Электронный осциллограф 1 страница

Осциллограф — это измерительное устройство для визуально­го наблюдения или записи функциональной зависимости двух ве­тчин, преобразованных в электрический сигнал. Осциллографы (широко используют для наблюдения временной зависимости пе­ременной величины.

Главной частью электронного осциллографа является электрон­но-лучевая трубка (ЭЛТ), показанная на рис. 18.17. Ее элементы расположены в вакуумированном баллоне Б. Они включают в себя люминесцирующий экран Э, отклоняющую систему О из двух пар отклоняющих пластин и электронную пушку П (выделена штри­ховой линией), состоящую из подогревного катода, подобного ка­тоду диода, и специальных электродов, которые ускоряют и фоку­сируют электроны. На пластины вертикального и горизонтального отклонения подается разность потенциалов. В зависимости от ее знака и значения пучок электронов отклоняется в вертикальном или горизонтальном направлении. Сформированный и определен­ным образом направленный электронный пучок попадает на лю­минесцирующий экран — переднюю стенку электронно-лучевой трубки, покрытую люминофорами, которые способны светиться под воздействием ударов электронов (катодолюминесценция).

Пучок электронов на экране изобразится светящейся точкой. Плавно изменяя напряжение на отклоняющих пластинах, светя­щуюся точку можно перемещать по экрану. Люминофоры обладают свойством послесвечения, они светятся в данном месте некоторое время после того, как электронный пучок сместился с данного места. Поэтому перемещение пучка наблюдается на экране в виде линии.

Структурная схема осциллографа дана на рис. 18.18: У_х и У_у — усилители, БП — блок питания, ГР — генератор разверт­ки, ЭЛТ — электронно-лучевая трубка. Имеется также блок синхронизации. На рис. 18.19 изоб­ражена передняя панель осциллог­рафа.

Поданный на клеммы «Вход Y» и «Земля» сигнал усиливается и по­дается на вертикально отклоняю­щие пластины. На экране осциллог­рафа такой сигнал изобразится от­резком вертикальной прямой.

Для наблюдения зависимости сигнала от времени следует светя­щейся точке сообщить одновремен­но равномерное движение в горизон­тальном направлении. Чтобы запи­сать периодический процесс, точка должна за некоторый конечный промежуток времени переместить­ся слева направо по экрану и в воз­можно короткий промежуток време­ни вернуться обратно. Поэтому напряжение, подаваемое на горизонтально отклоняющие пластины, должно иметь пилообразный вид (см., например, рис. 18.8, причем T₁ >> Т₂). Принцип устройства, служащего для этой цели, — гене­ратора развертки — был рассмотрен в § 18.5.

Для того чтобы периодический процесс отображался на экране неподвижным изображением, необходимо подобрать достаточно точно частоту развертки: на один период времени развертки дол­жно приходиться целое число периодов исследуемого сигнала. Это условие выполняется блоком синхронизации развертки. Руч­ки «Диапазон частот» и «Частота плавно» позволяют задавать нужную частоту развертки.

Если исследуемый процесс однократный или непериодиче­ский, то может быть использован ждущий режим развертки, предусмотренный в некоторых осциллографах. Этот режим раз­вертки действует каждый раз и только тогда, когда возникает ре­гистрируемый процесс.

Вращая ручки «Яркость» и «Фокус», изменяют разность по­тенциалов между ускоряющими электродами, благодаря чему достигаются различная интенсивность и площадь сечения электрон­ного пучка. При этом происходит изменение яркости и фокуси­ровки светящейся точки. Ручки «Ось У» и «Ось X» служат для смещения всей изображаемой картины в вертикальном или гори­зонтальном направлении.

Для наблюдения зависимости каких-либо двух величин пода­ют электрические сигналы, отвечающие этим величинам, на клеммы «Вход У» и «Вход X». Генератор развертки при этом не включается. Так, в частности, можно получить фигуры Лиссажу (см. § 5.3) вектор-кардиограмму (см. § 12.5).

С помощью ручки «Усиление» изменяют усиление поданного сигнала. При этом на экране осциллографа изображение растяги­вается или сжимается по соответствующему направлению.

Для калибровки масштаба времени в некоторых осциллогра­фах предусмотрен генератор меток времени для периодического изменения яркости пятна на экране. Благодаря этому можно оп­ределять длительность изображаемого процесса или его отдель­ных частей.

