Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скругленными концами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок по - ГОСТ 23360-88 (см. табл. 8.9 [1]).

Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности по формуле (8.22) [1]

.

Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице [s_см]= 100 ¸ 120 МПа, при чугунной - [s_см]= 50 ¸ 70 МПа.

Ведущий вал. d = 32 мм; b ´ h = 10 ´ 8 мм; t₁= 5 мм; длина шпонки l = 70 мм (при длине ступицы полумуфты МУВП 80 мм: см. табл. 11.5 [1]). Момент на ведущем валу T₁=72^.10³ H^.мм.

.

Материал полумуфт МУВП - чугун марки СЧ-20.

Ведомый вал. На выходном конце вала: d = 42 мм; b ´ h =12´8 мм; t₁ = 5 мм; длина шпонки l = 80 мм; момент T₂ = 277^.10³ H^.мм;

.

Под зубчатым колесом d = 50 мм; l_{ступицы}= 65 мм; l_шпонки = 55 мм; b ´ h = 14 ´ 9 мм; t₁ = 5.5 мм; момент Т₂ = 277^.10³ H^.мм;

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Примем, что нормальные напряжения при изгибе изменяются по симметричному циклу, а касательные при кручении - по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [S]. Прочность соблюдена при S ≥ [S].

Расчетное значение S должно быть не ниже допускаемого [S]=2,5.

При условии выполнения специального расчета вала на жесткость допускается снижение [S] до 1,7.

Будем проводить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал. Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), то есть сталь 45, термическая обработка - улучшение.

По табл. 3.3 [1] при диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае d_a1 = 68 мм) среднее значение предела прочности s_B=780 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

s_-1 »0,43s_B = 0,43 ^. 780 = 335 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

t_-1»0,58s_-1 = 0,58 ^. 335 = 193 МПа.

Сечение А-А. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла

.

При d = 32 мм; b =10 мм; t₁ = 5 мм по табл. 8.5 [1] момент сопротивления кручению:

;

.

Принимаем к_t. = 1,68 (см. табл. 8.5 [1]), e_t»0,76 (см. табл. 8.8 [1]), Y_t≈0,1.

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редуктора предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть 2,5 , при 25^.10³ Н^.мм < T_Б< 250^.10³ H^.мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм (муфта УВП для валов диаметром 32 мм), получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки

.