Пример расчета и выбора посадок с зазором

Саратовский государственный технический университет

М.Г. Бабенко

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Учебно-методическое пособие

по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

для студентов специальностей 120100, 200500, 150200

всех форм обучения

Саратов 2006

Задача 1

Для заданных в табл. 1 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку с зазором для подшипника скольжения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и зазоров.

Задача 2

Для заданных в табл. 2 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку с натягом для гладкого цилиндрического сопряжения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и натягов.

Задача 3

Рассчитать предельные размеры рабочих калибров (скобы и пробки) для деталей, образующих выбранную в задаче 2 посадку с натягом; построить схему расположения полей допусков калибров с указанием числовых значений размеров и отклонений; вычертить рабочие чертежи калибров.

1. МЕТОДИКА РАСЧеТА И ВЫБОРА ПОСАДОК С ЗАЗОРОМ
В ПОДШИПНИКАХ СКОЛЬЖЕНИЯ

Выбор посадок в подшипниках скольжения основан на определении условий, обеспечивающих жидкостное трение между вращающейся цапфой и вкладышем подшипника (в подшипниках скольжения вал назван цапфой, втулка – вкладышем).

Расчет ведется из условий вращения вала в опорном подшипнике с постоянной скоростью при постоянном по величине и направлению давлении вала на опору. Наибольшее распространение получили гидродинамические подшипники, в которых смазочный материал увлекается вращающейся цапфой или вкладышем подшипника. В результате этого возникает гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на опору и стремящееся расклинить поверхность цапфы и вкладыша. При этом вал отделяется от поверхности вкладыша и смещается по направлению вращения (рис. 1).

Когда вал находится в состоянии покоя, поверхность опорной цапфы соприкасается с вкладышем подшипника по нижней образующей, а по верхней имеется зазор: S = D - d. При определенной частоте вращения вала (остальные факторы постоянны) создается равновесие гидродинамического давления и сил, действующих на опору.

Положение вала в состоянии равновесия определяется абсолютным ℮ и относительным c = 2℮/S эксцентриситетами. Поверхности цапфы и вкладыша при этом разделены переменным зазором, равным hmin в месте их наибольшего сближения и hmax = S - hmin на диаметрально противоположной стороне. Наименьшая толщина масляного слоя hmin связана с относительным эксцентриситетом c зависимостью [1]:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru . (1)

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

Рис. 1. Схема положения цапфы в состоянии покоя (штриховая линия)

и при установившемся режиме работы подшипника: О – центр вкладыша;
О1 – центр цапфы в состоянии покоя; О'1 – центр цапфы в режиме работы

Согласно гидродинамической теории смазки, несущая способность слоя в подшипнике (при его неразрывности) определяется следующим выражением [1]:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru , (2)

где R – радиальная нагрузка, Н;

m – динамическая вязкость смазки, H·c/м2;

w – угловая скорость вращения вала, рад/с;

l – номинальная длина подшипника, м;

d – номинальный диаметр соединения, м;

y – относительный зазор, равный отношению Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru ;

CR – безразмерный коэффициент нагруженности подшипника.

Относительный зазор y определяется по эмпирической формуле:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru , (3)

где V – окружная скорость вращения цапфы, м/с:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru . (4)

Определив окружную скорость вращения цапфы V и подсчитав величины относительного зазора y и оптимального диаметрального S = D - d, выбирают посадку по стандартным таблицам предельных зазоров таким образом, чтобы величина среднего зазора выбранной посадки SПример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ruбыла наиболее близка к расчетной величине зазора S:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru , (5)

где Smin, Smax – значения наибольшего и наименьшего зазоров выбранной посадки. Посадки рекомендуется назначать в системе отверстия. Посадки типа Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru , дающие зазор, равный нулю, выбирать не следует.

Выбранная посадка проверяется на условие неразрывности масляного слоя:

hmin ≥ hж.т. ≥ К(RzD + Rzd + hg),

где hж.т. – слой смазки, достаточный для обеспечения жидкостного трения;

RzD, Rzd – высота микронеровностей вкладыша и цапфы подшипника;

hg – добавка, учитывающая отклонения нагрузки, скорости, температуры и других условий работы (в общем случае, когда неизвестны конкретные условия работы подшипника, hg принимают равным 2 мкм);

К – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя (принимается ³ 2).

Для определения hmin нужно найти значение относительного эксцентриситета c, который определяется по найденному значению CR и отношению Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru с помощью табл. 1.

Из (2) имеем:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

Следует стремиться, чтобы значение относительного эксцентриситета c ³ 0,3, так как в противном случае могут возникнуть самовозмущающиеся колебания вала. Если c < 0,3, то следует внести изменения в значения исходных данных.

Определив c, находят наименьшую величину масляного слоя выбранной посадки:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

где SПример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru– среднее значение выбранной посадки.

В заключение находится величина действительного коэффициента запаса надежности:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

Посадка обеспечивает жидкостное трение, если Kq > 2.