Изображение, полученное на экране электронного осциллогра­фа, может быть сфотографировано.

РАЗДЕЛ 6

Оптика

Оптика— раздел физики, в котором рассматриваются закономерности излучения, поглоще­ния и распространения света. В физике термин «свет» применяют не только к излучению, воспринимаемому глазом человека, но и к невидимому излучению. Природа света двойственна, дуалистична. Это означает, что свет проявляет себя и как электромагнитная волна, и как поток частиц — фотонов. Дуализм света, в частнос­ти, отражается формулой е = hv, так как энергия е фотона являет­ся квантовой характеристикой, а частота колебаний v — характе­ристикой волнового процесса.

В одних оптических явлениях в большей степени проявляются волновые свойства света, а в других — корпускулярные. Двойст­венная природа присуща также и частицам — электрону, протону и т. д.

Так как свет обладает электромагнитной природой, то оптику целесообразно изучать после электродинамики. Вопросы излуче­ния света граничат с атомной физикой и существенно с ней связа­ны. Поэтому раздел «Оптика» предшествует атомной физике.

В развитии физики оптические наблюдения, эксперименты и теории сыграли особую роль: прямолинейное распространение света и его отражение от зеркальных поверхностей было известно еще задолго до нашей эры; интерференционный опыт Майкельсона явился экспериментальным основанием теории относительнос­ти; гипотеза Планка о дискретности излучения положила начало квантовой физике.

Исследования видимого света и связанные с этим измерения относятся не только к области физики, но и к физиологии. В этом отношении оптика подобна акустике.

Для медиков и биологов эти знания прежде всего важны при исследовании биологических объектов: микроскопия, спектро­метрия, рефрактометрия, поляриметрия, колориметрия. Кроме того, врачам следует знать физические основы использования теплового излучения для диагностики заболевания (термогра­фия), устройство аппаратуры светолечения и другие вопросы.

Глава 19

Интерференция и дифракция света. Голография

Под интерференцией света понимают такое сложение свето­вых волн, в результате которого образуется устойчивая кар­тина их усиления и ослабления. Для получения интерферен­ции света необходимо выполнение определенных условий. Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями. Возможность наблюдения дифракции зави­сит, в частности, от соотношения длины волны и размеров неоднородностей. Различают с некоторой степенью услов­ности дифракцию сферических волн (дифракция Френеля) и дифракцию плоскопараллельных волн (дифракция Фраунгофера). Описание дифракционной картины возможно с уче­том интерференции вторичных волн. В главе рассматривается голография как метод, основанный на интерференции и дифракции.

§ 19.1. Когерентные источники света. Условия для наибольшего усиления и ослабления волн

Сложение волн, распространяющихся в среде, определяется сложением в разных точках пространства соответствующих коле­баний. Наиболее простой случай сложения электромагнитных волн наблюдается тогда, когда их частоты одинаковы и направле­ния электрических векторов совпадают. В этом случае амплитуду результирующей волны можно найти по формуле (5.30), которую для амплитуды напряженности электрического поля запишем в виде

где Dj — разность фаз слагаемых волн (колебаний).

В зависимости от типа источников света результат сложения волн может быть принципиально различным.

Сначала рассмотрим сложение волн, идущих от обычных ис­точников света (лампа, пламя, Солнце и т. п.). Каждый такой ис­точник представляет совокупность огромного количества излучающих атомов. Отдельный атом излучает электромагнитную волну приблизительно в течение 10~⁸ с, причем излучение есть со­бытие случайное, поэтому и разность фаз Dj в формуле (19.1) при­нимает случайные значения. При этом среднее по излучениям всех атомов значение cosDj равно нулю. Вместо (19.1) получаем усредненное равенство для тех точек пространства, где складыва­ются две волны, идущие от двух обычных источников света:

(19.2)

Так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амп­литуды [см. (14.60)], то из (19.2) имеем условие сложения интенсивностей I1 и I₂ волн:

(19.3)

Это означает, что для интенсивностей излучений, исходящих от двух (или более) обычных световых источников, выполняется до­статочно простое правило сложения: интенсивность суммарного излучения равна сумме интенсивностей слагаемых волн. Это на­блюдается в повседневной практике: освещенность от двух ламп равна сумме освещенностей, создаваемых каждой лампой в от­дельности.

