Последовательность расчета ременных передач

Исходные данные: Р₁ - мощность на ведущем шкиве, кВт; частота вращения n₁ ведущего шкива, об/мин; передаточное отношение i ременной передачи; режим работы передачи.

5.3.1. Последовательность расчета плоскоременной передачи

Тип ременной передачи (материал и конструкция ремня) предусмотрен техническим заданием.

1. Определить диаметр ведущего шкива d₁ из условия долговечности по рекомендованному отношению . Полученное значение d₁ округлить до ближайшего стандартного (см. п. 5.2.3).

2. Определить диаметр ведомого шкива d₂ с учетом передаточного числа и коэффициента упругого скольжения. Полученное значение d₂ округлить до ближайшего стандартного (см. п. 5.2.3).

3. Определить фактическое передаточное число и проверить его отклонение Du от заданного. Du £ 3%.

4. Определить ориентировочно межосевое расстояние а, мм.

5. Определить расчетную длину ремня l, мм. Полученное значение l принять по стандарту (см. п. 5.1).

6. Уточнить значение межосевого расстояния а по стандартной длине l.

7. Определить угол обхвата ремнем ведущего шкива a₁, град. Угол a₁ должен быть ³ 150°.

8. Определить скорость ремня V, м/с. Скорость должна быть £ [V]; [V] = 35 м/с.

9. Определить частоту пробегов ремня U, с^-1. Проверить соблюдение условия U £ [U].

10. Определить окружную силу F_t, Н, передаваемую ремнем.

11. Определить допускаемое полезное напряжение в условиях реального нагружения передачи (см. п. 5.2.7). Поправочные коэффициенты - табл. 5.5.

12. Определить ширину ремня b, мм. Округлить до стандартного значения.

13. Определить площадь поперечного сечения ремня A, мм².

14. Определить силу предварительного натяжения ремня F₀, Н.

15. Определить силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей, Н.

16. Определить силу давления ремня на вал F_оп, Н.

17. Проверить прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви s_max, Н/мм².

где - напряжения растяжения, Н/мм²;

- в плоском и поликлиновом ремне;

- в клиновом ремне;

- напряжения от центробежных сил, Н/мм²,

r - плотность материала ремня, кг/м³ (r=1000...1200 кг/м³ - для плоских ремней; r=1250...1400 кг/м³ - для клиновых и поликлиновых ремней); V - скорость ремня, м/с;

s_u1 - напряжения изгиба, Н/мм²:

- в плоском ремне;

- в клиновом ремне;

- в поликлиновом ремне.

Е - модуль продольной упругости при изгибе; Е= 80...100 Н/мм² для прорезиненных ремней;

h и H - высота сечения клинового и поликлинового ремня соответственно.

[s]_p = 8 Н/мм² – для плоского ремня; [s]_p = 10 Н/мм² – для клинового и поликлинового ремней.

5.3.2. Последовательность расчета клиноременной и поликлиноременной передачи

1. Выбрать сечение ремня по номограмме (рис. 5.14, 5.15 и 5.16).

Рис. 5.14. Номограмма для выбора клиновых ремней узкого сечения	Рис. 5.15. Номограмма для выбора поликлиновых ремней

2. Определить минимально допустимый диаметр ведущего шкива d_1min (табл. 5.3 и 5.4).

3. Задаться расчетным диаметром ведущего шкива d₁ на 1...2 номера больше d_1min по стандартному ряду диаметров (см. п. 5.2.3).

4. Определить диаметр ведомого шкива d₂. Полученное значение округлить до стандартного (см. п. 5.2.3).

5. Определить фактическое передаточное число и проверить его отклонение Du от заданного

Du £ 3%.

6. Определить ориентировочное межосевое расстояние.

7. Определить расчетную длину ремня. Значение l округлить до ближайшего стандартного (см. п. 5.1).

8. Уточнить значение межосевого расстояния по стандартной длине.

9. Определить угол обхвата на ведущем шкиве. Угол a₁ должен быть ³120°.

10. Определить скорость ремня V, м/с, V £ [V].

[V] = 25 м/с - для клиновых ремней нормальных сечений;

[V] = 40 м/с - для узких клиновых и поликлиновых ремней.

11. Определить частоту пробегов ремня U. Проверить условие U £ [U], где [U] = 30 с^-1.

12. Определить допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнем или поликлиновым ремнем с десятью клиньями в реальных условиях эксплуатации (см. п. 5.2.8). Поправочные коэффициенты (см. табл. 5.5).

