Расчет на прочность нахлестного соединения

1. Фланговый шов (рис. 22.6).

Основными напряжениями фалангового шва являются касательные напряжения t в сечении m-m. По длине шва касательные напряжения распределены неравномерно. На концах они больше, чем в середине. Это можно доказать следующими рассуждениями. Предположим, что деталь 2 абсолютно жесткая, а деталь 1 и швы податливые.

Тогда относительное перемещение точек b под действием силы F больше относительного перемещения точек а на значение удлинения детали 1 на участке ab. При этом деформация сдвига и напряжения в шве непрерывно уменьшается по всей длине шва справа налево. Если обе детали упругие, но жесткость их различна, то напряжение в шве распределяется по закону некоторой кривой. При одинаковой жесткости деталей эпюра напряжений симметрична. Неравномерность распределения напряжений возрастает с увеличением длины шва и разности податливостей деталей. На практике длину фланговых швов ограничивают условием l £ 50 к .

Расчет таких швов выполняют по среднему напряжению, а условие прочности записывают в виде

,

где 0,7k – толщина шва в сечении по биссектрисе m-m.

Если в нахлесточном соединении угловые швы не обеспечивают требуемой прочности, то дополнительно к угловым применяют пробочные (рис. 22.7, а), прорезные (рис. 22.7, б), и проплавленные швы (рис.22.7, в).

Пробочный шов получается путем заполнения расплавленным металлом отверстий круглой формы в одной или обеих соединяемых деталях. Прорези прорезных швов могут быть закрытыми или открытыми. Из-за высокой трудоёмкости изготовления, низкой прочности и негерметичности – это один из худших видов соединений. Проплавленные швы – более производительны.

Рассмотрим соединение деталей фланговыми швами различной длины.

В случае несимметричных угловых фланговых швов, посредством которых приваривают деталь несимметричного профиля, например уголок, каждый из этих швов рассчитывают по своей нагрузке (рис.22.8). Сила F проходит через центр тяжести сечения уголка. Силы F₁ и F₂ , действующие на швы, определяют так:

F1 + F2 =F l1 F1= l2 F2

;

Очевидно, что длины швов в этом соединении при одинаковых сечениях должны быть пропорциональны нагрузкам

.

2. Лобовой шов (рис. 22.9).

Основными являются касательные напряжения t в плоскости стыка деталей и нормальные напряжения s в перпендикулярной плоскости. В инженерной практике лобовые швы рассчитывают только по касательным напряжениям. За расчетное сечение также принимают сечение m-m, что подтверждается экспериментально.

Условие прочности будет

.

Рассмотрим случай, когда лобовой шов нагружен моментом (рис. 22.10).

Касательные напряжения в сечении m-m определяются как ,

где - момент сопротивления сечения изгибу.

Тогда .

Остальные виды нахлесточных швов и их нагружение рассматривать не будем.

III. Тавровые соединения (рис. 22.11). В этом соединении детали расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Это соединение выполняют стыковым швом с разделкой кромок (рис. 22.11, а) и без разделки (рис. 22.11, б) кромок угловым швом.

Напряжения в соединении определяются по следующим зависимостям:

- для стыкового шва;

- для углового шва.

Существует множество других нагружений силами, изгибающими и крутящими моментами. Для каждого из случаев составляется свое условие прочности, которые в одной лекции охватить невозможно.

Допускаемые напряжения

Многообразие факторов, влияющих на прочность сварных соединений, а также приближенность и условность расчетных формул, вызывают необходимость экспериментального определения допускаемых напряжений. Принятые нормы допускаемых напряжений для сталей при статических нагрузках приведены в таблицах. Фактически там приводится значение j - коэффициента прочности сварного шва.

При переменных нагрузках расчет выполняют по максимальному напряжению цикла (s_max и t_max ), а значения допускаемых напряжений снижают умножением на коэффициент

,

где k_s – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

a, b – константы; - коэффициент асимметрии цикла.