Если остается неизменной во времени, наблюдается интер­ференция света. Интенсивность результирующей волны принима­ет в разных точках пространства значения от минимального до не­которого максимального.

Интерференция света возникает от согласованных, когерент­ных источников, которые обеспечивают постоянную во времени разность фаз Dj у слагаемых волн в различных точках. Волны, от­вечающие этому условию, называют когерентными.

Интерференция могла бы быть осуществлена от двух синусо­идальных волн одинаковой частоты, однако на практике создать такие световые волны невозможно, поэтому когерентные волны получают, «расщепляя» световую волну, иду­щую от источника.

Такой способ применяется в методе Юнга. На пути сферической волны, идущей от источ­ника S, устанавливается непрозрачная прегра­да с двумя щелями (рис. 19.1). Точки волновой поверхности, дошедшей до преграды, стано­вятся центрами когерентных вторичных волн,

22* поэтому щели можно рассматривать как когерентные источники. На экране Э на­блюдается интерференция.

Другой метод заключается в получе­нии мнимого изображения S' источника S (рис. 19.2) с помощью зеркала (зерка­ло Ллойда). Источники S и S' являются когерентными. Они создают условия для интерференции волн. На рисунке показаны два интерферирующих луча, попадающие в некоторую точку А экрана Э.

Так как время т излучения отдельного атома ограничено, то разность хода лучей 1 и 2 при интерференции не должна быть слишком большой, в противном случае в точке А встретятся неко­герентные волны. Наибольшее значение для интерференции оп­ределяется через скорость света и время излучения атома:

(19.4)

Реальные источники состоят из множества беспорядочно излу­чающих атомов, поэтому время t' их согласованного излучения на много порядков меньше времени излучения т отдельного атома. Вследствие этого реальная разность хода d' интерферирующих лу­чей должна быть на много порядков меньше, чем величина 5, оп­ределяемая формулой (19.4).

Расчет интерференционной картины можно сделать, исполь­зуя формулу (19.1), если известны разность фаз интерферирую­щих волн и их амплитуды. Практический интерес представляют частные случаи: наибольшее усиление волн — максимум интен­сивности (max), наибольшее ослабление — минимум интенсив­ности (min).

Отметим, что условия максимумов и минимумов интенсивностей удобнее выражать не через разность фаз, а через разность хода волн, так как пути, проходимые когерентными волнами при ин­терференции, обычно известны. Покажем это на примере интер­ференции плоских волн / и //, векторы Е которых перпендику­лярны плоскости чертежа (рис. 19.3).

Колебания векторов этих волн в некоторой точке В, удален­ной на расстояния x1 и х2соответственно от каждого источника, происходят по гармоническому закону

(19.5)

Для общности вывода предполо­жим, что волны распространяются в разных средах¹ с показателями пре­ломления и Скорости распро­странения волн соответственно рав­ны , где с — ско­рость света в вакууме. Тогда из (19.5) следует выражение для разности фаз

Так как длина волны в вакууме то вместо (19.6) имеем

(19.7)

Произведение геометрического пути волны на показатель прелом­ления среды, т. е. хп, называют оптической длиной пути, а раз­ность этих путей

(19.8)

— оптической разностью хода волн.

На основании (19.7) и (19.8) получим связь между разностью фаз и оптической разностью хода интерферирующих волн:

(19.9)

Используя законы сложения колебаний (см. § 5.3.) и соотно­шение (19.9), получаем условия максимума и минимума ин­тенсивности света при интерференции — соответственно

Следовательно, максимум при интерференции наблюдается в тех точках, для которых оптическая разность хода равна цело­му числу длин волн (четному числу полуволн), минимум — в тех точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.

^{____________________________}

¹ Схематичность рис. 19.3 не позволяет показать разные среды распространения для различных волн.

² Полезно заметить, что так как не зависит от времени, то слагаемые волны являются когерентными.

19.2. Интерференция света в тонких пластинках (пленках). Просветление оптики

Образование когерентных волн и интерференция происходят также при попадании света на тонкую прозрачную пластинку или пленку.

Пучок света падает на плоскопараллельную пластинку (рис. 19.4). Луч 1 из этого пучка попадает в точку А, частично отража­ется (луч 2), частично преломляется (луч AM). Преломленный луч испытывает отражение на нижней границе пластинки в точке М. Отраженный луч, преломившись в точке В, выходит в первую среду (луч 3). Лучи 2 и 3 образованы от одного луча, поэтому они когерентны и будут интерферировать.

