Критерии работоспособности и расчета осей и валов

Одним из основных факторов, определяющих прочность любой детали, является, как известно, характер изменения напряжений. Изменение напряжений может быть вызвано как изменением нагрузок, действующих на деталь, так и условиями работы при действии постоянных по величине и направлению нагрузок. Как правило, валы работают в условиях переменных режимов нагрузок. Расчет таких валов по максимальным нагрузкам в предположении их постоянного действия естественно приводил бы к ненужному утяжелению конструкции. Однако с целью уменьшения веса расчет ведется по номинальной рабочей нагрузке, а переменность режимов нагружения учитывается коэффициентом режима . В качестве номинальной принимается максимальная из длительно действующих нагрузок (без учета кратковременных перегрузок). В этом случае предельные напряжения (ограниченные пределы усталости) определяются по формуле:

где и – пределы длительной выносливости соответственно при изгибе и кручении (см. табл.1);

, (1)

– эквивалентное число циклов изменения напряжений, определяемое по формуле:

.

Здесь , , – число оборотов в минуту, число часов работы и момент номинального режима нагружения;

, , – число оборотов в минуту, число часов работы и момент - го режима.

Уравнение (1) применимо в пределах 10⁴ ≤ ≤ 10⁷.

Если > 10⁷, то в уравнение (1) следует подставлять = 10⁷. Если < 10⁴, то расчет следует вести по статической прочности.

Оси, как указывалось в разделе 1.1, нагружаются только поперечными силами, которые вызывают их изгиб. При этом в сечениях неподвижных осей (см. рис. 1, а) возникают нормальные напряжения, постоянные по знаку и по величине, как показано на рис. 4, а.

σи

σи

а б

Рис.4

В осях подвижных (см. рис. 1,б) нормальные напряжения, оставаясь постоянными по величине, изменяются по знаку вследствие вращения оси относительно приложенных к ним сил (рис.4,б). Следовательно, характер изменения нормальных напряжений для неподвижных осей соответствует статическому циклу, а для подвижных – знакопеременному (симметричному циклу).

В общем случае валы нагружаются поперечными и осевыми силами и крутящими моментами. Вследствие того, что валы всегда вращаются, важным для определения характера изменения напряжений является положение усилия относительно вала при расчете его на прочность.

Если постоянная по величине нагрузка, вызывающая изгиб, неподвижна в пространстве, а вал вращается, то в этом случае нормальные напряжения от изгиба, как и для подвижных осей, изменяются по знакопеременному (симметричному) циклу. К таким нагрузкам относятся нагрузки от передач, весовые нагрузки и др. Если постоянная внешняя нагрузка, вызывающая изгиб, вращается вместе с валом, (т.е. неподвижна относительно вала), то вызываемые ею напряжения постоянны по знаку. К таким нагрузкам относятся, в частности, нагрузки от дебалансов и др. При совместном действии на вал вращающихся и невращающихся относительно вала нагрузок изгибающий момент от первых дает амплитуду напряжений, а от вторых – среднее напряжение цикла. В соответствии с этим момент от вращающихся относительно вала нагрузок можно назвать амплитудным значением изгибающего момента , а момент от невращающихся нагрузок - средним значением изгибающего момента .

Касательные напряжения при переменном крутящем моменте от передаваемой мощности или при наличии крутильных колебаний в системе изменяются по асимметричному циклу. При этом выделяют среднее и амплитудное значения крутящего момента. Часто амплитудное значение задается в долях от номинального , где . При отсутствии данных принято считать, что касательные напряжения в валах изменяются по пульсирующему циклу, т.е. амплитуда крутящего момента принимается равной половине номинального значения крутящего момента .

Оси и валы вследствие сложного очертания имеют многочисленные концентраторы напряжений (шпоночные пазы, галтели, напрессовки деталей и т.д.), и, следовательно, при действии переменных напряжений в местах концентрации возникают усталостные трещины, приводящие к разрушению осей и валов.

Таким образом, основным критерием работоспособности осей и валов является прочность. Подвижные оси и валы рассчитываются, как правило, на усталостную прочность, а при наличии кратковременных перегрузок – на усталостную и статическую прочность.

Работоспособность осей и валов не определяется только прочностью. Для обеспечения нормальной работы деталей, сидящих на осях или валах (зубчатых колес и др.), равно как и для нормальной работы опорных узлов осей и валов недопустимы значительные деформации осей и валов. Превышение допустимых деформаций приводит к выходу их из строя. Так при чрезмерном изгибе поворот цапфы вызывает перекос колец подшипников, изменяет распределение нагрузки по телам качения и, следовательно, контактные напряжения и толщину масляного слоя, вплоть до его разрыва.

Таким образом, валы и оси должны удовлетворять не только критерию прочности, но и критерию жесткости.

Валы и оси с насаженными на них деталями представляют собой упругие системы, в которых при действии переменных нагрузок возникают поперечные и крутильные колебания. Наличие колебаний при определенных условиях может привести к разрушению осей и валов, поэтому расчет валов и осей на колебания (на виброустойчивость) во многих случаях (для быстроходных тяжелонагруженных валов, связанных с деталями, обладающими значительными массами) является обязательным. (Расчет осей и валов на колебания излагается в специальных курсах).

Следовательно, валы и оси рассчитываются: на прочность в соответствии с характером изменения напряжений, на жесткость по допускаемым деформациям и на виброустойчивость.

Материалы для осей и валов

Выбор материала осей и валов определяется критериями их работоспособности, в том числе и условиями обеспечения прочности и износостойкости. В соответствии с указанными условиями материалы, применяемые для изготовления осей и валов, должны обладать достаточно высокими механическими (прочностными) характеристиками, малой чувствительностью к концентрации напряжений, способностью подвергаться термической и термохимической обработке и хорошей обрабатываемостью. Для осей и валов без термообработки применяются углеродистые стали 35, 40, 45. Оси и валы, к которым предъявляют повышенные требования в отношении их несущей способности, долговечности шлицев и цапф, выполняют из среднеуглеродистых и легированных сталей марок 35, 40, 45, 40Х и др. с улучшением. Чаще других применяют сталь 45, отличающуюся хорошей обрабатываемостью.

Для увеличения износостойкости отдельных участков (например, в контактах с манжетными уплотнениями) валы изготавливают из сталей 20, 20Х, 12X2H4A и других с последующей цементацией и закалкой. Для высоконапряженных валов ответственных машин, например авиационных двигателей, применяют многокомпонентные легированные стали 40ХН, 40ХНМА, 30ХГСА и др. Валы и оси из этих сталей обычно подвергаются улучшению, закалке с высоким отпуском и поверхностной закалке ТВЧ с низким отпуском.

В табл. 1 приведены некоторые, необходимые для расчета механические характеристики марок сталей, наиболее употребляемых для изготовления валов. Меньшие значения принимаются для валов большого диаметра без термообработки.

Таблица 1