Местных сопротивлений

Вводная часть.Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора ( энергии) затрачивается на преодоление работы вязкостных и инерциональных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора , - потерями напора по длине (h_e).Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха:

(1.15)

где l - безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Величина коэффициента l характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D_э/d трубопровода, т.е. l=f(R_e, D_э/d);

l, d – длина и внутренний диаметр трубопровода;

– средняя скорость движения потока жидкости.

Величину коэффициента l при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (1.15). При гидравлических же расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, например, при ламинарном режиме l_п=64/R_е, а при турбулентном режиме движения и работе трубопровода в области доквадратичного сопротивления – по формуле А.Д. Альтшуля:

(1.16)

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D_э при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла D_э=0,006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб D_э=0,20…0,50 мм.

Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или непосредственно по графикам l=f(Re,D_э/d), полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например, по графику Никурадзе (рис. 1.10), или же с помощью соотношений и , предложенных А. Д. Альтшулем на основе использования упомянутых графиков. В последнем случае поступают следующим образом.

Вычисляют соотношения 10d/Dэ и 500d/Dэ и сравнивают их с числом Рейнольдса Re = Vd/n. При этом, если, , трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если , трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если же 10d/Dэ < Re > 500d_э/Dэ, трубопровод работает в области доквадратичного сопротивления.

Следует иметь в виду, что для каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои формулы для вычисления коэффициента l.

Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местным сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора, - местными потерями напора (h_м).

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис.11 а,б,в), вследствии чего движение становится неравномерным резко изменяющимся, для которого характерны :

а) значительное искривления линий потока и кривых сечений

потока;

б) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (ввиду

действия закона инерции) и возникновения в местах отрыва

устойчивых водовязатов;

в) повышенная (по сравнению с равномерным движением)

пульсация скоростей и давлений;

г) изменение формы ( переформирование ) эпюр скоростей.

Местные потери напора при гидравлических расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха :

, (1.17)

где - безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления;

- средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т.е. ниже по течению (если скорость , как исключение, принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается).

Величина коэффициента зависит в общем случае от числа Рейнольдса и от конфигурации, т.е. формы проточной части местного сопротивления. В частном случае, когда трубопровод, на котором расположено местное сопротивление, работает в области квадратичного сопротивления, величина коэффициента от не зависит.

Величину для каждого вида местного сопротивления определяют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (1.17). полученные таким образом значения коэффициентов для различных видов местных сопротивлений (обычно при квадратичной области сопротивления) приводятся в справочной и специальной литературе, откуда и берутся при гидравлических расчётах. Исключением является резкое расширение и резкое сужение трубопровода (см. рис. 11 а, б), для которых численные значения координаты определяются по формулам, полученным теоретически. Так, при резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (1.17) взята перед местным сопротивлением, т.е. ,

, (1.18)

если же скорость берется за местным сопротивлением, т.е. ,

(1.19)

Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода ( ) принято относить к скорости после сужения. При этом

, (1.20)

где - коэффициент сжатия струи.

Цель работы: 1. Определить по опытным данным, воспользовавшись формулами (1.15) и (1.17), значение коэффициента гидравлического трения и величины коэффициента для трех видов местных сопротивлений;

2. Установить, воспользовавшись соотношениями А.Н. Альтшуля или же графиком Нипурадзе (см. рис. 1.10) области гидравлического сопротивления, в которых работали участки напорного трубопровода;

3. Вычислить значения коэффициентов гидравлического трения по соответствующим эмпирическим формулам;

4. Найти справочные значения коэффициентов местных сопротивлений ( по таблице, и вычислить по формулам (1.18), (1.20));

5. Оценить сходимость и с их расчетными справочными значениями.

Описание установки. Установка (рис. 1.12) представляет собой систему напорных трубопроводов с последовательно расположенными на нем гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными). К каждому гидравлическому сопротивлению подключено по два пьезометра (перед и за ним). Все пьезометры для удобства работы выведены на щит 4. Для регулирования расхода воды в системе служит вентиль 2. Величина измеряется с помощью мерного бака 1 и секундомера. 3. Подача воды в систему осуществляется из питающего резервуара 5 по трубе 7 открытием задвижки 6. Постоянный уровень воды в резервуаре 5 ( для обеспечения установившегося движения в системе) поддерживается переливным устройством. Вода в резервуар 5 подается центробежным насосом.