13. Определить количество клиновых ремней или число клиньев поликлинового ремня Z:

- комплект клиновых ремней;

- число клиньев поликлинового ремня.

14. Определить силу предварительного натяжения F₀, Н.

- одного клинового ремня,

- поликлинового ремня.

15. Определить окружную силу, передаваемую комплектом клиновых

ремней или поликлиновым ремнем. , Н.

16. Определить силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей, Н одного клинового ремня

поликлинового ремня

17. Определить силу давления на вал F_оп, Н:

- комплекта клиновых ремней;

- поликлинового ремня.

18. Проверить прочность клинового или поликлинового ремня по максимальным напряжениям (см. 5.3.1 п. 17).

Основные параметры клиновых и поликлиновых ремней общего назначения представлены в табл. 5.8.

Таблица 5.8.

Основные параметры клиновых и поликлиновых ремней общего назначения
Основные размеры, мм
Обозначение сечения ремня
Нормальное сечение по ГОСТ 1284-80	Узкое сечение по ТУ 38-40534-75	Поликлиновое сечение по РТМ 38-40528-74
	А	Б	УО	УА	УБ	К	Л	М
bp	8,5			8,5			-	-	-
b0							-	-	-
h			10,5				2,35	4,85	10,35
y0	2,1	2,8	4,0	2,0	2,8	3,5	-	-	-
Площадь сечения, А мм2				0,56	0,95	1,58	0,5b(2Н-р)
Предельное значение l, мм	400…2500	560…4000	800…6300	630…3550	800…4500	1250…2000	400…2000	1250…6000	2000…6000
p	-	-	-	-	-	-	2,4	4,8	9,5
H	-	-	-	-	-	-		9,5	16,7
Масса 1 м длины q, кг/м	0,06	0,105	0,18	0,12	0,12	0,20	0,9	0,45	1,6

Примеры расчета ременных передач

Пример 1

Рассчитать плоскоременную передачу от электродвигателя к редуктору привода ленточного транспортера. Требуемая мощность электродвигателя P₁ = 5,2 кВт при ω₁ = 300 рад/с. Передаточное число ременной передачи u = 3,2. Нагрузка близкая к постоянной, работа двухсменная. Угол наклона линии центров шкивов к горизонту θ = 70°.

1. Диаметр меньшего шкива.

Для ременной передачи привода транспортера принимаем недорогой плоский кордшнуровой прорезиненный ремень толщиной 2,8 мм.

Согласно рекомендации (см. 5.2.3) для кордшнурового ремня диаметр меньшего шкива мм. По стандарту принимаем мм (см 5.2.3).

2. Диаметр большего шкива.

При коэффициенте ε = 0.015

мм.

По стандарту принимаем мм (см. 5.2.3)

3. Фактическое передаточное число

,

4. Ориентировочное межосевое расстояние

5. Расчетная длина ремня

мм.

Принимаем мм (см. 5.1).

6. Уточненное значение межосевого расстояния

7. Угол обхвата ремнем ведущего шкива

что допустимо.

8. Скорость ремня

м/с.

9. Частота пробегов ремня

что допустимо.

10. Окружная сила, передаваемая ремнем

11. Допускаемое полезное напряжение в условиях реального нагружения где Н/мм² (см табл. 5.6). (см. табл. 5.5).

12. Ширина ремня

Принимаем мм (см 5.1).

13. Площадь поперечного сечения ремня

.

14. Сила предварительного натяжения ремня при рекомендуемом

предварительном напряжении в ремне (см. табл. 5.6)

15. Натяжения ведущей и ведомой ветвей

,

16. Сила, действующая на валы

17. Прочность ремня

,

,

,

Следует увеличить диаметр ведущего шкива и ширину ремня и произвести перерасчет передачи.

1. , мм.

2. , мм.

3. , .

4.

5.

мм.

6.

мм.

7. .

8. м/с.

9. .

10. .

11. м/с.

12. мм, принимаем мм.

13. мм².

14. Н.

15. Н, Н.

16. Н.

17. Н/мм²,

Н/мм²,

Н/мм²,

Н/мм² < 8 Н/мм².

Пример 2

Рассчитать клиноременную передачу от электродвигателя к редуктору привода ленточного транспортера. Требуемая мощность электродвигателя 5,2 кВт при ₁=300 рад/с. Передаточное число ременной передачи u=3,2. Нагрузка постоянная, работа двухсменная.

1. По номограмме (рис 5.14) для P=5,2 кВт и скорости ₁=300 рад/с выбираем клиновой ремень нормального сечения А.

