Основные характеристики механической прочности сталей для валов

Марка стали	Твер- дость не ниже НВ	Механические характеристики, МПа
σ_в	σ_т	τ_т	σ_-1	τ_-1
		580 - 700			230 - 320	140 - 190
		610 - 750			250 - 340	150 - 200
40Х		730 - 1050	650 - 900		320 - 480	210 - 260
40ХН		1000 - 1450	800 - 1300		460 - 600
40ХН2МА		1100 - 1700	850 - 1600		500 – 700	270 - 380
35ХМ		740 - 1000	540 - 850		310 - 410
		420 - 500			170 - 220	100 - 130
20Х		720 - 850	400 - 650		310 - 380	170 - 230
20ХН
20ХН3А		950 - 1450	850 - 1100		430 - 650	240 - 310
20Х2Н4А
12ХН3А		950 - 1400	700 - 1100		420 - 640	220 - 300
12Х2Н4А
18ХГТ
25ХГТ
30ХГТ		950 - 1500	750 - 1200		450 - 650	260 - 330
38Х2Ю
38Х2МЮА
30ХГСА		1000 - 1700	850 - 1500		480 - 700	280 - 400

Расчет осей и валов на прочность

При расчете осей и валов необходимо тщательно учитывать факторы, влияющие на их прочность. Однако их учет затруднителен, поскольку неизвестна окончательная конструктивная форма (геометрическая) вала и оси. В связи с этим процесс конструирования и расчета осей и валов состоит из следующих трех этапов:

1 этап. Проектировочный (предварительный) расчет

В процессе проектировочного расчета приближенно определяют размеры вала (оси) по наиболее нагруженному сечению, т.е. по сечению с наибольшим изгибающим и крутящим моментами.

Этап. Конструирование вала или оси

В процессе конструирования разрабатывают конструкцию всего узла вала (оси) со всеми деталями, находящимися в соединении с ним. Вычерчивают отдельно вал (ось) и проставляют все необходимые размеры.

Этап. Проверочный или уточненный расчет

В процессе проверочного расчета определяют расчетные запасы прочности в опасных сечениях, которыми обычно являются сечения с концентрацией напряжений, и их сопоставление с допустимыми значениями. По результатам проверочного расчета уточняются конструкция и размеры сечений вала (оси).

Основными расчетными нагрузками для осей и валов являются изгибающие и крутящие моменты, вызывающие деформации изгиба и кручения. Учитываются также напряжения от растягивающих сил. Сжимающие нагрузки не учитываются.

Методика расчета осей и валов на прочность идентична. Расчет осей является частным случаем расчета валов при = 0.

3.1. Методика проектировочного расчета

Целью проектировочного расчета является определение диаметра вала в наиболее нагруженном сечении (либо определение диаметров вала в расчетных или любых интересующих конструктора сечениях). Расчет при этом ведется по допускаемым напряжениям, соответствующим режиму изменения напряжений рассчитываемого вала или оси.

При проектировочном расчете имеют место два случая:

Первый случай. Расположение опор и места приложения нагрузок заданы или могут быть определены до разработки конструкции вала (оси).

Второй случай. Расположение опор и места приложения нагрузок не заданы и не могут быть установлены до разработки конструкции вала.

В первом случае для расчета оси или вала необходимо, прежде всего, составить расчетную схему.

а б

Рис. 5

Расчетная схема осей или валов аналогична схеме балки на шарнирных опорах. Для валов и вращающихся осей, установленных на радиальных подшипниках качения по одному в опоре (рис. 5,а), условные шарнирные опоры располагают в середине подшипника (такая схема достаточно точно соответствует действительности). В случае, когда валы вращаются в подшипниках, установленных по два и более в опоре (рис. 5,б), условные шарнирные опоры в расчетной схеме совмещают с внутренними подшипниками, т.е. подшипниками, расположенными со стороны нагруженного пролета.

Для валов и вращающихся осей, установленных на радиально - упорных подшипниках (рис.6), опору помещают в точку пересечения нормалей, проведенных к серединам контактных площадок тел качения.

Расстояния от упорного торца подшипника до точки расположения опоры на расчетной схеме определяются по формулам, приведенным ниже:

- для радиально - упорных шарикоподшипников

а = 0,5 [В + (d + D) tgα];

- для двухрядных радиально – упорных шарикоподшипников

a = 0,5 [1,5 B + (d + D) tgα];

для однорядных конических роликоподшипников

;

для двухрядных конических роликоподшипников

Здесь В, T, d, D – габаритные размеры подшипников, определяемые из справочников, α – угол контакта.

аб

Рис.6

Подшипники, воспринимающие одновременно осевые и радиальные нагрузки, принимаются в расчетной схеме вала (оси) в виде шарнирно-неподвижных опор, а подшипники, воспринимающие только радиальные нагрузки – в виде шарнирно-подвижных опор.

Нагрузки (силы и моменты) предполагаются приложенными по середине несущих или опорных поверхностей. В этом случае нагрузки принимаются сосредоточенными.

Собственным весом валов или осей, весом насаженных деталей (за исключением тяжелых деталей, например, маховиков, винтов ТВД и т.п.), а также силами трения и моментами трения в опорах пренебрегают.

На рис. 2 изображена расчетная схема промежуточного вала зубчатого соосного редуктора главного привода вертолета.

Составленная расчетная схема дает возможность определить диаметры любых сечений вала (оси) по известным расчетным формулам из курса "Сопротивление материалов". При этом если на вал (ось) действуют нагрузки, расположенные в различных плоскостях, их следует разложить на составляющие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, общих для всех нагрузок.

По составленной расчетной схеме строят эпюры изгибающих моментов в каждой из плоскостей, а по ним строят суммарную эпюру изгибающих моментов путем геометрического сложения изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

Далее строят эпюру крутящих моментов .

При расчете вала на статическую прочность эпюры моментов строятся по наибольшим значениям нагрузок с учетом кратковременных перегрузок. При назначении расчетной величины этой нагрузки следует исходить из наиболее тяжелых реально возможных условий работы машины, учитывая при этом динамические и ударные нагрузки. По суммарной эпюре изгибающих и крутящих моментов строится эпюра приведенного момента .

Значение приведенного момента определяется обычно по 3-й теории прочности:

Условием статической прочности будет

Момент сопротивления сечения полого вала при изгибе определяется по формуле

, (2)

где - отношение внутреннего диаметра полого вала к наружному .

Рекомендуется принимать .