ГЛАВА 5. Магнитное поле в веществе

2.162 Напряженность Н магнитного поля в меди равна 1 МА/м. Определить намагниченность J меди и магнитную индукцию В, если известно, что удельная магнитная восприимчивость c_уд = - 1,1×10 ^{- 9} м³/кг.

Ответ: - 9,8 А/м; 1,26 Тл.

2.163 Железный сердечник, изображенный на рисунке, несет на себе обмотку, по которой течет постоянный ток. В результате в сердечнике возникает поле с индукцией В. Проницаемость железа при этих условиях равна m. Площадь поперечного сечения сердечника равна S. Один из концов сердечника входит внутрь воображаемой замкнутой поверх-ности S'. Найти для этой поверхности поток Ф_В вектора В и поток Ф_Н вектора Н.

Ответ: 0; .

2.164 В однородное магнитное поле с индукцией В_о помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изотропного магнетика с проницаемостью m. Пластина расположена перпен-дикулярно к линиям В. Определить магнитную индукцию В и напряженность магнитного поля Н в магнетике.

Ответ: В₀; .

2.165 Две пластины из магнетиков с проницаемостями m₁ и m₂ сложены вместе и помещены в перпендикулярное к ним однородное поле с индукцией В_о. Пунктиром показана воображаемая цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными В_о, и основаниями площадью S, перпендикулярными к В_о. Чему равны поток Ф_В вектора В и поток Ф_Н вектора Н через эту поверхность?

Ответ:0; .

2.166 На постоянный магнит, имеющий форму цилиндра длины L = 15 см намотали равномерно N = 300 витков тонкого провода. При пропускании по нему тока I = 3,0 А поле вне магнита исчезло. Найти коэрцитивную силу Н_с материала магнита.

Ответ: 6 кА/м.

2.167 Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца d = 20 см. Ширина зазора b = 2,0 мм, индукция магнитного поля в зазоре В = 40 мТл. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти модуль напряженности магнитного поля внутри магнита.

Ответ: кА/м.

2.168 Железный сердечник, имеющий форму тора с квадратным сечени­ем, несет на себе обмотку из N = 1000 витков. Внутренний радиус тора а = 0,200 м, внешний b = 0,250 м. Определить энергию W, запасенную в сердечнике в том случае, когда по обмотке течет ток I = 1,26 А. Определение произвести приближенно, полагая напряженность поля по всему сечению тороида одинаковой и равной значению Н в центре сечения. Использовать график зависимости В(Н).

Ответ:2,7 Дж.

	В, Тл

1,5
1,0
0,5

Н, А/м

2.169 Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину см, площадь поперечного сечения см² и число витков . Индуктивность соленоида мГн, а сила тока, протекающего по нему, А. Определить магнитную индукцию внутри соленоида и намагниченность внутри соленоида.

Ответ: мТл; А/м.

2.170 Индукция магнитного поля в железном стержне Тл. Определить для него намагниченность, если зависимость для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке.

Ответ: кА/м.

	В, Тл

1,2
1,0
0,8

Н, А/м

2.171 Железный сердечник длиной м малого сечения содержит 400 витков. Определить магнитную проницаемость железа при силе тока А. Использовать график В(H) к задаче 2.170.

Ответ: .

2.172 По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен в задаче 2.170), течет ток А. Соленоид имеет длину м, площадь поперечного сечения см² и число витков . Определить энергию магнитного поля соленоида.

Ответ: Дж.

2.173 Обмотка тороида с железным сердечником имеет виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока через обмотку равна 1 А. Определить для этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Использовать график зависимости , приведенный в задаче 2.170

Ответ: Тл; кА/м; .

2.174 На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром мм намотана обмотка с общим числом витков . В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной мм. При силе тока через обмотку А магнитная индукция в прорези Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий.

Ответ: .

2.175 На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром мм намотана обмотка с общим числом витков . В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий . Определить при силе тока через обмотку А: напряженность магнитного поля в железе и напряженность магнитного поля в прорези.

Ответ: кА/м; МА/м.

2.176 Железный сердечник длиной 50 см с воздушным зазором длиною 1 мм имеет обмотку из 20 витков. Какой ток должен протекать по этой обмотке, чтобы в зазоре получить индукцию в 1,2 Тл? График зависимости В(Н) представлен на рисунке.

Ответ: 11,97 А.

	В, Тл		1,5         0,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8							Н·103, А/м

2.177 Железное кольцо средним диаметром 11,4 см имеет обмотку из 200 витков, по которой течет ток силой 5 А. Какой ток должен проходить через обмотку, чтобы индукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце сделать прорезь шириной в 1 мм? Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: 11,76 А.

2.178 Сколько ампер–витков потребуется для создания магнитного потока в 0,42 мВб в соленоиде с железным сердечником длиною 120 см и площадью поперечного сечения 3 см²? Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: 955 А·вит.

2.179 Определить магнитную индукцию в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 20,9 см, если число ампер–витков обмотки тороида равно 1500. Найти магнитную проницаемость материала сердечника при этих условиях. Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: 1,8 Тл; .

2.180 Длина железного сердечника тороида – 1 м. Длина воздушного зазора – 3 мм. Число витков в обмотке – 2000. Найти напряженность магнитного поля в воздушном зазоре при силе тока в 1 А в обмотке тороида. Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: 6,2·10⁵ А/м.

2.181 Длина железного сердечника тороида – 50 см, длина воздушного промежутка – 2 мм. Число ампер-витков обмотки тороида равно 2000. Во сколько раз уменьшится напряженность магнитного поля в воздушном зазоре, если при том же количестве ампер–витков увеличить вдвое его длину? Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: в 1,9 раза.

2.182 Замкнутый железный сердечник длиной 50 см имеет обмотку в 1000 витков. По обмотке течет ток силой 1 А. Какой ток надо пустить через обмотку, чтобы при удалении сердечника индукция осталась прежней? Определить магнитную проницаемость сердечника при этих условиях. Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: , А.

2.183 Сколько ампер–витков необходимо для получения индукции в 1,6 Тл в электромагните с воздушным промежутком 5 мм и сердечником из железа длиной 50 см. Использовать график В(Н) к задаче 2.176

Ответ: 7000 А·вит.

2.184 На железное кольцо намотано в один слой 500 витков провода. Средний диаметр кольца – 25 см. Найти индукцию магнитного поля в железе и магнитную проницаемость железа при силе тока в обмотке 0,5 А. Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: 1 Тл; .

2.185 Железное кольцо имеет воздушный зазор 5 мм. Длина средней линии кольца – 1 м. Сколько витков содержит обмотка на кольце, если при силе тока 4 А индукция магнитного поля в воздушном зазоре 0,75 Тл. Использовать график В(Н) к задаче 2.176.

Ответ: 808 вит.