2. Минимально допустимый мм (см. табл. 5.3).

3. Принимаем d_1min=100мм по стандартному ряду диаметров (см. п. 5.2.3)

4. Диаметр ведомого шкива мм. Принимаем d₂ =315 мм по стандартному ряду диаметров (см. п. 5.2.3)

5. Фактическое передаточное число

,

< 3%, что допустимо.

6. Ориентировочное межосевое расстояние

мм » 240 мм.

7. Длина ремня

мм.

Принимаем l =1250 мм по стандартному ряду (см.п.5.1)

8. Уточненное межосевое расстояние

мм.

9. Угол обхвата на малом шкиве

, что допустимо

10. Скорость ремня

м/с < 40 м/с, что допустимо.

11. Частота пробегов

.

Допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним ремнем кВт (см. табл.5.7)

Поправочные коэффициенты - табл. 5.5.

Коэффициент динамичности ; коэффициент угла обхвата ; коэффициент длинны ремня при равен ; коэффициент при ожидаемом числе ремней 4...6.

.

12. Число клиновых ремней

.

Принимаем Z=4

13. Сила предварительного натяжения одного ремня

Н.

14. Окружная сила, передаваемая комплектом клиновых ремней

Н.

15. Силы натяжения ведущей и ведомой ветвей одного ремня

Н,

Н.

16. Сила, действующая на валы

Н.

18. Прочность клинового ремня

,

Н/мм²,

Н/мм²,

Н/мм²,

Н/мм².

Цепные передачи

6.1. Общие сведения

Цепная передача относится к передачам зацеплением с гибкой связью. Состоит из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью (рис. 6.1, а, б).

а б

Рис. 6.1. Цепная передача: а - роликовой цепью; б - зубчатой цепью

Достоинства:

1. По сравнению с зубчатыми передачами цепные передачи могут передавать движение между валами при значительных межосевых расстояниях (£ 5 м).

2. По сравнению с ременными передачами:

а) более компактны;

б) могут передавать большие мощности (до 3000 кВт);

в) силы, действующие на валы, значительно меньше, т. к. предварительное натяжение цепи мало.

Недостатки:

1. Значительный шум вследствие удара звена цепи при входе в зацепление, особенно при малых числах зубьев звездочек и большом шаге (этот недостаток ограничивает возможность применения цепных передач при больших скоростях; обычно цепная передача располагается на последней ступени привода).

2. Сравнительно быстрое изнашивание шарниров цепи вследствие затруднительного подвода смазочного материала.

3. Удлинение цепи из-за износа шарниров, что требует натяжных устройств.

Применение. Цепные передачи используются для передачи движения между валами, расположенными на значительном расстоянии, когда зубчатые передачи непригодны, а ременные ненадежны. Наибольшее применение получили цепные передачи мощностью до 120 кВт при окружных скоростях до 15 м/с.

Приводные цепи

Главным элементом цепной передачи является приводная цепь, которая состоит из отдельных звеньев, соединенных между собой шарнирами. Основными типами приводных цепей являются втулочные, роликовые и зубчатые, которые стандартизованы и изготовляются специализированными заводами.

Втулочные цепи имеют внутренние (с парой внутренних пластин и двумя запрессованными в них втулками) и наружные (с парой наружных пластин и двумя расклепанными валиками) звенья. У них значительно большая проекция опорной поверхности шарнира А, чем у роликовых цепей. Благодаря этому при том же шаге и нагрузке давление в шарнире у них меньше (табл. 6.1)

Роликовые цепи (рис. 6.1) отличаются от втулочных наличием ролика.

Роликовые цепи (рис. 6.2) состоят из двух рядов наружных и внутренних пластин.

Рис. 6.2. Приводная роликовая однорядная цепь: 1 - соединительное звено; 2 - переходное звено

В наружные пластины запрессованы валики, пропущенные через втулки, на которые запрессованы внутренние пластины. Валики и втулки образуют шарниры. На втулки свободно надеты закаленные ролики. Зацепление цепи со звездочкой происходит через ролик, который перекатывается по зубу и уменьшает его износ. Кроме того, ролик выравнивает давление зуба на втулку и предохраняет ее от изнашивания. Роликовые цепи имеют широкое распространение, рекомендуются при скоростях V £ 15 м/с.

ГОСТ 13568-75 стандартизованные следующие типы приводных роликовых и втулочных цепей:

- ПРЛ – роликовые легкой серии;

- ПР – роликовые нормальной серии;

- ПРД – роликовые длиннозвенные;

- ПВ – втулочные;

- ПРИ – роликовые с изогнутыми пластинами.

