Выбор двигателя и структуры КС

Производится путем наложения требуемых и реализуемых нагрузочных характеристик; при этом реализуемые характеристики должны находиться выше (иногда допускают уменьшение («провал») мощности на 20…25%). Обычно возможно несколько вариантов решения задачи (подробнее см. [5, 13]). Для выбора оптимального варианта необходимо:

- начинать выбор двигателя с наименьшей возможной мощностью N_Н и номинальной частотой вращения n_н, близкой к n_{шп max} .

- стремиться к минимальному числу механических ступеней z=2;

- стараться обеспечить минимальные величины максимальных частот вращения двигателя и окружных скоростей зубчатых передач.

Нагрузочные характеристики регулируемых двигателей переменного и постоянного тока обычно приводятся в каталогах фирм-изготовителей, а также в справочниках [17]. Параметры электродвигателей серии 4ПФ даны в приложении 1.

Начинаем подбор с типоразмера 4ПФ 132S N_Н=10,0кВт n_Н=950мин^-1 n_max=5000мин^-1.

Номинальный момент двигателя:

.

Первоначально принимаем число ступеней КС z=2. И проверяем, обеспечиваются ли при этом требуемые момент и максимальная частота вращения шпинделя.

3.3.1. Оценим, при каких условиях возможна реализация требуемого момента на шпинделе

М_Ш≥500Нм (см. п.3.2., рис 3.1).

Для этого требуемое общее передаточное отношение от двигателя к шпинделю в первом (нижнем) диапазоне регулирования должно быть не менее

.

Такое ограничение вызвано рядом конструктивных особенностей КС станков с регулируемым приводом, в частности:

- обеспечением числа валов не более трех, что позволит при относительной простоте конструкции реализовать z=2…4 (см. далее кинематическую схему рис.3.4.);

- известными конструктивными ограничениями передаточных отношений прямозубых зубчатых пар для КС 2 ≥ i ≥ 0,25.

Таким образом, передаточное отношение i' реализуется только двумя передачами и ограничивается величиной i' ≥ i² = 0,25² = 0,0625.

В нашем случае данное условие выполняется, так как

.

3.3.2. Оценим возможность обеспечения максимальной частоты вращения шпинделя n_ш=4000мин^-1

Для этого требуемое передаточное отношение от двигателя к шпинделю во втором (высшем) диапазоне регулирования должно быть не более i²=2…4.

- Условие выполняется.

Если одно из условий п. 3.3.1., 3.3.2. не выполняется, то следует рассмотреть другие сочетания типоразмеров двигателей и числа механических ступеней КС.

3.3.3. Построим график частот вращения и таблицу мощностей и моментов на шпинделе (рис 3.2).

График частот вращения содержит информацию о структуре КС, передаточных отношениях и величинах частот вращения двигателя и шпинделя. Каждому валу соответствует вертикальная прямая линия. В нашем случае это 3 прямые: I – вал двигателя, II – промежуточный вал, III – шпиндель. Горизонтальные прямые графика (на рис. 3.2. показаны только штрихами у вертикальных линий I и III, чтобы не усложнять картину) наносятся через одинаковые интервалы, соответствующие значениям lgφ, и обозначают стандартные частоты вращения (см. приложение 2.). Наклонные лучи, соединяющие точки с соответствующими частотами вращения на линиях валов, отображают зубчатые передачи. Причем угол наклона луча характеризует величину передаточного отношения.

Передаточное отношение зубчатой передачи

,

где: n - частота вращения соответственно ведомого и ведущего валов;

z_i – число зубьев шестерни на ведущем валу;

z_i+1 – число зубьев колеса на ведомом валу.

Для понижающих передач i<1, а для повышающих i>1.

Построение графика начинаем с низшего диапазона 1. При этом выбираем передаточные отношения i₁, i₂, i₃, стараясь удовлетворить следующему ряду условий (обеспечивающему рациональность проектируемой структуры):

1) 2≥i≥0,25;

2) i₁>i_2;

3) число частот вращения с постоянной мощностью должно быть не менее половины всех частот требуемого диапазона;

4) расчетная частота вращения шпинделя должна быть достаточно низкой;

5) уменьшение («провал») мощности не должно превышать 20…25%.

Согласно п. 3.3.1., общее передаточное отношение между валами I и III в диапазоне 1 должно быть i'≥0,2; при этом очевидно, что i'=i₁∙i₂. Выбираем значения и соответственно .

n, мин-1 i2 i1 III (Шп) II I (эл/дв.) i3 nн=950 4000 ПЕРЕДЕЛАТЬ n =5000	Диапазон 1 (низший)	Диапазон 2 (высший)
Мш,Н×м	Nш, кВт	Мш,Н×м	Nш, кВт
			10,0
			10,0
			10,0
			10,0
			10,0
			10,0
			10,0
	10,0		8,4
	10,0		6,5
	10,0		5,2
	10,0		4,2
	10,0		3,3
	10,0		2,6
	10,0		2,1
	8,4
	6,5
	5,2
	4,2
	3,3
	2,6
	2,1

При этом условия 1)…4) выполняются. Номинальная частота вращения двигателя соответствует частоте вращения промежуточного вала II и частоте вращения шпинделя (расчетной точке)

n_p=n_II∙i₂=600∙0,315=190мин^-1 или .

