Медицинская вискозиметрия. Принцип работы медицинского вискозиметра

Вязкость (внутреннее трение) жидкости - свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой. Движение реальной жидкости при малых скоростях носит слоистый (ламинарный) характер. При установившемся ламинарном течении бесконечно малые слои жидкости скользят относительно друг друга, не перемешиваясь, и сохраняют во времени свои пространственные положения. При возрастании различия в скоростях соприкасающихся слоёв, силы трения между ними также возрастают. Это приводит к тому, что при некоторой критической величине скоростей, разной для разных жидкостей, характер течения существенно меняется. Возникает энергичное перемешивание слоёв жидкости. Положение слоёв в пространстве с течением времени постоянно меняется, появляются вихри. Такое движение называется турбулентным. Важным свойством турбулентного течения (в сравнении с ламинарным) является высокое сопротивление потоку.

Гидравлическое сопротивление

Чтобы изучить явление гидравлического сопротивления, используем формулу Пуазейля. С учётом объёмного потока жидкости , протекающей через горизонтальную трубу за 1с, формула Пуазейля принимает следующий вид: , где Р₁- давление в начале изучаемого участка трубы, Р₂ - давление в конце этого участка, l - длина изучаемого участка трубы, η - динамическая вязкость жидкости, протекающей по трубе.

Здесь величина - это гидравлическое сопротивление, как видно оно зависит от радиуса трубы (R), длины участка трубы (l) и вязкости жидкости (η). Гидравлическое сопротивление тем больше, чем больше вязкость и длина трубы и чем меньше площадь поперечного сечения.

Формулу для объёмного потока жидкости можно записать так:

Число Рейнольдса

Характер течения жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости ее течения, размеров трубы. Английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842-1912) изучал переход от ламинарной формы течения к турбулентной. Он экспериментально показал, что турбулентность возникает, когда определенная комбинация величин, характеризующих движение, превосходит некоторое критическое значение. Им было введено безразмерное число, позднее названное в его честь числом Рейнольдса, которое характеризует течение жидкости по трубе (каналу).Число Рейнольдса определяется по формуле: , где ρ_ж - плотность жидкости, η - ее вязкость, V - скорость течения, D - диаметр трубы. Это число является критерием вида течения. Существует критическое значение числа Рейнольдса: для гладких цилиндрических труб Re_Kp = 2300. Если число Рейнольдса больше критического, то движение жидкости турбулентное, если меньше, то ламинарное. Например, при атеросклерозе критическое число Рейнольдса в некоторых сосудах становится равным 1160.

Так как число Рейнольдса зависит от вязкости и плотности жидкости, то удобно использовать в этой формуле кинематическую вязкость: . Тогда число Рейнольдса можно записать в виде . Число Рейнольдса является критерием подобия. При моделировании гидро- и аэродинамических систем, в частности кровеносной системы, модель должна иметь такое же число Рейнольдса, как и сам объект, в противном случае не будет соответствия между ними.

Кинематическая вязкость полнее, чем динамическая, учитывает влияние внутреннего трения на характер течения жидкости или газа. Так, динамическая вязкость воды приблизительно в 100 раз больше, чем воздуха (при 0°С), но кинематическая вязкость воды в 10 раз меньше, чем воздуха, и поэтому кинематическая вязкость сильнее влияет на характер течения воздуха, чем воды.

Характер течения жидкости или газа существенно зависит от размеров трубы. В широких трубах даже при сравнительно небольших скоростях может возникнуть турбулентное движение. Так, например, в трубке диаметром 2 мм течение воды становится турбулентным при скорости более 127 см/с, а в трубе диаметром 2 см - уже при скорости примерно 12 см/с (температура . 16°С). Течение крови по такой трубе стало бы турбулентным при скорости 50 см/с, но практически в кровеносных сосудах диаметром 2 см турбулентное течение возникает даже при меньшей скорости.

Течение крови в артериях в норме является ламинарным, небольшая турбулентность возникает вблизи клапанов. При патологии, когда вязкость бывает меньше нормы, число Рейнольдса может превышать критическое значение и движение станет турбулентным. Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости, что в случае крови приводит к добавочной работе сердца.

Шум, возникающий при турбулентном течении крови, может быть использован для диагностирования заболеваний. Этот шум прослушивают на плечевой артерии при измерении давления крови методом звуков Короткова. Течение воздуха в носовой полости в норме ламинарное. Однако при воспалении или каких-либо других отклонениях от нормы оно может стать турбулентным, что повлечет дополнительную работу дыхательных мышц.

Переход от ламинарной формы течения к турбулентной происходит не только при течении в трубе (канале), он характерен почти для всех течений вязкой жидкости. В частности, обтекание жидкостью профиля корабля или подводной лодки, тела рыбы или крыла самолета или птицы также характеризуется ламинарно-турбулентным переходом, при этом в формулу нужно подставить характерный размер обтекаемого тела и константу, зависящую от формы тела.

Медицинский вискозиметр (вискозиметр Гесса) используется для определения вязкости крови. Принцип его действия основан на том, что скорости продвижения жидкостей в капиллярах с одинаковыми сечениями при равных температурах и давлениях зависят от вязкости этих жидкостей.

Из формулы Пуазейля следует, что объемы жидкостей, протекающих за равные промежутки времени по одинаковым капиллярам, обратно пропорциональны вязкостям этих жидкостей. Следовательно,

.

Медицинский вискозиметр состоит из двух одинаковых градуированных

капилляров А₁ и А₂ . В капилляр А₂ набирают определенный объем

дистиллированной воды и перекрывают кран Б. Это позволяет

набрать в капилляр А₁ исследуемую жидкость, не изменяя уровень воды. Если

теперь, открыв кран Б, создать разрежение в вискозиметре, то перемещения

жидкостей за одно и то же время будут обратно пропорциональны их вязкости

где η_кр - вязкость крови; η_Н2О - вязкость воды. Если вязкость воды принять равной единице, а путь, пройденный кровью, составляет одно деление вискозиметра, то на основании формулы относительная вязкость крови численно равна пути l_Н2О, пройденному при этом водой.

Вязкость крови человека в норме 4 - 5 мПа·с, при патологии колеблется от 1,7 - 22,9 мПа·с, что сказывается на скорости оседания эритроцитов (СОЭ). Венозная кровь обладает несколько большей вязкостью, чем артериальная. При тяжелой физической работе увеличивается вязкость крови. Некоторые инфекционные заболевания увеличивают вязкость, другие же, например брюшной тиф и туберкулез, - уменьшают.