Приведенные роликовые цепи типа ПР нормальной серии согласно ГОСТ 13568-75 могут быть однорядными (ПР); двухрядными (2ПР) (рис. 6.3); трехрядными (3ПР); четырехрядными (4ПР). Тем же стандартом предусмотрена втулочная двухрядная цепь (2ПВ). Втулочные цепи применяют в неответственных передачах при V<1м/с,

Рис. 6.3. Цепь приводная роликовая двухрядная (2ПР)

Основные параметры втулочных и роликовых цепей приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1

Проводные втулочные и роликовые цепи по ГОСТ 13568-75

Обозначение цепи	Шаг цепи p, мм	Длина втулки B, мм	Диаметр валика d, мм	Площадь опорной поверхности шарнира А,мм2	Разрушающая нагрузка Q, кН не менее	Масса 1 м цепи, кг
Втулочные однорядные двухрядные цепи типа ПВ
ПВ–9,525–1100	9,525	11,14	3,59			0,50
ПВ–9,525–1200	9,525			59,8		0,65
2ПВ–9,525–1800	9,525	18,2	4,45	81,00		1,00
Продолжение табл. 6.1
Обозначение цепи	Шаг цепи p, мм	Длина втулки B, мм	Диаметр валика d, мм	Площадь опорной поверхности шарнира А,мм2	Разрушающая нагрузка Q, кН не менее	Масса 1 м цепи, кг
Роликовые однорядные цепи типа ПР
ПР-8-460		4,77	2,31	11,0	4,6	0,20
ПР-9,525-910	9,525	8,53	3,28	28,0	9,1	0,45
ПР-12,7-900-1	12,7	4,59	3,66	16,8	9,0	0,3
ПР-12,7-900-2	12,7	5,49	3,66	20,1	9,0	0,35
ПР- 12,7-1820-1	12,7	8,9	4,45	39,6	18,2	0,65
ПР-12,7-1820-2	12,7	11,3	4,45	50,3	18,2	0,75
ПР-15,875-2270-1	15,875	10,8	5,08	54,8	22,7	0,80
ПР-15,875-2270-2	15,875	18,96	5,08	70,9	22,7	1,00
ПР-19,05-3180	19,05	17,75	5,96	105,8	31,8	1,9
ПР-25,4-5670	25,4	22,61	7,95	179,7	56,7	2,6
ПР-31,75-8850	31,75	27,45	9,55	262,2	88,5	3,8
ПР-38,1-12700	38,1	35,43	11,12			5,5
ПР-44,45-17240	44,45	37,18	12,72		172,4	7,5
ПР-50,8-22680	50,8	45,2	14,29		226,8	9,7
ПР-63,5-35380	63,5	52,5	19,84		353,8	16,0
Двухрядные роликовые цепи серии ПР
2ПР-12,7-3180	12,7	23,6	4,45		31,8	1,4
2ПР-15,875-4540	15,875	27,55	5,08		45,4	1,9
2ПР-19,05-7200	19,05	35,88	5,88			3,5
2ПР-25,4-11340	25,4	45,15	7,95		113,4	5,0
2ПР-31,75-17700	31,75	54,87	9,55			7,3
2ПР-38,1-25400	38,1	70,86	11,12			11,0
2ПР-44,45-34480	44,45	74,37	12,72		344,8	14,4
2ПР-50,8-45360	50,8	90,41	14,29		453,6	19,1
Трехрядные роликовые цепи серии ПР
3ПР-12,7-4540	12,7	33,7	4,45		45,4	2,0
3ПР-15,875-6810	15,875	39,76	5,08		68,1	2,8
3ПР-19,05-10800	19,05	53,91	5,88			5,8
3ПР-25,4-17010	25,4	67,80	7,95		170,1	7,5
3ПР-31,75-26550	31,75	82,3	9,55		265,5	11,0
3ПР-38,1-38100	38,1	106,29	11,12			16,5
3ПР-44,45-51720	44,45	111,56	12,72		517,2	21,7
3ПР-50,8-68040	50,8	135,62	14,29		680,4	28,3
Четырехрядные цепи серии ПР
4ПР-19,05-15200	19,05	68,46	5,96			7,5

Зубчатые приводные цепи (ГОСТ 13552-81) состоят из набора пластин зубообразной формы, соединенных между собой шарнирами качения (рис. 6.4 и 6.5).

