Диполь. основы электрографии

Электрический диполь и его электрическое поле

Электрический диполь- система из двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Расстояние между зарядами называетсяплечом диполя.

Основной характеристикой диполя является векторная величина, называемая электрическим моментом диполя (P).

Электрический момент диполя – вектор направленный от «-» к «+» и численно равный произведению положительного заряда на плечо диполя:

Р = qℓ

Электрическое поле диполя

Диполь является источником электрического поля, силовые линии и эквипотенциальные поверхности которого изображены на рис. 8.1.

Рис. 8.1.Диполь и его электрическое поле

Центральная эквипотенциальная поверхность представляет собой плоскость, проходящую перпендикулярно плечу диполя через его середину. Все ее точки имеют нулевой потенциал (φ= 0). Она делит электрическое поле диполя на две половины, точки которых имеют соответственно положительные (φ> 0) и отрицательные (φ< 0) потенциалы.

Абсолютная величина потенциала зависит от дипольного момента Р, диэлектрической проницаемости среды εи от положения данной точки поля относительно диполя. Пусть диполь находится в непроводящей бесконечной среде и некоторая точка А удалена от его центра на расстояние r >> λ

(рис. 8.2). Обозначим через αугол между вектором Р и направлением на эту точку. Тогда потенциал, создаваемый диполем в точке А, определяется следующей формулой: = - Потенциал, создаваемый диполем в некоторой точке .

Рис. 8.2.Потенциал электрического поля, созданного диполем

Диполь в равностороннем треугольнике

Если диполь поместить в центр равностороннего треугольника, то он будет равноудален ото всех его вершин (на рис. 8.3 диполь изображен вектором дипольного момента - Р).

Рис. 8.3.Диполь в равностороннем треугольнике

Можно показать, что в этом случае разность потенциалов (напряжение) между двумя любыми вершинами прямо пропорциональна проекции дипольного момента на соответствующую сторону (U_AB ~ P_AB). Поэтому отношение напряжений между вершинами треугольника равно отношению проекций дипольного момента на соответствующие стороны:

U_АС : U_АВ : U_СВ = P_АС : P_АВ : P_СВ

Сопоставляя величины проекций, можно судить о величине самого вектора и его расположении внутри треугольника.

Диполь во внешнем электрическом поле

Диполь не только самявляется источником электрического поля, но и взаимодействует с внешним электрическим полем, созданным другими источниками.

Диполь в однородном электрическом поле

В однородном электрическом поле напряженностью E на полюса диполя действуют равные по величине и противоположные по направлению силы (рис. 8.4)

Рис. 8.4.Диполь в однородном электрическом поле

Поскольку сумма таких сил равна нулю, поступательного движения они не вызывают. Однако они создают вращательный момент, величина которого определяется следующей формулой:

М = РЕ

Этот момент «стремится» расположить диполь параллельно линиям поля, т.е. перевести его из некоторого положения (а) в положение (б).

Диполь в неоднородном электрическом поле

В неоднородном электрическом поле величины сил, действующих на полюсы диполя (силы F⁺ и F^-), неодинаковы, и их сумма не равна нулю.

Поэтому возникает равнодействующая сила, втягивающая диполь в область более сильного поля.

Величина втягивающей силы, действующей на диполь, ориентированный вдоль силовой линии, зависит от градиента напряженности и вычисляется по формуле:

F = PdE/dx

Токовый диполь или дипольным электрическим генератором называется – двухполюсная система в проводящей среде, состоящей из истока и стока тока.

Расстояние между истоком и стоком (L) называется плечом токового диполя.

Дипольный момент токового диполя – вектор, направленный от стока

(-) к истоку (+) и численно равный произведению силы тока на плечо диполя:

Р_T = IL

Потенциал, создаваемый токовым диполем в точке АБ удаленной от него на расстояние r » L: = ( /4π)∙ Р_Т∙cosα/r² ,

где – удельное сопротивление среды.

Физические основы электрографии.

Живые ткани являются источником электрических потенциалов. Регистрации биопотенциалов тканей и органов называется электрографией.

В медицинской практике используют следующие диагностические методы:

ЭКГ – электрокардиография – регистрация биопотенциалов сердечной мышце при ее возбуждении;

ЭРГ - электроретинография регистрация биопотенциалов сетчатки глаза, возникающих в результате воздействия на глаз;

ЭЭГ – электроэнцефалография - регистрация биоэлектрической активности головного мозга;

ЭМГ – электромиография - регистрация биоэлектрической активности мышц.

При изучении электрограмм решаются две задачи:

- прямая – выяснение механизма возникновения электрограммы или расчет потенциалов в области изменения по заданным характеристикам электрической модели органа;

- обратная (диагностическая) – выявление состояния органа по характеру его электрограммы.

Теория отведений Эйнтховена, три стандартных отведения. Поле диполя сердца, анализ электрокардиограмм.

Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена, согласно которой:

Сердце есть токовый диполь с дипольным моментом Р_с, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения за время сердечного цикла.

По Эйнтховину, сердце располагается в центре равностороннего треугольника, вершинами которого являются: правая рука – левая рука - левая нога (вершины треугольника равноудалены как друг от друга, так и от центра треугольника). Поэтому разности потенциалов, снятые между этими точками, суть проекции дополнительного момента сердца на эти стороны этого треугольника. Пары точек, между которыми измеряются разности биопотенциалов, в физиологии со времен Эйнтховина принято называть «отведениями».

Три стандартных отведения:

Отведения 1(правая рука – левая рука);

Отведения 11 (правая рука – левая нога);

Отведения 111 (левая рука – левая нога);

Им соответствуют разности потенциалов U₁ : U₁₁ : U_111. Направление вектора Р_с определяет электрическую ось сердца. Линия электрической оси сердца при пересечении с направлением 1 отведения образует угол α. Величина этого угла определяет направление электрической оси сердца.

Соотношение между разностью потенциалов (отведениях) могут быть получены в соответствии проекцией вектора Р_с на сторону треугольника.

U₁ : U₁₁ : U₁₁₁ = P_С1 : P _С11 : P_С111

Так как электрический момент диполя - сердца – изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами.

6. Вектор кардиография.

7. Физические факторы, определяющие ЭКГ.