Закон радиоактивного распада

Количество любых радионуклидов со временем уменьшается вследствие радиоактивного распада. Особенность радиоактивного распада состоит и в том, что нуклиды одного и того же элемента распадаются не все сразу, а постепенно, в различное время. Каждое ядро обязательно распадется, только момент распада конкретного ядра предсказать невозможно. Можно лишь указать, что за определенный промежуток времени распадется такое-то количество радионуклидов. Поэтому говорят, что радиоактивный распад носит вероятностный характер.

Скорость распада определяется строением ядра, и поэтому на этот процесс невозможно повлиять никакими обычными физическими или химическими способами.

Кроме того, если мы будем наблюдать за малым количеством радионуклидов (например, 5 или 25 нуклидов), то мы не заметим никаких закономерностей радиоактивного распада. Малое число ядер может распасться сразу в момент начала наблюдения, а может не распадаться довольно большое время, или распад может идти неравномерно: то большими, то меньшими порциями. Закономерности распада проявляются для большого числа радионуклидов, как правило, более чем 100 ядер. Такие закономерности, характерные для большого количества данных, описываются математически с помощью статистики. Исходя из этого говорят, что радиоактивный распад носит статистический характер, т. е. справедлив для большого количества нуклидов.

Все указанные выше особенности радиоактивного распада позволяют определить его как статистический вероятностный процесс, т.е. вероятность распада для данного радионуклида постоянна и не зависит от присутствия или отсутствия других радиоактивных ядер. Скорость распада зависит только от числа радиоактивных ядер в данный момент вре­мени. Такие процессы описываются экспоненциальным соотношением. Мате­матически закон радиоактивного распада выражается следующим уравнением и устанавливает, что за единицу времени распадается всегда одна и та же доля имеющихся в наличии ядер:

N_t = N₀×e^-lt,

где N_t – количество атомных ядер, оставшихся через промежуток вре­мени t; N₀ – начальное количество атомных ядер, т. е. количество ядер в момент наблюдения при t =0; е = 2,72 - основание натурального логарифма, которое указывает на графический вид математической зависимости (графически распад выражается не прямой линией, а экспонентой); l - постоянная радиоактивного распада, показывающая какая доля радионуклидов распадается в единицу времени; t – время распада.

Постоянная радиоактивного распада является справочной величиной и строго определенной для каждого типа радионуклидов; она также характеризует относительную скорость распада. Размерность постоянной распада выражают в обратных единицах времени: с^-1, мин^-1, ч^-1 и т. д., чтобы показать, что количество радионуклидов не растет, а убывает. Величину, обратную постоянной радиоактивного распада t = 1/l, называют средней продолжительностью жизни ядра.

Графически закон радиоактивного распада выражается экспоненциаль­ной кривой (рис. 1).

Рис.1. Кривая радиоактивного распада.

Для характеристики скорости распада радиоактивных элементов в прак­тике пользуются вместо постоянной распада периодом полураспада.

Период полураспада– это время, в течение которого распадается поло­вина исходного количества радиоактивных ядер. Он обозначается буквой Т_1/2 и выражается в единицах времени. Для различных радиоактивных изотопов пе­риод полураспада имеет значения от долей секунды до миллиардов лет. причем у одного и того же элемента могут быть изотопы с различными периодами полураспада. По­этому радиоактивные изотопы разделяются на короткоживущие (часы, дни) и долгоживущие (годы). Период полураспада, также как и постоянная распада, является ядерной постоянной, строго определенной для каждого типа радионуклидов и справочной величиной. Только случайно два периода полураспада могут оказаться одинаковыми или очень близкими для того, чтобы их можно было отличить. Так, марганец-56 и никель-65 имеют периоды полураспада 2,58 и 2,56 ч соответственно.

Зная период полураспада или постоянную распада, всегда можно произвести идентификацию радионуклида, т. е. указать, какой именно радионуклид присутствует в данном образце или продукте. Период полураспада связан с постоянной радиоактивного распада соотношением:

l = 0,693/Т_1/2 или Т_1/2 = 0,693/l.

