Оценка разнородности расщепления в семьях гороха

Анализ сопряженности качественных признаков.Причины сопряженной изменчивости качественных признаков те же, что и корреляции количественных: плейотропные эффекты и/или сцепление генов (см. раздел 9.3). Методом c² по случайной выборке растений можно установить наличие или отсутствие сопряженной изменчивости качественных признаков в популяции. Пусть имеется выборочное распределение растений по двум качественным признакам А и В. Тогда при а градациях признака А и b градациях признака В численности фенотипических классов можно записать в табл. 68

68. Выборочное распределение растений по двум качественным признакам А и В

Примечание. n_ij — число особей, имеющих i-ю градацию признака А и j-ю признака В.

Нулевая гипотеза состоит в отсутствии сопряженности признаков А и В.Тогда теоретические численности растений с определенным выражением признака А будут делиться между формами с любым выражением признака В в той же пропорции, в какой делятся суммарные численности по признаку В. Количественно эта зависимость выражается формулой для теоретических значений:

или . (61)

Для расчета c² используют эти теоретические значения

. (62)

Число степеней свободы df=(a-1)(b-1).

Например, если число градаций по обоим признакам равно двум, то табл. 68 приобретает четырехпольный вид, а критерий соответствия можно определить без вычисления численностей для df=1.

При этом в формуле дается т.н. поправка Йейтса на непрерывность. Использование поправки при df=1 необходимо, в противном случае значения c² будут завышены.

Пример. При изучении сопряженности скороспелости и типа растения в гибридной популяции у гороха установлены выборочные численности растений по классам (табл. 69). В этой же таблице приведены теоретические численности, определенные по формуле (61).