Ошибки измерений и их классификация

Учебное пособие для студентов

Лечебного, медико-профилактического,

Педиатрического факультетов и ВСО

Курск – 2006

УДК 577.3 (076)	Печатается по решению
ББК 28.30717	Центрального методического
	совета ГОУ ВПО КГМУ
	Росздрава

Жердева В.И., Зюбан Д.И., Денисов В.П., Шубин М.В., Долгарева С.А. Руководство к лабораторным занятиям по медицинской и биологической физике: Учебное пособие для студентов лечебного, медико-профилактического, педиатрического факультетов и ВСО. - Курск: КГМУ, 2006. – 140 с.

Настоящее учебное пособие написано в соответствии с действующей программой по медицинской и биологической физике для студентов медицинских вузов Всероссийского учебно-научно-методического Центра по непрерывному медицинскому и фармацевтическому образованию (М., 2000) и содержит методические рекомендации к лабораторно-практическим занятиям по медицинской и биологической физике.

Цель пособия - помочь студенту самостоятельно подготовиться к лабораторным занятиям по медицинской и биологической физике. Оно включает в себя не только практические рекомендации по выполнению лабораторных работ, но и теоретические предпосылки, лежащие в основе физических методов исследования, диагностики и лечения. Каждая тема занятия, помимо плана изучения темы, содержит вопросы для самоконтроля, которые позволяют студенту оценить степень его подготовленности к занятию.

Пособие содержит правила вычисления погрешностей, построения графиков, техники безопасности при выполнении работы.

Рекомендуется для студентов медицинских вузов.

ISBN 5-7487-1041-2	ББК 28.30717
ã Коллектив авторов, КГМУ, 2006

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторные занятия являются одной из важных форм учебной работы по медицинской биофизике. Главная цель лабораторного практикума - экспериментально раскрыть теоретические положения науки, обеспечить глубокое понимание студентами изучаемых законов и закономерностей и форм их проявления. Сформировать у будущих специалистов практические умения обращения с изучаемыми объектами, лабораторным оборудованием и другими средствами эксперимента, привить им навыки экспериментальной деятельности. Выполнение лабораторных работ вызывает у студентов интерес к научным исследованиям, способствует освоению методов планирования и проведения эксперимента, обработки и анализа полученных результатов, обоснованию сделанных выводов.

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРАКТИКУМА

Лабораторно-практические занятия проводятся в соответствии с учебным планом специальности и рабочей программой по дисциплине. Для выполнения каждой лабораторной работы имеются методические указания, в которых сообщается цель работы, дается перечень необходимых приборов и принадлежностей, краткая теория вопроса, описание лабораторной установки и последовательность проводимых измерений, рекомендации по обработке полученных результатов. В методических указаниях приводятся вопросы для самоконтроля.

Накануне занятия студент должен подготовиться к выполнению лабораторной работы. Для этого необходимо изучить теорию и порядок выполнения работы. На занятиях перед выполнением работы преподаватель проверяет степень готовности студента к ее проведению. Для получения допуска к выполнению лабораторной работы необходимо знать цель работы, план проведения эксперимента, устройство приборов и правила их эксплуатации, требования и правила техники безопасности, основные законы, лежащие в основе данного метода. После проведения измерений студент обязан предъявить преподавателю лабораторный журнал наблюдений, в котором зафиксированы полученные результаты, проведена их окончательная обработка и анализ.

В конце занятия проводится защита лабораторных работ. При защите работ студент должен продемонстрировать знание и понимание теоретического материала, умение проводить экспериментальные исследования, обрабатывать и анализировать полученные результаты. Данными методическими указаниями необходимо руководствоваться при выполнении лабораторных работ общего биофизического практикума по всем разделам медицинской биофизики.

ВВОДНОЕ ЗАНЯТИЕ

Тема: «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ. ПРАВИЛА РАБОТЫ

С ФИЗИЧЕСКОЙ АППАРАТУРОЙ».

ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

Измерением физической величины называют нахождение ее значения опытным путем с помощью технических средств (приборов и измерительных инструментов). При измерениях мы узнаем (путем сравнения) во сколько раз измеряемая величина больше или меньше величины, принятой за единицу измерения. По способу получения числового результата измерения делятся на прямые и косвенные. При прямых измерениях значение искомой величины получают непосредственно с помощью меры или измерительного прибора. При косвенных измерениях значение измеряемой величины находят на основе известных зависимостей между этой величиной и величинами, непосредственно измеряемыми в опыте.