Верхние знаки в формуле применяют для растягивающих напряжений, нижние - для сжимающих.

Лекция №23

Заклепочные соединения

Заклепочными называют неразъемное соединение деталей (обычно листовых) с помощью заклепки – сплошного или полого цилиндрического стержня с закладной головкой.

Конструктивные формы заклепок:

а) с полукруглой головкой;

б) с потайной головкой;

в) с плоской головкой;

г) с полукруглой головкой;

д) с полупотайной головкой;

е) пустотелая.

Соединение собирают путем установки заклепок в предварительно подготовленные отверстия в деталях и последующей осадки клепки специальным инструментом второй замыкающей головки (рис. 23.1).

Соединения применяют в основном в авиа и судостроении, металлоконструкциях и других изделиях, в которых внешние нагрузки действуют параллельно плоскости стыка, а применение сварки, пайки и склеивания оказывается невозможным по конструктивным или технологическим соображениям.

По назначению различают прочные, плотные (герметичные) и прочноплотные соединения.

Прочными называют соединения, основная задача которых состоит в передаче нагрузки.

Плотные соединения должны обеспечивать главным образом герметичность конструкции (например, топливные баки).

Прочноплотные соединения служат как для передачи нагрузки, так и для обеспечения герметичности конструкции.

По конструкции различают соединения:

1. Внахлестку (рис. 23.2)

d=S+8 мм;

t=2d+8 мм;

l=1,35d.

2. Встык с одной прокладкой (рис. 23.3)

d=S+8 мм;

t=2d+8 мм;

l=1,35d…1,5d;

S₁=1…1,25S.

3. Встык с двумя накладками (рис. 23.4)

d=S+(5…6) мм;

t=2,6d+10 мм;

l=1,35d;

l₁=3d;

S₁=(0,6…0,7)S.

Заклепки в соединении располагают рядами или в шахматном порядке. Основные недостатки соединений связаны с невысокой технологичностью и высокой трудоёмкостью изготовления, а также сложностью контроля качества.

Заклепки изготавливают из пластичных (d³15%) сталей 15, 20, 09Г2, 20ХМА, 20ГА и др. алюминиевых сплавов В65, АД-1, АМг5Г, и др. титановых сплавов ОТ4, ВТ16 и др.

Расчет соединений при симметричном нагружении

Принимают, что нагрузка равномерно распределяется между всеми одиночными соединениями. В нахлесточных и стыковых соединениях с одной накладкой, называемых односрезными, заклепки работают на срез и изгиб из-за несовпадения плоскостей действия сил F, то есть под действием момента M= F a (рис. 23.5). Момент возрастает с увеличением толщины листов; он воспринимается стержнем и головками заклепки, вызывая их деформации (сдвиг и изгиб). В результате контактные напряжения s_k между листами и стержнем заклепки, уравновешивающие силы F, будут неравномерно распределяться по высоте заклепки и в окружном направлении, концентрируясь вблизи стыка листов.

Характер распределения нагрузки по высоте заклепки будет зависеть от соотношения изгибных податливостей головки и стержня. При податливой головке нагрузка по длине соединения распределяется так, что часть изгибающего момента воспринимается головкой. В заклепке с очень податливой головкой последняя не воспринимает изгибающего момента. Изгиб головки вызывает концентрацию напряжений в зоне сопряжения её со стержнем, а также концентрацию контактных напряжений на опорных поверхностях. Это создает угрозу усталостного обрыва головки (опасное сечение показано волнистой линией) и возникновения фреттинг-коррозии и трещин в зонах контакта. Отверстия в соединяемых листах являются источником значительной концентрации ( в точке В) и причиной возникновения усталостных трещин и разрушения листов (опасное сечение показано волнистой линией). Наиболее распространены повреждения заклепочных соединений, связанные со срезом заклепок, обрывом головок, смятием стенок отверстий возникновением и развитием трещин вблизи отверстий, приводящих к разрушению листов.