Это соотношение показывает, что между этими двумя постоянными существует обратная зависимость, т. е. чем больше значение l, тем меньше величина Т_1/2 и, соответственно, распад протекает быстрее; и, наоборот, чем меньше l, тем больше Т_1/2 и распад идет медленнее. Заменив l в формуле на Т_1/2, получим

N_t = N₀×e^-0,693t/Т

Чтобы узнать полное время жизни данных радионуклидов, необходимо увеличить Т_1/2 в 10 раз. Например, у стронция-90 Т_1/2 » 29 лет, следовательно, через 290 лет данный искусственный радионуклид практически полностью распадется с момента его образования. Однако, исходя из вида экспоненциальной кривой, которая всегда стремится к нулю, но его не достигает, всегда есть вероятность, что хотя бы мизерное количество данных радионуклидов может через 10Т_1/2 не распасться.

Радиоактивное превращение одного из ядер никак не влияет на пре­вращение соседних ядер, т.е. процессы распада различных ядер протекают абсолютно независимо друг от друга. Радиоактивный распад нельзя замедлить или ускорить действием температуры, давления, изменением химического состояния ато­мов или каким-либо другим способом. Поэтому, в отличие от химических от­равляющих веществ, радиоактивные вещества нельзя обезопасить ни какой-либо химической реакцией, ни физической обработкой.

Также бессмысленно говорить о времени полураспада или времени жизни одного радиоактивного ядра. При использовании этих терминов подразумевают усредненные величины, справедливые при наличии достаточного большого числа ядер данного изотопа. Когда говорят о среднем времени жизни радиоактивного ядра, то понимают под этим среднее время жизни ядер в каком-либо образце, содержащем эти радиоактивные ядра.

Виды радиоактивного распада

Ядра атомов устойчивы, но изменяют свое состояние при нарушении определенного соотношения протонов и нейтронов. В легких ядрах должно быть примерно поровну протонов и нейтронов. Если в ядре слишком много протонов или нейтронов, то такие ядра неустойчивы и претерпевают самопроизвольные радиоактивные превращения, в результате которых изменяется состав ядра и, следовательно, ядро атома одного элемента превращается в ядро атома другого элемента. При этом процессе испускаются ядерные излучения.

Существуют следующие основные типы ядерных превращений или виды радиоак­тивного распада: альфа-распад и бета-распад (электронный, позитронный и К-захват), внутренняя конверсия.

Альфа-распад –это испускание ядром радиоактивного изотопа альфа-частиц. Вследствие потери с альфа-частицей двух протонов и двух нейтронов распадающееся ядро превращается в другое ядро, в котором число протонов (заряд ядра) уменьшается на 2, а число частиц (массовое число) на 4. Следовательно, при данном радиоактивном распаде в соответствии с правилом смещения (сдвига), сформулированным Фаянсом и Содди (1913 г.), образующийся (дочерний) элемент смещен влево относительно исходного (материнского) на две клетки влево в периодической системе Д. И. Менделеева. Процесс альфа-распада в общем виде записывается так:

,

где X – символ исходного ядра; Y – символ ядра продукта распада; ⁴₂He – альфа-частица, Q – освобожденный избыток энергии.

Например, распад ядер радия-226 сопровождается испусканием альфа-частиц, при этом ядра радия-226 превращаются в ядра радон-222:

Энергия, выделяющаяся при альфе-распаде, делится между альфа-частицей и ядром обратно пропорционально их массам. Энергия альфа-частиц строго связана с периодом полураспада данного радионуклида(закон Гейгера-Неттола).Это говорит о том, что, зная энергию альфа-частиц, можно установить период полураспада, а по периоду полураспада идентифицировать радионуклид. Например, ядро полония-214 характеризуется значениями энергии альфа-частиц Е = 7,687 МэВ и Т_1/2 = 4,5×10^-4 с, тогда как для ядра урана-238 Е = 4,196 МэВ и Т_1/2 = 4,5×10⁹ лет. Кроме того, установлено, что чем больше энергия альфа-распада, тем быстрее он протекает.