Таблица 1

Коэффициент нагруженности CR для подшипников с углом охвата 180° [3]

Относительный эксцентриситет c Коэффициент нагруженности CR при l/d
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 2,0
0,3 0,089 0,133 0,182 0,234 0,287 0,339 0,391 0,440 0,487 0,529 0,610 0,673
0,4 0,141 0,209 0,283 0,361 0,439 0,515 0,589 0,658 0,723 0,784 0,891 1,091
0,5 0,216 0,317 0,427 0,538 0,647 0,754 0,853 0,974 1,033 1,111 1,248 1,483
0,6 0,339 0,493 0,655 0,816 0,972 1,118 1,253 1,377 1,489 1,590 1,760 2,070
0,65 0,431 0,622 0,819 1,014 1,199 1,371 1,528 1,689 1,796 1,912 2,099 2,446
0,7 0,573 0,819 1,070 1,312 1,538 1,745 1,929 2,097 2,247 2,379 2,600 2,981
0,75 0,776 1,098 1,418 1,720 1,965 2,248 2,469 2,664 2,838 2,990 3,242 3,671
0,8 1,079 1,572 2,001 2,399 2,754 3,067 3,372 3,580 3,787 3,968 4,266 4,778
0,85 1,775 2,428 3,036 3,580 4,053 4,459 4,808 5,106 5,364 5,586 5,947 6,545
0,9 3,195 4,261 5,214 6,029 6,721 7,294 7,772 8,186 8,533 8,831 9,305 10,091
0,925 5,055 6,615 7,956 9,072 9,992 11,753 11,880 11,910 12,350 12,730 13,340 14,340
0,95 8,393 10,706 12,640 14,140 15,370 16,370 17,180 17,860 18,430 18,910 19,680 20,970
0,975 21,000 25,620 29,170 31,880 33,990 35,660 37,000 38,120 39,040 39,510 41,070 43,110
0,99 65,26 75,86 83,21 88,90 92,89 96,35 98,95 101,200 102,900 104,400 106,800 110,800

Примечание. Промежуточные значения получать интерполяцией табличных значений.

Для выбранной посадки приводится схема расположения полей допусков с указанием предельных размеров и отклонений отверстия и вала, минимального, максимального и среднего зазоров, допусков отверстия, вала и допусков посадки.

Пример расчета и выбора посадок с зазором

Исходные данные:

Номинальный диаметр соединения, м d = 0,042

Номинальная длина подшипника, м ℓ = 0,015

Отношение длины подшипника к диаметру соединения l/d = l,5

Угловая скорость вращения вала, рад/с w = 3200

Радиальная нагрузка, Н R = 2173

Марка масла и динамическая вязкость, Нс/м2 (Т 22) m = 0,019

Шероховатость цапфы, мкм Rzd = 0,4

Шероховатость подшипника, мкм RzD = 0,5

1. Определяется окружная скорость вращения цапфы по формуле:

V = w.d/2 = 3200.0,042/2 = 5,88 м/с.

2. Определяется относительный зазор по формуле:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru .

3. Определяется диаметральный зазор в мкм при d в м:

S = y.d = 1,246 · 10-3 · 0,042 = 0,0000523 м = 52,3 мкм,

примем S = 52 мкм.

4. Выбирается посадка по таблице предельных зазоров (табл. 1.47 в [7], с. 161-166) таким образом, чтобы величина среднего зазора Scp была наиболее близка к расчетной величине зазора S = 52 мкм.

Для диаметра d = 0,042 м = 42 мм ближайшая посадка H7/f7, для которой наибольший зазор Smax = 75 мкм, наименьший зазор Smin = 25 мкм.

Значение среднего зазора:

Scp = (Smax + Smin)/2 = (75 + 25) / 2 = 50 мкм.

5. Выбранная посадка проверяется на условие неразрывности масляного слоя:

hmin ≥ hжт = К (Rzd + RzD +hg),

где hg =2 мкм – поправка, которая учитывает отклонение от нагрузки, скорости, температуры и других условий работы подшипника скольжения;

К = 2 – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя. Определяются значения коэффициента нагруженности подшипника:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

Значение относительного эксцентриситета выбирается из табл. 1 методом интерполяции:

при отношении l/d= 1,5 для СR = 0,610 c = 0,3,

для Сr = 0,891 c = 0,4;

следовательно,

для СR = 0,7938 c = 0,365.

Тогда минимальная величина масляного слоя для выбранной посадки

hgmin = 0,5·S Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru (1-c) = 0,5·50·(1 – 0,365) =15,875 мкм.

Слой смазки, достаточный для обеспечения жидкостного трения,

hжт = К·(Rzd + RzD +hg) = 2·(1,6 +3,2 + 2) = 13,6 мкм.

Находится величина действительного коэффициента запаса надежности:

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

Выбранная посадка обеспечивает жидкостное трение, так как Kg > 2.

Принимается посадка с зазором в системе отверстия Æ Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru .

6. Строится схема расположения полей допусков посадки для подшипника скольжения Æ Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и зазоров (рис. 2).

Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

Рис. 2. Схема расположения полей допусков посадки Æ Пример расчета и выбора посадок с зазором - student2.ru

Наши рекомендации