Расчет заклепок

Разрушение стержня заклепки нахлесточного соединения и стыкового соединения с одной накладкой происходит в результате среза по сечению, лежащему в плоскости стыка соединяемых деталей.

Для определения размеров заклепки проводят условные расчеты на срез и смятие. Для упрощения принимают, что стяжка пакета и трение на стыке листов отсутствуют, а вся внешняя нагрузка воспринимается заклепками. Приближенный характер расчетов учитывается при назначении допускаемых напряжений. Номинальные напряжения среза (касательные напряжения) будут одинаковыми во всех точках сечения и условие прочности стержня заклепки по допускаемым напряжениям примет вид

,

где F – срезывающая сила в плоскости стыка; А– суммарная площадь поперечного сечения и заклепок с диаметром стержня d; - допускаемое напряжение при срезе.

Откуда требуемый диаметр заклепки

.

В соединениях с двумя накладками, соединение может разрушаться путем среза по двум сечениям, совпадающим с плоскостями контакта накладок с соединяемыми деталями. Такие соединения называют иногда двухсрезными. При их расчете принимают, что сила, приходящаяся на одно сечение, вдвое меньше общей силы.

Смятие стержня заклепки может привести к преждевременному выходу из строя соединения, если заклепка изготовлена из менее прочного материала, чем соединяемые детали. Действительные контактные напряжения, вызывающие смятие стержня заклепки, неравномерно распределены по его поверхности. Однако расчетные значения этих напряжений находят по приближённой формуле и сопоставляют с допускаемыми напряжениями на смятие материала заклепки

, отсюда .

Из двух найденных расчетами на срез и на смятие значений диаметра d заклепки принимают большее.

Расчет соединяемых деталей

Разрушение детали по сечению, ослабленному отверстием, может происходить под действием больших статических нагрузок. Номинальное растягивающее напряжение в этом сечении также должно удовлетворять условию прочности по допускаемым напряжениям при растяжении для материала деталей

,

где А_нетто – площадь детали в опасном сечении с учетом ослабления её отверстиями; S и b – толщина и ширина листа; d – диаметр отверстия под заклепку (равен диаметру стержня заклепки); n – число заклепок в одном ряду; [s_p] – допускаемое напряжение при растяжении материала деталей.

Следовательно, требуемая площадь сечения детали

.

Смятие стенок отверстия также нарушает работоспособность соединения и может привести к последующему прорезанию заклепкой соединяемых деталей. Допускаемые напряжения смятия определяются материалом деталей. Для предотвращения прорезания соединяемых деталей должно выполняться условие прочности по допускаемым напряжениям среза [t_с*] для материала деталей

,

где t-0,5d – длина опасного сечения.

Обычно принимают и [s_см]=(0,4…0,5) s_b,

где s_b – предел прочности материала детали.

Для заклепок из сталей Ст0; Ст2; Ст3 принимают [s_р]=140…160 МПа и [s_см]=280…320 МПа. При выборе материала заклепок должно быть такое сочетание материалов, которое бы исключало образование гальванических пар и гальванических токов в соединении.

Расчет соединений при несимметричном нагружении

Если соединяемые элементы подвержены изгибу (несимметричное нагружение), то нагрузка между одиночными заклепочными соединениями распределяется неравномерно. В этом случае расчет групповых соединений сводится обычно к определению наиболее нагруженной заклепки и оценке её прочности. Рассмотрим соединение, содержащее n заклепок одинакового диаметра d, под действием силы F (рис. 23.6, а). Примем для упрощения, что трение между соединяемыми деталями отсутствует, вся внешняя нагрузка передается через заклепки, деформации соединяемых де-талей малы по сравнению с деформацией стержней заклепок. При этих упрощениях можно полагать, что взаимный поворот соединяемых деталей произойдет вокруг точки С – центра масс поперечных сечений стержней заклепок. Следовательно точку С можно использовать в качестве центра приведения внешней силы. В результате приведения внецентренной силы F в точке С задача расчета группового соединения сводится к определению наиболее нагруженной заклепки от действия центральной силы F и вращающего момента M=Fl (рис.23.6,б). Если соединение подвержено действию нескольких сил F₁, F₂,… F_n, то в результате приведения их к точке С оно будет нагружено главным вектором и главным моментом от этих сил (рис.23.6, в).

