Механические испытания свойств материалов

2.7.1 Диаграмма растяжения

Для изучения свойств материалов и установления значений предельных напряжений проводят испытания образцов материалов вплоть до разрушения.

По виду деформации, испытываемой образцом, различают испытания на растяжение, сжатие, кручение и изгиб. Реже проводят испытания на сложное сопротивление.

Поскольку результаты испытаний зависят от формы образца, скорости его деформирования, температуры и других факторов, то эксперимент проводят в условиях, предусмотренных ГОСТом. Испытания проводят на специальных машинах. Наибольшее распространение имеют испытания на растяжение статической нагрузкой, т.к. они наиболее просты и в то же время во многих случаях дают возможность достаточно верно судить о поведении материала при других видах деформаций. Для испытаний на растяжение применяют цилиндрические или плоские образцы. В качестве основных используются цилиндрические образцы диаметром d₀ = 10 мм длиной (короткие) либо (длинные).

Целью испытаний на растяжение является определение механических характеристик материала. При испытании автоматически изображается диаграмма зависимости между растягивающим усилием F и удлинением образца ∆ℓ.

Для того чтобы можно было сравнить результаты испытания образцов различных размеров, изготовленных из одинаковых материалов, полученную диаграмму перестраивают в другой системе координат. По оси ординат откладывают не силы, а нормальные напряжения, получаемые делением силы на первоначальную площадь поперечного сечения образца . По оси абсцисс вместо абсолютных откладывают относительные удлинения . Такую диаграмму называют условной диаграммой растяжения, т.к. напряжения и относительные деформации вычисляются соответственно по отношению к первоначальной площади сечения и длине образца. Таким образом, диаграмма устанавливает связь между напряжениями и деформациями образца за всё время испытаний.

На рис. 2.16 изображена условная диаграмма растяжения для малоуглеродистой стали. Рассмотрим её характерные точки.

Рис. 2.16

На участке ОА до некоторого напряжения σ_пр деформации растут пропорционально напряжениям, следовательно, на этом участке сохраняет силу закон Гука. Точка А соответствует напряжению, называемому пределом пропорциональности σ_пр Предел пропорциональности – это наибольшее напряжение, до которого деформации в материале растут пропорционально напряжениям. Если взять какое-нибудь состояние образца в пределах прямолинейного участка деформации, например М, то тангенс угла наклона линии ОА к оси абсцисс можно представить в виде

(2.6)

Модуль упругости первого рода может быть определён как тангенс угла наклона прямолинейного участка ОА к оси абсцисс.

За точкой А диаграмма становится криволинейной. Однако если величина напряжений не превысит некоторого значения σ_y, соответствующего точке К, то материал сохраняет свои упругие свойства и при разгрузке образец восстанавливает свою форму и размеры. Это напряжение называется пределом упругости. Разница между σ_пр и σ_y на практике невелика и обычно между ними не делают различия. Например, для стали Ст3 эти величины соответственно равны 210 МПа и 220 МПа.

При дальнейшем увеличении нагрузки за пределом упругости, начиная с точки С, деформации начинают расти без увеличения напряжений. Это явление называется текучестью материала. Горизонтальный участок диаграммы CD называется площадкой текучести. Напряжение, при котором происходит рост деформации без увеличения нагрузки, называется пределом текучести и обозначается . Для стали Ст3 предел текучести равен 230 МПа. Напряжения выше предела текучести вызывают в деталях недопустимые остаточные деформации. Если от какой-нибудь точки n диаграммы (см. рис. 2.16), лежащей выше площадки текучести, произвести разгрузку образца, то линия разгрузки nF будет прямой, параллельной ОА. Отрезок OF представляет величину пластической деформации, которая останется в образце после разгрузки.

Ряд материалов, таких как легированные стали, не имеют ярко выраженной площадки текучести, и для них устанавливается так называемый условный предел текучести. Напряжение, при котором остаточная деформация равна 0,2 %, называется условным пределом текучести и обозначается σ_0,2.

После перехода площадки текучести материал снова приобретает способность сопротивляться деформированию. Диаграмма за точкой D вновь поднимается вверх, хотя и менее интенсивно, чем в зоне упругих деформаций. Точка В диаграммы соответствует наибольшему напряжению, которое называется пределом прочности или временным сопротивлением. Обозначается предел прочности или . Для стали Ст3 σ_в = 380 МПа. У высокопрочных легированных сталей достигает 1700МПа.

После перехода предела прочности на образце появляется местное сужение – шейка. Площадь сечения шейки быстро уменьшается, вследствие чего деформация образца происходит при уменьшающихся нагрузке и соответственно напряжении. При напряжении, соответствующем точке В, образец разрывается.

Для изготовления деталей и элементов конструкций применяют пластичные и хрупкие материалы. Под пластичностью понимают способность материала получать большие остаточные деформации без разрушения. В качестве мер пластичности в технике используют относительное остаточное удлинение образца после разрыва δ и относительное остаточное уменьшение площади поперечного сечения в шейке после разрыва ψ:

(2.7)

где – длина образца после разрыва, составленного из двух частей; – длина образца до испытания; – площадь сечения в шейке; – площадь поперечного сечения образца до испытания. Для стали Ст3 значение составляет 50 – 60 %.

Хрупкостью называется свойство материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций. Для таких материалов удлинение при разрыве составляет менее 5 %. Это свойство противоположно пластичности. Для сравнения на рис. 2.17 приведены условные диаграммы растяжения для пластичного (малоуглеродистая сталь) и хрупкого (чугун) материалов.

