Цилиндрические прямозубые передачи. Устройство и основные геометрические соотношения

3.29.Зубчатую передачу с параллельными осями, у колес которой поверх­ности по диаметру выступов цилиндрические, называют цилиндрической.

Цилиндрическая прямозубая зубчатая передача состоит из двух или не­скольких пар цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями (рис. 3.30). Эта передача наиболее проста в изготовлении. Применяется как в открытом, так и в закрытом исполнении.

Рис. 3.30. Цилиндрическая прямозубая передача

Передаточное число и ограничивается габаритными размерами переда­чи. Для одной пары цилиндрических зубчатых колес z₂/Z₁ = и ≤ 12,5.

Как располагаются оси вращения валов у цилиндрической прямозубой пе­редачи?

3.30.Геометрические соотношения размеров прямозубой цилиндрической передачи с эвольвентным профилем зуба. Определим геометрические пара­метры прямозубой цилиндрической передачи в зависимости от модуля и числа зубьев (т и z).

Диаметр вершин зубьев d_a = d + 2h_a (рис. 3.31);

диаметр впадин d_f= d- 2h_f.

Из равенства nd = p_t z делительный диаметр:

d = (p_t/n)z или d= mz .

Согласно стандарту высота головки зуба h_a = m; высота ножки зуба h_f= 1,25т;

высота зуба h = h_a + h_f= m +1,25m = 2,25т. Отсюда диаметр вершин зубьев d_a = mz+ 2m = m(z +2); диаметр впадин d_f = m_z- 2,5m = m(z- 2,5).

Разница в высоте ножки одного колеса и высоте головки другого обра­зует радиальный зазор

с = h_f- h_a = 1,25m - т = 0,25т

Рис. 3.31.Основные геометрические параметры

передач с эвольвентным профилем зубьев

Межосевое расстояние при а = а_ω (см. рис. 3.31) а_ω = {d₁ + d₂)/2 или а_ω = (mz₁₆ + mz₂)/2.

Приняв суммарное число зубьев z₁ + Z₂ = z_∑ найдем а_ω = (mz_∑)/2.

В прямозубой передаче ширина венца b_ω равна длине зуба: b_ω = mΨ_m, где Ψ_m— коэффициент длины зуба (ширины венца) по модулю (для цилин­дрических прямозубых передач); выбирается по табл. 3.2.

Таблица 3.2. Значение коэффициентаΨ_m

Ψm = bω/m, не более	нв	Характеристика конструкции
45-30 30-20	До 350 Свыше 350	Высоконагруженные точные передачи. Валы, опоры и корпуса повышенной жесткости
30-25 20-15 15-10	До 350 Свыше 350	Обычные передачи редукторного типа в отдельном кор­пусе с достаточно жесткими валами и опорами. Передачи низкой точности с консольными валами

Определите модуль т зубчатого колеса с числом зубьев z no известным d₁, d_a, d_f, a_ω.

Таблица 3.3. Геометрические параметры прямозубой цилиндрической передачи

Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Модуль т
Диаметр вершин зубьев da	da = m(z + 2)
Делительный диаметр d	d=mz
Диаметр впадин зубьев df	df = m(z- 2,5)
Высота зуба h	h = 2,25m
Высота головки зуба ha	ha = m
Высота ножки зуба hf	hf = 1,25m
Окружная толщина зуба s,
Окружная толщина впадин зубьев е,

Окончание табл. 3.3
Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Радиальный зазор с	с = 0,25т
Межосевое расстояние аш
Окружной шаг р,	Pt =πm
Длина зуба (ширина венца) Ьш = b	ьω=ь=mΨт

3.31. Определение числа зубьев шестерни и колеса по суммарному числу зубьев передачи и известному передаточному числу. Если известно и и z_z, то число зубьев шестерни и колеса можно определить по формулам:

z₁ = z_∑/(1 + и); z₂ = z_∑-z₁,

где Z₁ — число зубьев шестерни; z₂ — число зубьев колеса; z_∑ — суммарное число зубьев; и — передаточное число.

Выведите формулы для определения Z₁ и Z₂ при известных Z_∑ и и.

3.32.Ответить на вопросы контрольной карточки 3.5.