Определение сил, действующих в КШМ

Сила давления газов

Сила давления газов представляет собой избыточное давление газов на поршень

, МПа, (3.1)

где - соответственно давление газов в рассматриваемой точке индикаторной диаграммы и атмосферное давления, МПа (см. п. 1.9 теплового расчета двигателя).

Удельная сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс

Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс

, кН, (3.2)

где масса возвратно-поступательно движущихся деталей КШМ, кг.

Удельная сила инерции

, МПа, (3.3)

где площадь поршня, м²;

ускорение поршня, м/с;

радиус кривошипа, м;

угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с.

Рис. 11. Приведение масс деталей КШМ

При выполнении расчетов условно считают, что массу шатуна , совершающего сложное движение, можно заменить условными массами и . Причем масса сосредоточена на оси поршневого пальца и совершает возвратно-поступательное движение.

Масса же сосредоточена на оси кривошипа в точке В и совершает совместно с массой кривошипа вращательное движение. Массу, сосредоточенную на оси поршневого пальца, тогда можно представить в виде суммы масс:

, кг, (3.4)

где масса поршневой группы, кг.

Масса, сосредоточенная на оси кривошипа для рядных двигателей:

, кг. (3.5)

Для V – образных двигателей формула (3.5) будет иметь вид:

, кг. (3.6)

Рекомендуется принять значения и следующим образом:

, (3.7)

, (3.8)

где - масса шатуна, кг.

Численные значения масс , и можно определить, зная конструктивную удельную массу (табл. 3.1) и диаметр поршня.

Таблица 3.1

Элементы КШМ	Конструктивные массы, кг/м2
Бензиновые ДВС	Дизели
D=60-80 мм	D=80-100 мм	D=80-100 мм	D=100-120 мм
Поршневая группа,	Алюминиевый сплав	80-120	100-150	150-200	200-300
Чугун	150-200	180-250	250-320	300-400
Шатун,	100-150	130-200	250-320	300-400
Колено вала без противовесов,	Стальной кованный вал со стальными шейками	150-180	170-200	200-320	300-400
Чугунный полый вал с полыми шейками	100-160	150-200	150-320	220-300

, кг/м². (3.9)

, кг/м². (3.10)

, кг/м².

Следует помнить, что меньшие значения удельных масс относятся к двигателям, имеющим малые значения . При конструктивные массы принимают также близкими к нижнему пределу.

Для значений диаметров, не указанных в таблице, можно предложить следующие ориентировочные статистические значения удельных масс (кг/м²) приведенные в таблице 3.1.1.

Таблица 3.1.1

Элементы КШМ	Поршневая группа	Шатун
Бензиновые двигатели с частотой вращения коленчатого вала n < 4500 об/мин
Бензиновые двигатели, имеющие n > 4500 об/мин
Дизели, имеющие n < 3000 об/мин
Дизели, имеющие n > 3000 об/мин
Тракторные дизели

где D – диаметр поршня, мм.

Полученные значения удельной силы инерции P_d для углов от 0^о до 720^о с шагом необходимо нанести на развернутую диаграмму сил давления газов.

Центробежные силы

Центробежная сила вращающихся масс КШМ является результатом двух сил и и направлена по радиусу кривошипа.

Для рядных двигателей:

,

, кН. (3.11)

Для V – образных двигателей, имеющих два шатуна на одной шатунной шейке:

, кН. (3.12)

Центробежная сила инерции вращающихся масс шатуна:

, кН. (3.13)

Центробежная сила инерции вращающихся масс кривошипа:

, кН. (3.14)

Суммарные силы

Значения суммарных сил необходимо определить для различных положений КШМ в диапазоне углов от 0 до 720^о п.к.в. с шагом п.к.в. Результаты расчетов, выполненных в п. 3.2.4. и 3.2.5., оформляют в виде таблицы (см. табл. 3.2 для рядных двигателей, табл. 3.2.1 – для V – образных).

