Определение числа нерегулируемых ступеней турбины

Примем диаметр корневого сечения второй ступени d_к2=d_кz=1,195 м, длину рабочих лопаток l₂₂=0,014 м. Средний расчетный диаметр ступени d₂=d_к2+l₂₂=1,195+0,014=1,209 м.

Окружная скорость на среднем диаметре:

u₂=π∙ d₂∙n=3,14∙1,209∙50= 189,8 м/с.

Теплоперепад на вторую ступень:

Н₀=Н_0z= 83,6 кДж/кг.

Число ступеней турбины z:

z = (1+α_t)∙Н_0(2-z)/H₀ ,

где H_0(2-z) – общий располагаемый теплоперепад, приходящийся на группу ступеней: вторая – последняя.

Н_0(z-2)=h^pc_к– h_kt(2-z)=2987,8– 2120= 867,8 кДж/кг.

α_t – коэффициент возврата теплоты.

Согласно учебнику [3 с. 126]

α_t=k_t∙(1 –η_oi)∙ Н_0(2-z)∙(z–1)/z, (4 )

η_oi = 0,8

k_t=3,2∙10^-4 для группы ступеней, часть которых работает в области перегретого пара, а другая часть – в области влажного пара.

Для рассчитываемой турбины по формуле (4) при ориентировочном значении z=10

α_t= 3,2∙10^-4∙(1– 0,8)∙867,8∙(10-1)/10 = 0.05

Число нерегулируемых ступеней турбины по формуле:

z =(1+ 0.05)∙867,8/83,6=10,89 .

Округляя, принимаем число нерегулируемых ступеней z=11. Невязку теплоперепада:

Δ = H_0p–H₀∙z =867,8∙(1+0,05)–83,6∙11 =-8,41 кДж/кг

С учетом распределения невязки назначим теплоперепад на первую нерегулируемую ступень:

Н₀₍₂₎ = 83,0 кДж/кг.

Н_0(3-12) = 81,0 кДж/кг.

В связи с изменением располагаемых теплоперепадов ступеней уточняем величину диаметра корневых сечений проточной части:

1.5. Расчет второй (первой нерегулируемой) ступени

Для расчета ступени предварительно заданы или най­дены следующие параметры:

1) располагаемый теплоперепад Н₀= 83,0 кДж/кг;

2) примем длины сопло­вых и рабочих лопаток l₁=0,0117м,

l₂ =0,0137 м;

3) средний диаметр ступени d= d_к+l₂= 1,183+0,0137= 1,1967 м;

4) состояние пара перед ступенью (после регулирующей ступени–точка a₀ на рис. 4): h₀ =h_к^рс= 2987,82 кДж/кг,

p₀= p_к^рс=1,024 МПа;

5) расход пара через ступень G= 10,22кг/с;

6) скорость пара на входе в ступень с₀ = 0 (для после­дующих ступеней с₀ > 0 и зависит от скорости с₂пре­дыдущей ступени).

В среднем (расчетном) сечении степень реактивности ρ определяется:

ρ=1–(1–ρ_к)∙( d_к/d)^1,8=1–(1–0)∙(1,183/1,1967)^1,8= 0.02

В сопловой решетке перерабатывается теплоперепад:

Н₀₁ = (1 –ρ)Н₀= (1 –0,02)∙83 = 81,34 кДж/кг.

В рабочей решетке перерабатывается теплоперепад:

Н₀₂ = ρ∙Н₀ = Н₀– Н₀₁ = 83 –81,34 =1,66 кДж/кг.

Рисунок 4 - Процесс расширения пара в турбинной ступени в h,s-диаграмме

Откладывая на изоэнтропе, проходящей через точку а₀на h,s-диаграмме (рис. 4), теплоперепад Н₀₁ и Н₀₂, найдем изобары р₁ = 0,7231 МПа (проходит через точку а_1t) и p₂= 0,7177 МПа (проходит через точку a_2t).

Предварительно примем коэффициент скорости сопловой решетки φ=0,949.

Потери в сопловой решетке

Н_с= (1–φ²) ∙ (H_0l + с₀²/2000)=(1 –0,949²) ∙81,34 =8,1 кДж/кг.

Точка a₁на изобаре р₁ определяется по энтальпии

h₁ = h₀–Н₀₁+Н_с = 2987,82–81,34+8,1 = 2914,58 кДж/кг.

В точке a₁ на h, s-диаграмме определяем удельный объем пара на выходе из сопловой решетки v₁= 0,313 м³/кг.

Действительная скорость выхода пара из сопловой решетки:

м/c

Принимаем:

α₁= 11^о

Произведение ε∙l₁:

ε∙l₁=G∙v₁/(π∙d∙c₁∙sinα₁)=

=10,22∙0,313/(π∙1,1967∙382,6∙sin11^o)=0,0115 м.

l₁= ε∙l₁/ ε_опт.

ε∙l₁> 0,01м, степень парциальности принимаем ε=1, поэтому окончательная длина сопловых лопаток

l₁= ε∙l₁/ ε=0,0115/1=0,0115 м.

l₁<0,03 м, то примем b₁=0,04 м

Уточняем коэффициент скорости φ по выражению :

φ= 0,98– 0,009∙0,04/0,0115=0,949.

Окружная скорость на среднем диаметре

u=π∙d∙n= π∙1,1967∙50=187,9 м/c.

Определяем все параметры потока пара на входе в рабочую решётку:

c_1u= с₁∙сosα₁= 382,6∙сos11^o= 375,6 м/c;

c_1a=w_1a = с₁∙sin α₁=382,6∙sin11^o =73 м/c;

w_1u= c_1u– u =375,6–187,9 = 187,7 м/c;

w₁= = 201,4 м/c;

β₁=аrcsin (w_1a/ w₁)= аrcsin(73/201,4)=21,2^o.

Принимаем:

β₂=19

поворота Δβ=180–( 19+21,2)=139,8

Коэффициент скорости рабочей решётки ψ определяют по выражению:

ψ=0,972–[0,0037+0,00021∙(139,8–90)]∙(1,4+ 0.025/0.0115) = 0.94.

Теоретическая скорость пара на выходе из рабочей решётки

м/c.

Действительная относительная скорость пара на выходе из решётки

w₂=ψ∙ w_2п=0,94∙209,5=196,9 м/c.

Потери в рабочей решётке

Н_л=(1–ψ²)∙ w²_2п/2000=(1–0,94²)∙209,5²/2000=2,7 кДж/кг.

Определяем положение точки а₂ на изобаре р₂=0,7177 МПа h,s-диаграммы (рис. 4) по энтальпии

h₂=h₁–H₀₂+H_л=2914,58 –1,66+2,7=2915,62кДж/кг

и находим удельный объём пара за рабочей решёткой в точке а₂h,s-диаграммы: v₂=0,316 м³/кг.

с_2а=w_2a=w_1a∙l₁∙v₂/(l₂∙v₁)=

=73∙0,0115∙0,316/(0,0135∙0,313)= 62,8м/c.

Находим другие элементы выходного треугольника скоростей:

м/c;

м/c

м/c

β₂=arcsin(w_2a/w₂)= arcsin(62,8/196,9)=18,7^o;

α₂=arccos(–c_2u/c₂)= arccos(-1,1/62,8)=89,0.

Потеря с выходной скоростью ступени

Н_в=с²₂/2000=62,8²/2000=1,97 кДж/кг.

Удельная работа пара на лопатках ступени (по уравнению

Л. Эйлера)

L=u∙(c_1u–c_2u)/1000=187,9∙(375,6-1,1)/1000=70,369 кДж/кг.