Уточненный расчет валов

Считаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Материал валов – сталь 45 нормализованная; s_в = 570 МПа (см. табл. 3.3 [1]). Пределы выносливости s_–1 = 0,43×570 = 246 МПа и t_–1 = 0,58×246 = 142 МПа.

Ведущий вал. Рассмотрим два сечения: а) под подшипником;

б) на выходном конце вала по шпоночной канавке.

а) Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал.

Изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

M_y=R_x2^.c₁=865^.100=86,5 Н^.м;

М_х=R_y2^.c₁=247^.100=24,7 Н^.м.

Суммарный изгибающий момент

Н×м.

Момент сопротивления сечения

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где отношение (см. табл. 8.7 [1]).

Полярный момент сопротивления

мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений (формула (8.20) [1])

МПа.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (формула (8.19) [1])

,

где (см. табл. 8.7 [1]); коэффициент

y_t = 0,1 – для данной стали.

Коэффициент запаса прочности (формула (8.17) [1])

>[S],

б)Концентрация напряжения вызвана наличием шпоночной канавки.

;

.

d=28 мм, b=8 мм, t₁=4 мм.

Момент сопротивления кручению:

W_{к нетто} мм³.

Касательные напряжения

МПа.

k_t=1,48, x_t=0,8, (см. табл. 8.5, 8.8 [1]), y_t=0,1.

S_t=142/((1,48/0,8)^.8,83+0,1^.8,83)=8,24.

Произведем расчет прочности по нормальным напряжениям. ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть при 25×10³ Н×мм < Т_Б<250×10³ Н×мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l=80 мм (муфта УВП для валов диаметром 28 мм), получим момент в сечении от консольной нагрузки , где l – длина полумуфты:

Н^.м

Момент сопротивления изгибу:

;

МПа;

.

k_s=1,58, x_s=0,8, y_s =0,1 (см. табл. 8.5, 8.8 [1]), среднее напряжение s_m=0.

> [S].

Ведомый вал. Будем рассматривать сечение под зубчатым колесом.

Диаметр вала в сечении d_к = 35 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки (см. табл. 8.5 [1]): k_s = 1,59 и k_t = 1,49; масштабные факторы e_s = 0,865; e_t = 0,75 (см. табл. 8,8 [1]); коэффициенты y_s » 0,15 и y_t » 0,1 (см. с. 163 и 166).

Крутящий момент Т₂ = 147,6×10³ Н×мм.

Суммарный изгибающий момент

Н×м.

Момент сопротивления изгибу

мм³.

Амплитуда нормальных напряжений

МПа.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

.

Момент сопротивления кручению

мм³.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений

МПа.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где отношение (см. табл. 8.7 [1]); коэффициент y_t = 0,1.

Коэффициент запаса прочности

> [s].