При упругой деформации заклепок действие каждого силового фактора F и M можно рассматривать независимо. Тогда сила, приходящаяся на каждую заклепку от F, будет равна .

Момент М вызывает в каждой заклепке реактивную силу, направленную перпендикулярно к радиусу-вектору , проведенному из точки С в центр сечения i-ой заклепки. Эта сила пропорциональна перемещению сечения в результате деформации сдвига. Так как сдвиг сечений заклепок прямо пропорционален их расстояниям r₁, r₂… r_i, до центра масс, то можно записать:

, откуда

(23.1)

Если учесть что внешний момент М уравновешивается моментами от сил, действующих на заклепки, т. е.

то после подстановки уравнений (23.1) получим

или сила, действующая на i-ю заклепку

Сила, действующая на наиболее нагруженную заклепку

а модуль этой силы

гдеj_i - угол между векторами сил Q_F и Q_iM.

По этой силе находится диаметр заклепки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное учебное пособие предназначено для студентов заочного обучения и позволяет слушателям курса лекций «Детали машин» самостоятельно изучить многие вопросы, не затронутые в постановочных лекциях.

В пособии в полном объёме освещены разделы по изучению передач (зубчатых, червячных, ремённых), подшипников (скольжения и качения), соединений (резьбовых, шпоночных, шлицевых, сварных и заклёпочных), где приведены методики их проектирования и расчёта. Раздел по изучению осей и валов менее полно отражён в пособии, так как этому вопросу уделяется большое внимание в курсе «Сопротивление материалов».

К сожалению, ограниченный объём учебного пособия не позволяет осветить все разделы курса «Детали машин». Отсутствующие разделы курса, такие, например, как расчет и проектирование сложных (планетарных и дифференциальных) редукторов, вариаторов, шариково - винтовых передач, муфт, тормозных систем, зубчатых ремённых и цепных передач и т.д. при необходимости могут быть изучены студентами самостоятельно по учебникам и учебным пособиям [1-5].

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Детали машин: / под ред. О.А. Ряховцева.- М.:Изд-во МГТУ им. Баумана, 2002. – 543с.

2. Иосилевич Г.Б. Детали машин: Учебник для вузов.- М.: Машиностроение, 1988. - 368с.

3. Иванов М.Н. , Финогенов В.А. Детали машин: Учебник для вузов. 8-е изд. - М.: Высш.шк.,2003.-408с.

4. Основы расчета и конструирования деталей и механизмов летательных аппаратов: Учебное пособие для втузов / Н.А.Алексеева и др.; Под ред. В.Н. Кестельмана, Г.И. Рощина.- М.: Машиностроение, 1989. - 456с.

5. Курсовое проектирование деталей машин: Учебное. пособие для студентов вузов / В.Н.Кудрявцев и др.; Под ред. В.Н. Кудрявцева.- Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние., 1984. - 400с.

Учебное издание

Балякин Валерий Борисович

Васин Виталий Николаевич

ДЕТАЛИ МАШИН

Учебное пособие

Редактор Т. К. К р е т и н и н а

Подписано в печать 27.12.04. Формат 60´84 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ.л. 8,8. Усл. кр.-отт. 8,9. Уч.-изд.л 9,5.

Тираж 50 экз. Заказ . Арт. С-5(Д2)/04.

Самарский государственный аэрокосмический

университет. 443086 Самара, Московское шоссе, 34.

Отпечатано в УПЛ.

443056 Самара, пр. Масленникова, 37.