Рис. 6.4. Приводная зубчатая цепь	Рис. 6.5. Шарнир зубчатой цепи

Шарнир качения состоит из двух призм 1 и 2 с цилиндрическими поверхностями, которые обеспечивают трение качения. Длина призм равна ширине цепи. Призма 1 закреплена в пластинах А, а призма 2 – в пластинах Б. (см. рис. 6.5).

Число пластин определяет ширина цепи В, которая зависит от передаваемой мощности. Рабочими гранями пластин являются плоскости зубьев, расположенные под углом 60^о, которыми каждое звено цепи садится на два зуба звездочки (рис. 6.6). Благодаря этой особенности зубчатые цепи обладают минимально возможным шагом и поэтому допускают более высокие скорости. Для устранения бокового спадания цепи со звездочки применяют направляющие пластины 1 (см. рис. 6.4), расположенные посередине цепи или по бокам ее. Шарнир трения качения (см. рис. 6.5) состоит из двух призм 1 и 2 с цилиндрическими поверхностями, которые обеспечивают трение качения. Зубчатые цепи по сравнению с другими работают более плавно, с меньшим шумом, лучше воспринимают ударную нагрузку, но тяжелее и дороже. Рекомендуются при скоростяхV £ 25 м/с (табл. 6.3).

Рис. 6.6. Звездочка зубчатой цепи

Таблица 6.3

Приводные зубчатые цепи с шарнирами качения и внутренними направляющими пластинами

Типоразмер цепи	Шаг цепи p, мм	Ширина цепи B, мм	Разрушающая нагрузка Q, не менее, кН	Масса 1 м цепи, кг
3-12-2,4 3-12-2,9 3-12-3,4 3-12-4,0 3-12-4,7 3-12-5,3	12,7	22,5 28,5 34,5 40,5 46,5 52,5		1,3 1,6 2,0 2,3 2,7 3,0
3-15-3,9 3-15-4,8 3-15-5,7 3-15-6,7 3-15-7,8 3-15-8,9	15,875	30,0 38,0 46,0 54,0 62,0 70,0		2,2 2,7 3,3 3,9 4,4 5,0
3-19-7,2 3-19-8,7 3-19-10,3 3-19-12,2 3-19-14,1	19,05	45,0 57,0 69,0 81,0 93,0		3,9 4,9 5,9 7,0 8,0
3-25-11,6 3-25-13,8 3-25-16,3 3-25-18,9 3-25-21,6	25,40	57,0 69,0 81,0 93,0 105,0		6,5 7,9 9,3 10,6 12,0
3-32-17,1 3-32-20,2 3-32-23,5 3-32-26,8 3-32-30,3	31,75	69,0 81,0 93,0 105,0 117,0		10,0 11,6 13,3 15,0 16,7

Материалы цепей. Цепи должны быть износостойкими и прочными. Пластины цепей изготовляют из стали 50, 40Х и других с закалкой до твердости 40...50НRС_э. Валики, втулки, ролики, призмы - из цементуемых сталей, например, 15, 20, 15Х и других с закалкой до твердости 52...65 HRC_э.

Звездочки

Звездочки по конструкции отличаются от зубчатых колес лишь профилем зубьев (методы расчета и построения профиля зубьев звездочек стандартизованы), размеры и форма которых зависят от типа цепи (рис. 6.6 и 6.7).

Делительная окружность звездочек проходит через центры шарниров цепи

,

где p- шаг цепи, мм; Z - число зубьев звездочки.

Для увеличения долговечности цепной передачи принимают по возможности большее число зубьев меньшей звездочки. При малом числе зубьев в зацеплении находится небольшое число звеньев, что снижает плавность передачи и увеличивает изнашивание цепи из-за большого угла поворота шарнира.

Однако, при вытягивании цепь стремится подняться по профилю зубьев, причем тем больше, чем больше число зубьев звездочки. При большом числе зубьев даже у малоизношенной цепи в результате радиального сползания по профилю зубьев цепь соскальзывает со звездочки.

Поэтому максимальное число зубьев большой звездочки ограничено: для втулочной цепи Z₂ £ 90; для роликовой Z₂ £ 120; для зубчатой Z₂ £ 140.

Число зубьев малой звездочки Z₁ принимают из условий обеспечения минимальных габаритных размеров и плавного хода передачи по эмпирическим зависимостям.

Для роликовых (втулочных) цепей

Z_1min= 29-2u,

где u - передаточное число.

Для зубчатых цепей Z_1min = 35-2u с округлением до целого нечетного числа зубьев звездочек, что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному ее изнашиванию.