Графическое изображение работы привода при соответствует лучам 1 и 2. Параллельный сдвиг этих лучей вниз через интервалы, равные lgφ, отображает электрическое регулирование частоты вращения при постоянном моменте (до нижней границы n_дв=200мин^-1, n_ш=40мин^-1). Параллельный сдвиг лучей 1 и 2 вверх отображает электрическое регулирование при постоянной мощности. Оно осуществляется до значений n_дв=4000мин^-1, n_ш=800мин^-1. При этом несколько уменьшается диапазон регулирования двигателя с постоянной мощностью, но уменьшается и наибольшая окружная скорость зубчатых колес в передаче между валами I и II.

Высший диапазон 2 обеспечивается при включении передач i₁ и i₃ (лучи 1 и 3). Подбираем передаточное отношение i₃ таким образом, чтобы при переключении диапазонов сохранялось регулирование при постоянной мощности (или «провал» мощности был в допустимых пределах).

Принимаем .

Тогда передаточное отношение в диапазоне 2: i"=i₁∙i₃=0,63∙1,59=1

Параллельный сдвиг лучей 1 и 3 вверх отображает электрическое регулирование при постоянной мощности (до верхней границы n_ш=4000мин^-1); а сдвиг вниз – регулирование при постоянном моменте до n_ш=200мин^-1.

Таким образом, привод имеет две механические ступени (два диапазона регулирования частот вращения шпинделя):

диапазон 1 - n_ш=40…800мин^-1;

диапазон 2 - n_ш=200…4000мин^-1.

Внутри каждого диапазона регулирование осуществляется изменением частот вращения двигателя. Переход с одного диапазона на другой осуществляется переключением блока зубчатых колес .

Как видно из графика, частоты шпинделя n_ш=200…800мин^-1 могут быть получены дважды, из любого диапазона (перекрыты). Как правило, они реализуются из низшего диапазона 1, обеспечивающего лучшие нагрузочные характеристики.

Значения мощности и момента на шпинделе обычно рассчитывают без учета КПД привода по следующим зависимостям:

Для мощности

1) При работе двигателя на частоте, равной или большей номинальной

N_ш=N_н=const;

(для нашего случая N_ш=N_н=10кВт при n_дв=950…4000мин^-1).

2) При работе двигателя на частоте, меньшей номинальной

,

где i₀ – общее передаточное отношение от двигателя к шпинделю

(в диапазоне 1 здесь: i₀=i'=i₁∙i₂=0,63∙0,315=0,2;
в диапазоне 2: i₀=i"=i₁∙i₃=0,63∙1,59=1).

Например, для n_ш=80 значение мощности на шпинделе составляет:

.

Для момента.

,

где N_ш [кВт], n_ш [мин^-1].

Например, для n_ш=80 .

Отметим, что при работе двигателей на частотах, равных или меньших номинальных, момент на шпинделе в данном диапазоне остается постоянным (и соответствующим номинальным значениям частот).

Например, для диапазона 2 при частотах вращения шпинделя n_ш=950…200мин^-1 (что соответствует n_д=950…200мин^-1≤ n_дн=950мин^-1) момент на шпинделе

Расчет момента на шпинделе можно производить иным образом, по формуле

.

Значения моментов и мощностей на шпинделе для рассматриваемого примера приведены в таблице (рис.3.2).

3.3.4. Построим график нагрузочных характеристик привода (и сравним его с требуемым)

Все необходимые данные для построения реализуемых выбранными двигателем и структурой привода зависимостей М_ш, N_ш=f(n_ш) имеются в таблице рис.3.2.

Графики строим для удобства сравнения в том же масштабе, что и график требуемых нагрузочных характеристик рис.3.1. Для рассматриваемого примера нагрузочные характеристики приведены на рис.3.3.

Из графика рис.3.3. видно, что выбранный привод обеспечивает работу с постоянным моментом на шпинделе М_ш=500Нм при частотах вращения n_ш=40…190мин^-1 и с постоянной мощностью N_ш=10кВт в диапазоне n_ш=190…4000мин^-1. Имеющийся «провал» мощности в диапазоне n_ш=800…950мин^-1 не превосходит допустимых значений 20…25%.

Сравнение требуемых (рис.3.1.) и реализуемых (рис.3.3.) нагрузочных характеристик М_ш, N_ш=f(n_ш) показывает, что реализуемые приводом характеристики находятся несколько выше требуемых. Следовательно, выбранный вариант можно принять для дальнейшего проектирования.

В случаях, если выбор окажется неудовлетворительным, необходимо продолжить работу по подбору двигателя и структуры КС по следующим направлениям:

- при выбранном типоразмере двигателя и числе механических ступеней варьировать передаточными отношениями между валами;

- при выбранном типоразмере двигателя увеличить число механических ступеней КС;

- подбирать двигатели с большими номинальной мощностью и диапазоном регулирования при постоянной мощности.

3.3.5. Построим кинематическую схему привода. Она разрабатывается на основе графика частот вращения рис.3.2. и данных по конструкции станка-прототипа.

Для рассматриваемого примера кинематическая схема приведена на рис.3.4.

Привод состоит из трех валов I, II, III (обозначения соответствуют рис.3.2.). Вал I соединяется с электродвигателем, а вал III является шпинделем станка. Между валами I и II располагается постоянная зубчатая передача с колесами 1 и 2 и передаточным отношением i₁. Она снижает частоты вращения, повышает крутящий момент, конструктивно дает возможность отодвинуть электродвигатель от шпинделя. Между валами II и III находится группа передач с двойным блоком переключаемых зубчатых колес. При включении передачи с колесами 3 и 4 с передаточным отношением i₂ происходит работа в 1 диапазоне регулирования, а при включении колес 5 и 6 с передаточным отношением i₃ - во втором диапазоне.