Построение графиков сил, действующих в КШМ за полный рабочий цикл четырехтактного двигателя

Текущие значения всех сил, а, следовательно, и динамику нагружения деталей КШМ, удобно анализировать по графику сил, построенным за полный рабочий цикл двигателя. Образцы таких графиков приведены на рис. 3.

Для построения необходимо рассчитать текущие значения точек через 30° поворота кривошипа и свести их в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Расчетные значения параметров

Такт	j ° п.к.в.	рц, МПа	Рг , H	А	Рj , Н	P, Н	В	Т, Н	Мк, Н∙м
Впуск		рц = рa
Сжатие
Расширение (рабочий ход)
Выпуск		рц = рr

Рис. 3. Диаграмма сил, действующих в КШМ заданного двигателя

Здесь р_ц - текущее значение давления газов, на единицу площади поршня, МПа . Определить из индикаторной диаграммы (рис.3) с помощью дополнительно построенной шкалы;

Р_г - сила давления газов на поршень, Н, подсчитанная по формуле (3.1);

А - значение множителя (cosj + l_к·cos2j) в формуле (3.2), определяется при данном l_к из табл.3.2, либо подсчитывается;

Р_j - сила инерции возвратно движущихся частей (Н), приведенная к центру поршневого пальца (3.2);

P - суммарная сила от давления газов и сил инерции (Н), приведенная к центру пальца (3.4);

В - значения множителя sin(φ+β)/cosβ в формуле (3.7), определяется при конкретном l_к из табл.3.3, либо расчетом;

Т, М_к.ц. - тангенциальная сила и момент, рассчитанные по выражениям (3.7 и 3.8).

Таблица 3.2. Значения А = (cosj + lcos2j) при различных l_к

j	lк/ знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	lк/ знак	j
	+ + + - - - -	1,240 0,986 0,380 0,240 0,620 0,746 0,760	1,250 0,991 0,375 0,250 0,625 0,741 0,750	1,260 0,996 0,370 0,260 0,630 0,736 0,740	1,270 1,001 0,365 0,270 0,635 0,731 0,730	1,280 1,006 0,360 0,280 0,640 0,726 0,720	1,290 1,011 0,355 0,290 0,645 0,721 0,710	1,300 1,016 0,350 0,300 0,650 0,716 0,700	1,310 1,021 0,345 0,310 0,655 0,711 0,690	+ + + - - - -

Таблица 3.3. Значения В = при различных l_к

j	lк/ знак	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	lк/ знак	j
	+ + + + + + +	0,605 0,972 0,760 0,395	0,609 0,976 0,756 0,391	0,613 0,981 0,751 0,387	0,618 0,985 0,747 0,382	0,622 0,990 0,742 0,378	0,627 0,995 0,737 0,373	0,631 0,999 0,733 0,369	0,636 1,004 0,728 0,364	- - - - - - -

После заполнения таблицы 3.1. строятся графики сил в координатах «P-j ». Шкалы сил по оси ординат для р_r, р_j, р_сум строятся через равные промежутки. Шкала должна несколько превысить максимальное значение р_г в положительном направлении и максимальное значение р_j в отрицательном направлении. Шкала абсцисс строится в интервале от 0 до 720 градусов угла п.к.в. с интервалом в 30 градусов.

Построение р_r начинается с расчетных точек « r » при 0^° и 720^°, «а» при 180^°, «с » и «z » при 360^°, «b» при 540^°. Если диаграмма строится для дизельного двигателя, то необходимо еще определить координаты и нанести расчетную точку «z», соответствующую концу расчетного периода сгорания. Ордината этой точки будет равна ординате промежуточной точке «z¢», а абсцисса определяется из диаграммы путем проектирования этой точки на вспомогательную полуокружность и определения по ней угла поворота кривошипа, соответствующего концу расчетного периода сгорания. Затем по данным табл. 3.1 наносятся промежуточные точки и соединяются плавной линией. Построение р_j производится по расчетным точкам табл. 3.1.

Построение кривой Р можно проводить путем графического сложения ординат Р_г и Р_j либо по данным расчетных точек табл.3.1. Кривую тангенциальной силы Т лучше строить в отдельных координатах несколько ниже, чтобы шкалы, оси абсцисс совпадали по своим значениям. Шкала Т по оси ординат строится через равные промежутки с некоторым превышением максимального (положительного и отрицательного) значения силы Т из табл.3.1. Затем по данным таблицы наносятся точки и соединяются плавной кривой .

Рис. 4 Зависимость силы Т и крутящего момента М_к в одном цилиндре

двигателя от угла поворота коленчатого вала φ

Рис. 4. Зависимость силы Т и крутящего момента М в одном цилиндре двигателя от угла поворота коленчатого вала j

Полученная кривая (рис. 4) характеризует изменение за рабочий цикл крутящего момента в одном цилиндре двигателя за рабочий цикл. По ней можно определить среднее значение тангенциальной силы Т_ср, а затем и значение среднего крутящего момента двигателя М_к за рабочий цикл по выражениям:

Полученная кривая (рис.4) характеризует изменение за рабочий цикл крутящего момента в одном цилиндре двигателя за рабочий цикл. По ней можно определить среднее значение тангенциальной силы Т_ср, а затем и значение сред- него крутящего момента двигателя М_к за рабочий цикл по выражениям:

Т_ср = F_т m_т /L_Т , H (3.10)

М_{к ид} = Т_ср·R·h_м , Н·м (3.11)

где F_т = [(F₂+F₅+F₇) - (F₁+F₃+F₄+F₆)] - суммарная площадь кривой, мм², состоящая из положительных (F₂, F₅ и F₇) и отрицательных (F₁, F₃, F₄ и F₆) участков (рис.4.3);

L_Т - длина графика силы Т по оси абсцисс (рис.4.3), мм;

m_т - масштаб силы Т, Н/мм;

h_м - механический КПД двигателя (рассчитан по формуле 1.8);

R - радиус кривошипа, м (R=S/2, где S – ход поршня).

Средний крутящий момент двигателя М_к определяют по формуле (i - число цилиндров):

М_к = Т_ср·R·i·h_м = М_к·i , (3.12)

Полученные значения крутящего момента (3.12) сравнивают с его значением, рассчитанным ранее и определяют расхождения в %.

В заключение рассчитывают значение эффективной мощности двигателя и сравнивают его с заданным значением N_e (прил.1):

N_{e ид} = М_к· n / 9550, кВт (3.13)

где М_к -средний крутящий момент двигателя, Н·м;

n - частота вращения коленчатого вала, об/мин (прил.1)