Альфа-распад – достаточно распространенное ядерное превращения тяжелых ядер (уран, то­рий, полоний, плуто­ний, и др. с Z > 82); в настоящее время известно более 160 альфа-излучающих ядер.

Бета-распад –самопроизвольные превращения нейтрона в протон или протона в нейтрон внутри ядра, сопровождающиеся испусканием электроновили позитронов и антинейтрино или нейтрино n_е.

Если в ядре имеется излишек нейтронов (“нейтронная перегрузка” ядра), то происходит электронный бета-распад, при котором один из нейтронов превращается в протон, испуская при этом электрон и антинейтрино:

.

При этом распаде заряд ядра и, соответственно, атомный номер дочернего ядра увеличивается на 1, а массовое число не изменяется, т. е. дочерний элемент сдвинут в периодической системе Д. И. Менделеева на одну клетку вправо от исходного. Процесс бета-распада в общем виде записывается так:

.

Таким способом распада­ются ядра с избытком нейтронов. Например, распад ядер стронция-90 сопровождается испусканием электронов и превращением их в иттрий-90:

Часто ядра элементов, образующихся при бета-распаде, имеют из­быточную энергию, которая высвобождается испусканием одного или не­скольких гамма-квантов. Например:

Электронный бета-распад характерен для многих естественных и искусственно полученных радиоактивных элементов.

Если неблагоприятное соотношение нейтронов и протонов в ядре обусловлено излишком протонов, то происходит позитронный бета-распад, при котором ядро испускает позитрон и нейтрино в результате превращения протона в нейтрон внутри ядра:

Заряд ядра и, соответственно, атомный номер дочернего элемента уменьшается на 1, массовое число не изменяется. Дочерний элемент будет занимать место в периодической системе Д. И. Менделеева на одну клетку влево от материнского:

Позитронный распад наблюдается у некоторых искусственно полученных изотопов. Напри­мер, распад изотопа фосфора-30 с образованием кремния-30:

Позитрон, вылетев из ядра, срывает с оболочки атома “лишний” электрон (слабо связанный с ядром) или взаимодействует со свободным электроном, образуя пару “позитрон-электрон”. Вследствие того, что частица и античастица мгновенно взаимоуничтожаются с выделением энергии, то образованная пара превращается в два гамма-кванта с энергией, эквивалентной массе частиц (e⁺ и e^-). Процесс превращения пары “позитрон-электрон” в два гамма-кванта носит название аннигиляции (уничтожения), а возникающее электромагнитное излучение называется аннигиляционным. В данном случае происходит превращение одной формы материи (частиц вещества) в другую (излучение). Это подтверждается существованием обратной реакции – реакции образования пары, при которой электромагнитное излучение достаточно высокой энергии, проходя вблизи ядра под действием сильного электрического поля атома, превращается в пару “электрон-позитрон”.

Таким образом, при позитронном бета-распаде в конечном результате за пределы материнского ядра вылетают не частицы, а два гамма-кванта, обладающие энергией в 0,511 МэВ каждый, равной энергетическому эквиваленту массы покоя частиц – позитрона и электрона E = 2m_ec² = 1,022 МэВ.

Превращение ядра может быть осуществлено путем электронного за­хвата, когда один из протонов ядра самопроизвольно захватывает электрон с одной из внутренних оболочек атома (K, L и т. д.), чаще всего с К-оболочки, и превращается в нейтрон. Такой процесс на­зывают также К-захватом. Протон превращается в нейтрон согласно следующей реакции:

При этом заряд ядра уменьшается на 1, а массовое число не изменяется:

Например,

При этом место, освобожденное электроном, занимает электрон с внеш­них оболочек атома. В результате перестройки электронных оболочек испус­кается квант рентгеновского излучения. Атом по-прежнему сохраняет электрическую нейтральность, т. к. количество протонов в ядре при электронном захвате уменьшается на единицу. Таким образом, этот тип распада приводит к тем же результатам, что и позитронный бета-распад. Характерен он, как правило, для искусственных радионуклидов.