Найдем оптическую разность хода лучей 2 и 3. Для этого из точ­ки В проведем нормаль ВС к лучам. От прямой ВС до встречи лу­чей их оптическая разность хода не изменится, линза или глаз не внесут дополнительной разности фаз. До расхождения в точке А эти лучи в совокупности с другими, параллельными им, не пока­занными на рис. 19.4, формировали луч 1 и поэтому, естественно, имели одинаковую фазу. Луч 3 прошел расстояние в пластинке с показателем преломления п, луч 2 — расстояние в воздухе, поэтому их оптическая разность хода

(19.12)

так как . Согласно закону преломления,

(19.13)

где i — угол падения, г — угол преломления.

Из АМО находим: (/ — толщина пластинки). Из АСВнаходим

Учитывая эти равенства, а также (19.13), получаем

Тогда оптическая разность хода ин­терферирующих волн равна

Рис.19.4

В формуле (19.14) не учтено одно важное обстоятельство. Опыт показывает, что при отражении света от среды оптически более плотной, т. е. с большим показателем преломления, фаза волны изменяется на п, что соответствует [см. (19.9)] изменению оптиче­ской разности хода на , т. е. при отражении света от среды оптически более плотной происходит «потеря полволны»¹.

Если бы оба луча 2 vs. 3 теряли пол волны, то это не изменило бы выражения для (19.14). Однако луч 2 отражается от среды опти­чески более плотной (точка А) и теряет полволны, а луч 3 отража­ется от среды оптически менее плотной (точка М), его фаза при этом не изменяется. С учетом потери полволны оптическая раз­ность хода

(19.15)

Так как , то d можно выразить и через угол падения:

(19.16)

Для максимума интерференции [см. (19.10), (19.16)] имеем

(19.17)

Для минимума интерференции [см. (19.11), (19.16)] имеем²

(19.18)

Формулы (19.17) и (19.18) соответствуют интерференции в от­раженном свете. Интерференция в проходящем через пластинку свете показана на рис. 19.5; изо­бражены только те лучи, которые необходимы для понимания яв­ления. Читатель может самостоятель­но вывести соответствующие фор-­
мулы и убедиться, что для этого случая (19.17) соответствует мини­муму интерференции, а (19.18) —
максимуму. С учетом закона со­хранения энергии это понятно, так как интерференция есть перерас- пределение световой энергии: падающий поток перераспределяется пластинкой на отраженный и

Рис. 19.5

проходящий (поглощением здесь пре­небрегаем), причем если отраженный максимален, то проходящий минимален, и наоборот.

Интерференция при отражении наблюдается более отчетливо, чем в проходящем свете, что обусловлено существенным различи­ем интенсивностей отраженного и проходящего лучей. Если при­нять, что на границе раздела прозрачных сред отражается около 5% падающей энергии, то

(19.19)

где — интенсивности лучей 1 м 2 соответственно (см. рис.19.4). Интенсивность луча 3 с учетом двукратного преломления и однократного отражения равна

(19.20)

Из (19.19) и (19.20) имеем

(19.21)

что означает приближенное равенство амплитуд интерферирую­щих лучей при отражении: условие минимума соответствует по­чти полной темноте. Делая аналогичный расчет для проходящего света (рис. 19.5), получаем

или для амплитуд

(19.22)

Из (19.22) видно, что в проходящем свете интерферируют вол­ны с существенно различными амплитудами, поэтому максиму­мы и минимумы мало отличаются друг от друга и интерференция слабо заметна.

Проанализируем зависимости (19.17) и (19.18).

Если на тонкую плоскопараллельную пластинку под некото­рым углом падает параллельный пучок монохроматического из­лучения, то, согласно этим формулам, пластинка в отраженном свете выглядит яркой или темной.

При освещении пластинки белым светом условия максимума и минимума выполняются для отдельных длин волн, пластинка станет окрашенной, причем цвета в отраженном и проходящем свете будут дополнять друг друга до белого.

При падении монохроматического света на пластинку переменной толщи­ны каждому значению I соответствует
свое условие интерференции, поэтому пластинка пересечена светлыми и тем­ ными линиями (полосами) — линиями равной толщины. Так, в клине это система параллельных линий (рис. 19.6), в воздушном промежутке между линзой и пластинкой — кольца (кольца Ньютона).