Удельная суммарная сила, действующая на поршень:

, МПа. (3.15)

Удельная нормальная сила, действующая перпендикулярно оси цилиндра:

, МПа. (3.16)

Значение для заданного значения приведены в таблице 3.3.

Удельная сила, действующая вдоль шатуна:

, МПа. (3.17)

Удельная сила, действующая по радиусу кривошипа:

, МПа. (3.18)

Удельная тангенциальная сила:

, МПа. (3.19)

Полная тангенциальная сила:

, кН, (3.20)

где - площадь поршня, м².

Таблица 3.2

φо, п.к.в.

J, м/с2

Удельные силы

Полные силы

, Н∙м

∆РГ, МПа

РJ, МПа

P, МПа

РN, МПа

РS, МПа

Pk, МПа

РТ, МПа

Т, кН

К, кН

Pˈk, кН

RШ.Ш., кН

Таблица 3.2.1

φо, п.к.в.

J, м/с2

Удельные силы

Полные силы

, Н∙м

∆РГ, МПа

РJ, МПа

P, МПа

РN, МПа

РS, МПа

Pk, МПа

РТ, МПа

ТЛ, кН

ТП, кН

Т, кН

КЛ, кН

КП, кН

К, кН

Pˈk, кН

Σ RШ.Ш., кН

Значение для заданного значения .

Таблица 3.3

, п.к.в.	знак		знак	, п.к.в.
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30
	+	0,042	0,043	0,045	0,047	0,049	0,050	0,052	-
	+	0,082	0,086	0,089	0,093	0,096	0,100	0,103	-
	+	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	-
…
	+	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	-
	+	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	-
	+	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	-
	+	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	-

Значение для заданного значения .

Таблица 3.4

, п.к.в.	знак		знак	, п.к.в.
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30
	+	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	+
	+	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	+
	+	1,003	1,004	1,004	1,004	1,005	1,005	1,005	+
	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	+
…
	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	+
	+	1,030	1,032	1,035	1,038	1,041	1,044	1,047	+
	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	+
	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	+
	+	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	+

Значение для заданного значения .

Таблица 3.5

, п.к.в.	знак		знак	, п.к.в.
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30
	+	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	+
	+	0,978	0,977	0,977	0,977	0,976	0,976	0,975	+
	+	0,912	0,910	0,909	0,908	0,907	0,906	0,905	+
	+	0,806	0,803	0,801	0,798	0,795	0,793	0,790	+
…
	+	0,317	0,309	0,301	0,293	0,285	0,277	0,269	+
	-	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	-
	-	0,683	0,621	0,699	0,707	0,715	0,723	0,731	-
	-	0,926	0,929	0,931	0,934	0,937	0,939	0,942	-
	-	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	-

Значение для заданного значения .

Таблица 3.6

, п.к.в.	знак		знак	, п.к.в.
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30
	+								-
	+	0,215	0,216	0,218	0,220	0,221	0,223	0,225	-
	+	0,419	0,423	0,426	0,429	0,432	0,436	0,439	-
	+	0,605	0,609	0,613	0,618	0,622	0,627	0,631	-
…
	+	0,872	0,976	0,981	0,985	0,990	0,995	0,991	-
	+	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	-
	+	0,760	0,756	0,751	0,747	0,742	0,737	0,733	-
	+	0,395	0,391	0,387	0,382	0,378	0,373	0,369	-
	+								-

Построив графики удельных сил, необходимо произвести проверку правильности выполнения расчетов. Для этого следует графическим способом определить среднее значение тангенциальной силы за цикл.

, МПа. (3.21)

, Н, (3.22)

где масштаб удельных сил, ;

длина диаграммы , мм;

положительная площадь, заключенная между кривой и осью абсцисс на графике сил, мм²;

отрицательная площадь, заключенная между кривой и осью абсцисс на графике сил, мм².

Среднее значение тангенциальной силы полученное графическим способом, необходимо сравнить со средним значением этой силы по данным теплового расчета.

, Н, (3.23)

где среднее индикаторное давление, МПа.

Ошибка, допущенная при выполнении расчетов, не должны превышать 5%.