀ = m₀ с² — энергия покоя тела.

До создания специальной теории относительности законы сохранения энергии и массы рассматривались как два самостоятельных закона сохранения. Теперь же оба эти закона слились в один. По выражению Эйнштейна, масса должна рассматриваться как "сосредоточие колоссального количества энергии". Таким образом, теперь мы можем сказать, что фундаментальным законом природы является закон сохранения массы и энергии. Специфической особенностью применения закона сохранения энергии в ядерной физике и физике элементарных частиц является необходимость учета изменения энергии покоя, и следовательно, массы взаимодействующих тел.

Часто, говоря о преобразовании энергии покоя в кинетическую, называют этот процесс "превращением массы в энергию". Можно ли так говорить? Верно, это или нет? Строго говоря, неверно, так как в подобном процессе энергия и масса преобразуются не друг в друга, а каждая в свою другую форму; энергия покоя Е₀ — в кинетическую энергию; масса покоя m₀ — в другую форму массы, которую мы с вами условно называли кинетической массой. В обоих преобразованиях сохраняется полное значение как энергии, так и массы. Но протекают эти преобразования таким образом, что возрастанию кинетической энергии от первоначального значения до конечного

I

значения соответствует эквивалентное убывание энергии покоя от первоначального значения до конечного значения. А так как масса и энергия связаны соотношением Е = mс², то убывание энергии покоя проявляется как уменьшение массы покоя

m₀ на величину и называется она дефектом массы.

В результате создается впечатление о "превращении массы в кинетическую энергию".

Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Е остается неизменной при любых процессах, однако этот закон не запрещает превращение энергии из одной формы в другую. В принципе возможны как процессы превращения энергии покоя Е₀ в кинетическую энергию, так и обратный процесс преобразования кинетической энергии в энергию покоя. В соответствии с соотношением Е = mс² первый процесс должен сопровождаться уменьшением массы ("превращением массы в энергию"), а второй — увеличением массы ("превращением кинетической энергии в массу"). Особенно заманчивым является процесс преобразования энергии покоя в кинетическую энергию ("превращение массы в энергию").

Мерой механического движения тела является количество движения, или импульс, определяемый как произведение его массы m на скорость v. Импульс Р является векторной величиной, направленной так же, как скорость точки. В случае механической системы импульс ее определяется как геометрическая сумма импульсов всех ее точек или произведение массы всей системы на скорость ее центра масс.

где m — масса всей системы, а — скорость ее центра масс.

Изменение импульса системы происходит под действием только внешних сил, т. е. сил, действующих на систему со стороны тел, не входящих в эту систему. Одним из важных законов природы является закон сохранения импульса, который утверждает, что импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Для замкнутой системы, в которой не испы-

тывает внешних воздействий или когда геометрическая сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, импульс системы сохраняется постоянным. Отсюда следует также, что при любых процессах, происходящих в замкнутой системе, скорость ее центра инерции сохраняется неизменной. Для материальной точки закон сохранения импульса означает, что в отсутствие внешних сил она движется с постоянной скоростью по прямой линии.

Если система не замкнутая, но равнодействующая внешних сил равна нулю, то импульс системы остается постоянным так же, как если бы внешних сил не было совсем. Обычно приходится иметь дело с незамкнутыми системами, для которых равнодействующая внешних сил отлична от нуля и импульс системы не постоянный. Однако если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо ось, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, тождественно равна нулю, то проекция на эту же ось вектора импульса системы не зависит от времени. Этот закон называют законом сохранения проекции импульса.

Основополагающим является также закон сохранения момента импульса системы (тела). В классической механике моментом импульса частицы (моментом количества движения) называют векторное произведение:

где r, Р — радиус-вектор и вектор импульса частицы.

Этот закон утверждает, что момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени. Если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения тела тождественно равен нулю, то момент импульса тела относительно этой оси не изменяется в процессе движения.

Данный закон может быть обобщен на любую незамкнутую систему тел: если результирующий момент всех внешних сил, приложенных к системе, относительно какой-либо неподвижной оси равен нулю, то момент импульса системы относительно той же оси не изменяется с течением времени. В частности, этот закон справедлив для замкнутой системы тел.

В электрических явлениях фундаментальным является закон сохранения электрического заряда. Для замкнутой системы частиц суммарный электрический заряд системы со временем не изменяется, т. е. остается постоянным.

Наиболее ярко проявление законов сохранения мы наблюдаем в мире элементарных частиц. Здесь действует правило: разрешено все, что не запрещают законы сохранения. Последние играют роль правил запрета, регулирующих взаимопревращение частиц. Прежде всего отметим законы сохранения энергии, импульса и электрического заряда. Эти три закона, например, объясняют стабильность электрона. Из сохранения энергии и импульса следует, что суммарная масса покоя продуктов распада должна быть меньше массы покоя распадающейся частицы. Значит, электрон мог бы распадаться только на нейтрино и фотоны. Но эти частицы электрически нейтральны. Вот и получается, что электрону просто некому передать свой электрический заряд; поэтому он стабилен. Существует много специфических параметров, сохранения которых регулирует взаимопревращение частиц, — барионный заряд, лептонный заряд, четность (пространственная, временная, зарядовая), странность, очарование и др. Некоторые из них не сохраняются в процессах, обусловленных слабым взаимодействием (четность, странность, "очарование").

Согласно, например, закону сохранения барионного заряда, в любом процессе должна оставаться неизменной разность между числом барионов и антибарионов. Протон—барион с наименьшей массой; следовательно, среди продуктов его распада барионов быть не может. Этим объясняется стабильность протона — его распад приводил бы к некомпенсированному уничтожению бариона.