Рис. 19.6

При освещении пластинки переменной толщины белым светом получаются разноцветные пятна и линии: окрашенные мыльные пленки, пленки нефти и масла на поверхности воды, переливча­тые цвета крыльев некоторых насекомых и птиц. В этих случаях не обязательна полная прозрачность пленок.

Особый практический интерес имеет интерференция в тонких пленках в связи с созданием устройств, уменьшающих долю све­товой энергии, отраженной оптическими системами, и увеличи­вающих, следовательно, энергию, поступающую к регистрирую­щим системам — фотопластинке, глазу и т. п. С этой целью по­верхности оптических систем покрывают тонким слоем оксидов металлов так, чтобы для некоторой средней для данной области спектра длины волны был минимум интерференции в отражен­ном свете. В результате возрастает доля прошедшего света. По­крытие оптических поверхностей специальными пленками назы­вают просветлением оптики, а сами оптические изделия с такими покрытиями — просветленной оптикой.

Если на стеклянную поверхность нанести ряд специально по­добранных слоев, то можно создать отражательный светофильтр, который вследствие интерференции будет пропускать или отра­жать излучение в определенном интервале длин волн.

¹ Для циклических процессов не имеет значения, уменьшается или уве­личивается фаза на к, поэтому равноценно было бы говорить не о потере, а о приобретении полволны, однако такая терминология не употребляется.

² Для того чтобы при максимумах и минимумах сохранить для k те же значения (0, 1, 2 и т. д.), формулу (19.16) для записываем

§ 19.3. Интерферометры и их применение. Понятие об интерференционном микроскопе

Интерференцию света используют в специальных приборах — интерферометрах — для измерения с высокой степенью точнос­ти длин волн, небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.

На рис. 19.7 изображена принципиальная схема интерферо­метра Майкельсона, который относится к группе двухлучевых, так как световая волна в нем раздваивается¹ и обе ее части, прой­дя разный путь, интерферируют.

Луч 1 монохроматического света от источника S падает под уг­лом 45° на плоскопараллельную стеклянную пластинку А, задняя поверхность которой полупрозрачна, так как покрыта очень тон­ким слоем серебра. В точке О этот луч расщепляется на два луча 2 и 3, интенсивность которых приблизительно одинакова.

Луч 2 доходит до зеркала /, отражается, преломляется в пластине А и частично выходит из пластины — луч 2'. Луч 3 из точки О идет к зеркалу //, отражается, возвращается к пластине А, где частично от­ражается, — луч 3'. Лучи 2' и 3', попадающие в глаз наблюдателя, когерентны, их интерференция может быть зарегистрирована.

Обычно зеркала I и II располагают так, что лучи 2 и 3 от рас­хождения до встречи проходят пути одинаковой длины. Чтобы и оптическую длину путей сделать одинаковой, на пути луча 3 уста­навливают прозрачную пластину В, аналогичную А, для компен­сации двух путей, пройденных лучом 2 через пластину А. В этом случае наблюдается максимум интерференции.

Если одно из зеркал сдвинуть на расстояние , то разность хода лучей станет к/2, что соответствует минимуму, произойдет смещение интерференционной картины на 0,5 полосы². Если зеркало от первоначального положения переместить на расстоя­ние к/2, то оптическая разность хода
интерферирующих лучей изменится на к, что соответствует максимуму, произойдет смещение интерференци­онной картины на целую полосу. Та­кая связь между перемещением зер­кала и изменением интерференцион­ной картины позволяет измерять длину волны по перемещению зерка­ла и, наоборот, перемещение по длине волны.

Интерферометр Майкельсона применяют для измерения пока­зателя преломления. На пути лучей 2 и 3 устанавливают одинако­вые кюветы К (показаны штриховыми линиями на рис. 19.7), од­на из которых наполнена веществом с показателем преломления n1 а другая — с п₂. Оптическая разность хода лучей

Рис. 19.7

(19.23)

где I — длина однократного пути луча в среде, заполняющей кю­веты; так как лучи проходят кювету дважды, то расстояние равно 21. Предположим, что вследствие этой разности хода интерферен­ционная картина смещается на полос, тогда

(19.24)

Приравнивая (19.23) и (19.24), получаем

(19.25)

Если считать, что смещение на 0,1 полосы (к = 0,1) может быть зафиксировано, то, например, при имеем