Энергия, выделяемая ядром при бета-распаде конкретного радионуклида, всегда постоянна, но ввиду того, что при этом типе распада образуется не две, а три частицы: ядро отдачи (дочернее), электрон (или позитрон) и нейтрино, то энергия по-разному в каждом акте распада перераспределяется между электроном (позитроном) и нейтрино, т. к. дочернее ядро всегда уносит одну и ту же порцию энергии. В зависимости от угла разлета нейтрино может уносить большую или меньшую энергию, в результате чего электрон может получить любую энергию от нуля до некоторого максимального значения. Следовательно, при бета-распаде бета-частицы одного и того же радионуклида имеют различную энергию, от нуля до некоторого максимального значения, характерного для распада данного радионуклида. По энергии бета-излучения практически невозможно произвести идентификацию радионуклида.

Некоторые радионуклиды могут распадаться одновременно двумя или тремя способами: путем альфа- и бета-распадов и через К-захват, сочетанием трех типов распадов. В таком случае превращения осуществляются в строго определенном соотношении. Так, например, естественный долгоживущий радиоизотоп калий-40 (Т_1/2=1,49×10⁹ лет), содержание которого в природном калии составляет 0,0119 %, подвергается электрон­ному бета- распаду и К-захвату:

(88 % – электронный распад),

(12 % – К- захват).

Из описанных выше типов распадов, можно сделать вывод, что гамма-распада в “чистом виде” не существует. Гамма-излучение только лишь может сопутствовать различным типам распадов. При испускании гамма-излучения в ядре не изменяются ни массовое число, ни его заряд. Следовательно, природа радионуклида не изменяется, а меняется лишь содержащаяся в ядре энергия. Гамма-излучение испускается при переходе ядер с возбужденных уровней на более низкие уровни, в том числе и на основной. Например, при распаде цезия-137 образуется возбужденное ядро бария-137. Переход из возбужденного в стабильное состояние сопровождается испусканием гамма-квантов:

Так как время жизни ядер в возбужденных состояниях очень мало (обычно t<10^-19 с), то при альфа- и бета-распадах гамма-квант вылетает практически одновременно с заряженной частицей. Исходя из этого, процесс гамма-излучения не выделяют в самостоятельный вид распада. По энергии гамма-излучения, как и по энергии альфа-излучения, можно произвести идентификацию радионуклида.

Внутренняя конверсия.Возбужденное (в результате того или иного ядерного превращения) состояние ядра атома свидетельствует о наличии в нем избытка энергии. В состояние с меньшей энергией (нормальное состояние) возбужденное ядро может переходить не только путем излучения гамма-кванта или выброса какой-либо частицы, но и путем внутренней конверсии, или конверсии с образованием электрон-позитронных пар.

Явление внутренней конверсии состоит в том, что ядро передает энергию возбуждения одному из электронов внутренних слоев (К-, L- или М-слой), который в результате этого вырывается за пределы атома. Такие электроны получили название конверсионных электронов. Следовательно, испускание электронов конверсии обусловлено непосредственным электромагнитным взаимодействием ядра с электронами оболочки. Конверсионные электроны имеют линейчатый спектр энергии в отличии от электронов бета-распада, дающих сплошной спектр.

Если энергия возбуждения превосходит 1,022 МэВ, то переход ядра в нормальное состояние может сопровождаться излучением пары «электрон–позитрон» с последующей их аннигиляцией. После того как произошла внутренняя конверсия, в электронной оболочке атома появляется «вакантное» место вырванного электрона конверсии. Один из электронов более удаленных слоев (с более высоких энергетических уровней) осуществляет квантовый переход на «вакантное» место с испусканием характеристического рентгеновского излучения.