Расчет цилиндрических зубчатых передач

При курсовом проектировании производится расчет одной зубчатой передачи на выносливость при изгибе и контактную прочность. Расчетные формулы и коэффициенты даны на базе ГОСТ 21354-87 и работ [1, 3, 12, 14] с некоторыми упрощениями.

Для примера рассчитаем передачу z₃=19, z₄=60 m=4мм, остальные параметры по табл. 4.3.

7.1.1. Расчет на выносливость при изгибе.

Расчетное напряжение для зубьев шестерни z₃=19 определяем по формуле для прямозубых передач (для косозубых колес – см. [12, 14])

.

Здесь:

М=М₂=157Нм – расчетный крутящий момент на валу II (колесе z₃);

b=30мм – ширина венца по основанию зуба;

d=76мм – делительный диаметр колеса z₃;

m=4мм – модуль;

k_FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении. Определяется по табл. 7.1. в зависимости от степени точности и окружной скорости.

Окружная скорость при расчетной частоте вращения n_II=593мин^-1 (см. раздел 6)

.

Для степени точности 6 - k_FV =1,0;

k_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Определяется по табл.7.2. в зависимости от положения колеса относительно опор вала. Для нашего примера k_Fβ=1,15.

Y_F – коэффициент формы зуба. Для некорригированных колес выбирается по табл. 7.3., для корригированных – по рекомендациям [12,14].

Для колеса z₃ = 19 Y_F = 4,15(интерполируя по значениям z=17…20).

Y_ε=1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Аналогично производится расчет для парного колеса z₄=60.

Допускаемое напряжение изгиба для шестерни z₃=19:

σ_FР=σ_Flimb∙ k_Fg∙ k_FC∙k_FL∙1/S_F=750∙0,7∙0,75∙1∙1/1,65=240Н/мм².

Таблица 7.1.

Коэффициент динамической нагрузки k_FV для прямозубых передач.

Степень точности	Окружная скорость V, м/с
до 3	3…6	6…9	9…12	12…15	15…18	св.18
	1,0	1,05	1,08	1,10	1,12	1,15	1,2
	1,0	1,08	1,10	1,15	1,2	1,25	1,3
	1,05	1,10	1,15	1,2	-	-	-
	1,05	1,12	1,2	-	-	-	-

Таблица 7.2.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки k_Fβ

Положение колеса на валу
kFβ	1,08	1,15	1,25

Таблица 7.3.

Коэффициент формы зуба Y_F для некорригированных колес.

Число зубьев									80 и выше
YF	4,2	4,13	3,9	3,8	3,75	3,7	3,65	3,62	3,6

Здесь s_Flimb=750 Н/мм² - длительный предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов (см. приложение 5. – в зависимости от материала и термообработки.

K_Fg=0,7 – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба после термообработки.

Принимается K_Fg=0,7 для цементированных колес и K_Fg=1,0 в остальных случаях.

K_FC=0,75 – коэффициент, учитывающий работу зубьев при реверсивной нагрузке (при нагрузке в одну сторону K_Fc=1,0).

K_FL=1,0 – коэффициент режима нагружения и долговечности (для случая интенсивной эксплуатации привода).

S_F=1,65 – коэффициент безопасности. Определяется в зависимости от вероятности неразрушения и свойств заготовки [12, 14]. При курсовом проектировании принимать S_F=1,6…1,8.

Аналогично определяем допускаемое напряжение колеса Z₄=60.

Сравнения расчетного напряжения изгиба s_F=165 Н/мм² с допускаемым s_FP=240 Н/мм² показывает, что изгибная прочность передачи обеспечена с запасом.

7.1.2. Расчет на контактную выносливость.

Расчетное напряжение для зубьев стальной прямозубой некорригированной передачи Z=19/60 (для косозубых колес и при коррекции – см. [12, 14]).

s_Н= .

Здесь Z_e=0,9 – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

d_M=76 мм – делительный диаметр колеса с меньшим числом зубьев;

М_М=157 Нм – расчетный крутящий момент на колесе с меньшим числом зубьев;

b=27 мм – рабочая ширина венца при контакте колес;

i£1 – передаточное отношение; i=19/60=0,317;

К_HV=К_FV=1,0 – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку;

К_Hb=К_Fb=1,15 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

Допускаемое контактное напряжение

.

Здесь s_Hlimb=1050 Н/мм² – базовый предел контактной выносливости, определяемый по данным приложения 5. для менее прочного материала обоих колес передачи,

К_HL=K_FL=1,0;

S_H=1,2 – коэффициент безопасности.

Сравнение расчетного контактного напряжения s_H=756 Н/мм² с допускаемым s_HP=875 Н/мм² показывает, что контактная прочность передачи обеспечена.