Рис. 2.17

Деление материалов на пластичные и хрупкие является условным, т.к. в зависимости от температуры, скорости деформирования, напряжённого состояния и других факторов пластичность изменяется. При изготовлении деталей в практике широко используется термическая обработка, которая позволяет изменять свойства материалов для улучшения эксплуатационных характеристик деталей. В частности, закалка резко повышает прочность стали и одновременно снижает её пластические свойства.

2.7.2. Твёрдость

Для определения механических характеристик готовых деталей невозможно использовать разрушающие методы контроля, к которым относится испытание на растяжение и ряд других. В производстве для проведения оперативного контроля применяются методы определения твёрдости.

Твёрдость – это свойство материала оказывать сопротивление внедрению в него другого, более твёрдого тела. Твёрдость тесно связана с показателями прочности и пластичности. Для определения твёрдости существует несколько способов, наиболее распространённые из которых – пробы по Бринеллю (НВ) и Роквеллу (HR). При определении твёрдости по Бринеллю в поверхность материала детали вдавливается стальной шарик (рис. 2.18) и по величине отпечатка определяют число твёрдости. Во втором случае в материал вдавливается алмазный конус. Твёрдость по Бринеллю определяют вдавливанием в испытываемый материал закалённого шарика диаметром D = 10 мм силой F = 30 кН. Число единиц твёрдости по Бринеллю НВ равно отношению силы F, вдавливающей шарик, к площади поверхности полученного отпечатка:

Рис. 2.18

(2.8)

Для сталей зависимость между числом единиц твёрдости по Бринеллю НВ и пределом прочности с достаточной степенью точности определяется формулой:

(2.9)

Зависимость между твёрдостью по Бринеллю и Роквеллу:

(2.10)

2.7.3. Определение допускаемых напряжений и коэффициента запаса прочности

Прочность, т. е. способность материала оказывать сопротивление механическим усилиям, является важнейшим критерием работоспособности элементов конструкций и деталей. Обычно под прочностью понимают сопротивление разрушению или пластическим деформациям.

Деформации определяются напряжениями. Расчётные напряжения должны быть такими, чтобы обеспечивалась прочность детали при минимальной затрате материала. Наиболее распространённым методом оценки прочности является сравнение расчётных напряжений, возникающих в деталях при действии эксплуатационных нагрузок с допускаемыми напряжениями. Условие прочности по допускаемому напряжению имеет вид:

(2.11)

где – наибольшее напряжение в детали от наибольшей ожидаемой нагрузки; [ ]– допускаемое напряжение.

Аналогичное условие прочности можно записать и для касательных напряжений.

Определение допускаемого напряжения является важным этапом расчёта и проектирования, т. к. при большом значении [ ] возможно разрушение детали, а заниженные значения [ ] приводят к тому, что деталь получается тяжёлой и более дорогой. Допускаемые нормальные [ ] и касательные [ ] напряжения при статических нагрузках и отсутствии концентрации напряжений определяют по формулам:

, (2.12)

где и – предельные значения напряжений, при которых деталь выходит из строя; [s] требуемый, заданный или нормативный коэффициент запаса прочности.

Распространённым методом оценки прочности является также сравнением действительного коэффициента запаса прочности s с допускаемым [s]. В этом случае условие прочности выражается неравенством

. (2.13)

Расчёт по допускаемым напряжениям обычно выполняют как проектный, служащий для определения размеров детали. Например, диаметр стержня, нагруженного внешней растягивающей силой F, можно определить из условия прочности следующим образом:

(2.14)

Откуда:

, (2.15)

где – допускаемое напряжение при растяжении.

Расчёт по запасу прочности выполняется как проверочный, уточнённый на той стадии, когда уже имеется чертёж детали и можно учесть концентраторы напряжений, обработку поверхности, размеры поперечных сечений и т.д.

Напряжения, возникающие в элементах конструкций, могут быть постоянными и переменными во времени. При расчётах на прочность при постоянных напряжениях детали из пластичных материалов в качестве предельного напряжения принимают предел текучести σ_Tили τ_TПри расчётах на прочность при постоянных напряжениях деталей из хрупких материалов в качестве предельного напряжения принимают соответствующий предел прочности .

При расчётах на прочность деталей при переменных напряжениях в качестве предельного принимают соответствующий предел выносливости σ_R. Под пределом выносливости понимают наибольшее переменное напряжение, при действии которого не происходит разрушение образца после произвольно большого количества циклов нагружений. Для выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности пользуются двумя методами: табличным и дифференциальным.

Табличный метод проще и удобнее для пользования. Поэтому во всех случаях, когда имеются специализированные таблицы допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности, составленные для отдельных узлов и деталей машин, обычно используется этот метод. Например, для валов передач средних размеров [s] принимают равным 1,5.

Дифференциальный метод заключается в том, что допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали или конструкции. Допускаемый коэффициент запаса прочности рекомендуется определять по формуле:

Здесь [s₁] – учитывает точность определения действующих на конструкцию внешних нагрузок и возникающих в ней напряжений. [s₁]=1 при точных расчётах; [s₁] = 1,2…1,6 при расчётах средней точности;

[s₂] – учитывает однородность материала детали. [s₂] = 1,2…1,5 для деталей из поковок и проката; [s₂] = 1,5…1,8 для деталей из стального литья; [s₂] = 1,5…2,5 для чугунных деталей;

[s₃] – коэффициент безопасности детали. [s₃] = 1…1,5 большие значения принимают для дорогостоящих и ответственных деталей, поломка которых может привести к серьёзной аварии.