Расчет двухлопаточного моментного гидроцилиндра

Поскольку в настоящее время нет типовых моментных гидроцилиндров, ниже выполняется расчет его основных размеров.

Расчет диаметра вала. Соединение поворотной лопатки с валом предусматривается шлицевое (рис. 6.9).

Рисунок 6.9 - Схема двухлопаточного цилиндра

Из условия прочности на кручение необходимый момент сопротивления вала (по впадинам шлицевых канавок) определится из формулы [4]:

где [σ]_кр - допускаемое напряжение на кручение; принято [σ]_кр = 0,58[σ]_р. (для стали допускаемое напряжение растяжения [σ]_р = 160МПа);

М_В – заданный момент на валу М_В = 5тс · м = 50000 Н·м;

W - момент сопротивления круглого сечения

Тогда расчетный диаметр вала d_B составит:

С учетом возможных динамических нагрузок и ослабления сечения за счет шлицевых канавок принимаем наружный диаметр вала d_B = 0,21м.

Диаметр ступицы поворотной лопатки

Расчетный радиус ступицы r (рис. 6.9) определится из условия прочности сечения abcd на растяжение под действием половины заданного момента на валу М₁, создаваемого одной из двух лопаток:

Откуда

где В – ширина лопатки, определяемая по методике, изложенной в п. 4.4 – формула (21). В нашем случае, при М=50000 Н·м, ∆р=12·10⁶Па, d=0,21 м, z=2, η_м=0,85 ширина лопатки В=0,125м.

С учетом выполнения шлицевых канавок и компенсации динамических нагрузок принимаем радиус ступицы r=0,150 м (диаметр d = 300мм).

Радиус поворотной лопатки

Предварительно принимаем рабочее давление насоса, равное Р_н=12.5МПа.

Для преодоления заданного крутящего момента радиус поворотной лопатки (R) двухлопаточного моментного гидроцилиндра будет определяться по формуле:

где η_м - механический КПД моментного гидроцилиндра,

∆р - разность давлений, ∆р = Р_вх - Р_вых = Р_н – 0,5МПа

Для рассматриваемых условий (М=50000Н·м; r=0,15м; ∆р=12Мпа; В=0,125м и η_м≈0,90) получим

Толщина поворотной лопатки. Каждая из двух поворотных лопаток гидроцилиндра работает на срез и на изгиб. Опасным для них является сечение efgh (рис. 6.9). Поэтому ее толщину (δ) определяем из условий прочности по этим факторам.

1. Толщина лопатки δ из условия прочности на срез.

Максимальное значение срезывающей силы Q_z в опасном сечении efgh составит

Q_z = q · (R-r) = ∆р · B · (R-r), Н

Площадь сечения S=В·δ. Тогда толщина лопатки δ' из условия прочности на срез (сдвиг) будет находиться по формуле

При ∆р=12МПа, R=0,25м, r=0,15м, [σ]_р =160МПа

2. Находим толщину лопатки из условия прочности на изгиб.

Максимальный изгибающий момент в опасном сечении efgh будет

Момент сопротивления сечения efgh

Тогда из условия прочности [4] на изгиб толщина лопатки δ" будет

При ∆р=12МПа, R=0,25м, r=0,15м, [σ]_р =160МПа

Ориентируясь на большее из полученных значений (δ"=47,4мм) с учетом дополнительного запаса прочности принимаем толщину поворотной лопатки δ = 60мм.

Прогиб конца лопатки. Деформация (прогиб) лопатки (f) описывается формулой [4]

где q - распределенная нагрузка. В нашем случае q = ∆р • В, Н • м

1 - длина лопатки, l=(R-r),

Е - модуль упругости материала лопатки, принято Е=2·10¹¹Па (сталь).

J_z -момент инерции сечения, J_Z=δ³B/12

Тогда для рассматриваемого случая прогиб лопатки будет определяться по формуле

При ∆р=12МПа, R=0,25м, r=0,15м, δ=0,06м f составит