Обработка результатов измерений является одним из разделов науки об измерениях - метрологии.

В результате любого измерения мы получаем оценку измеряемой физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц (например, 15 м, 10 кг, 8 Дж и т.п.). Следует помнить, что никакие измерения нельзя выполнить абсолютно точно. Результаты измерения всегда содержат ошибку. Поэтому в задачу измерений входит не только нахождение значения искомой величины, но и оценка допущенной при измерении ошибки.

ОШИБКОЙ ИЗМЕРЕНИЯ называют отклонение результата измерений от истинного значения исследуемой величины. По способу представления различают абсолютные и относительные ошибки.

АБСОЛЮТНАЯ ОШИБКА выражается в единицах измеряемой величины:

Здесь x - истинное значение измеряемой величины (неизвестная величина), x_i - результат одного из измерений, Dx - абсолютная ошибка измерения.

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ОШИБКА выражается в долях или процентах от истинного значения измеряемой величины:

Зная абсолютную ошибку (погрешность) результат измерения можно представить в виде , где х₀ - величина, полученная при измерении.

2. КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК.
МЕТОДЫ ИХ НАХОЖДЕНИЯ И УСТРАНЕНИЯ

Ошибки измерений можно разделить на три основных типа – случайные, систематические и промахи.

ПРОМАХИ (или грубые ошибки) возникают в результате неправильных действий экспериментатора (небрежности счета, неразборчивости записи и т.п.). Эти ошибки сравнительно легко обнаружить при повторных измерениях, проводимых в равных условиях. Чтобы не допускать промаха, нужно быть внимательным и аккуратным.

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ – ошибки, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях физической величины. Систематические ошибки по своему происхождению могут быть самыми разнообразными. Назовем некоторые причины их возникновения.

1. Условия эксперимента не совпадают с условиями, предлагаемыми теорией. Например, неравноплечность весов, тепловое расширение линейки, действие архимедовой силы при взвешивании и т.д. Эти ошибки можно выявить при анализе условий измерения и устранить путем введения соответствующей поправки.

2. Исследуемый объект обладает некоторыми неизвестными нам особенностями. Например, имеет внутренние полости, имеет неоднородную структуру, несовершенную геометрическую форму и т.п. Для выявления подобных ошибок необходимо проводить многократные измерения в различных условиях, используя разные объекты и методы.

3. Неточность отсчета измеряемой величины по шкале измерительного устройства (линейки, микрометра, секундомера и т.п.). Эти ошибки могут быть вызваны неточностью установки нуля, наличием паралакса и т.п. Их можно существенно уменьшить при соблюдении правил обращения с приборами и путем применения специальных технических средств (зеркальные шкалы, правильное освещение и т.п.). Однако полностью устранить эти ошибки нельзя, т.к. при любом отсчете, записывая показания прибора, мы берем целое число, соответствующее ближайшему к стрелке прибора штриху (рис.1). Значит, ОШИБКА ОТСЧЕТА возникает при округлении. Она не превышает половины цены деления шкалы прибора.

D_отсч. ≤ с/2, где с – цена деления шкалы.

Рис. 1.

4. Неточность измерительных приборов приводит к появлению ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ОШИБКИ. По степени точности все измерительные приборы делятся на классы. Класс точности всегда указывается в паспорте прибора (0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0). Классом точности прибора "К" называется выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности, даваемой прибором к максимальному значению величины, измеряемой прибором:

СЛУЧАЙНАЯ ОШИБКА ИЗМЕРЕНИЙ– это ошибка, которая вызывается целым рядом случайных причин и непрерывно изменяется непредсказуемым образом. Случайные ошибки всегда присутствуют в измерениях и с одинаковой вероятностью принимают как положительные, так и отрицательные значения. На рис. 2 приведена схема, характеризующая разброс экспериментальных значений измеряемой величины по отношению к ее истинному значению. Присутствие ошибки приводит к некоторому постоянному смещению значений ∆x_i от истинного значения.

Случайные ошибки устранить нельзя, но их можно оценить, используя методы математической статистики.

Х

Х4

Х3

Х2

Рис. 2.