Простые модели асинхронного электропривода

Принцип действия асинхронной машины в самом общем виде состоит в следующем: один из элементов машины - статор используется для создания движущегося с определенной скоростью магнитного поля, а в замкнутых проводящих пассивных контурах другого элемента — ротора наводятся ЭДС, вызывающие протекание токов и образование сил (моментов) при их взаимодействии с магнитным полем. Все эти явления имеют место при несинхронном — асинхронном движении ротора относительно поля, что и дало машинам такого типа название - асинхронные.

Статор обычно выполнен в виде нескольких расположенных в пазах катушек, а ротор — в виде «беличьей клетки» (короткозамкнутый ротор) или в виде нескольких катушек (фазный ротор), которые соединены между собой, выведены на кольца, расположенные на валу, и с помощью скользящих по ним щеток могут быть замкнуты на внешние резисторы или другие цепи.

Несмотря на простоту физических явлений и материализующих их конструктивов, полное математическое описание процессов в асинхронной машине весьма сложно:

во-первых, все напряжения, токи, потокосцепления — переменные, т.е. характеризуются частотой, амплитудой, фазой или соответствующими векторными величинами;

во-вторых, взаимодействуют движущиеся контуры, взаимное расположение которых изменяется в пространстве;

в-третьих, магнитный поток нелинейно связан с намагничивающим током (проявляется насыщение магнитной цепи), активные сопротивления роторной цепи зависят от частоты (эффект вытеснения тока), сопротивления всех цепей зависят от температуры и т.п.

Рассмотрим самую простую модель асинхронной машины, пригодную для объяснения основных явлений в асинхронном электроприводе.

4.1.1. Принцип получения движущегося магнитного поля

Пусть на статоре расположен виток (катушка) А —X(рис. 4.1, а, б), по которому протекает переменный ток

Магнитодвижущая сила созданная этим током, будет пульсировать по оси витка

(горизонтальные стрелки на рис. 4.1, в). Если добавить виток (катушку) расположенный под углом 90° к и пропускать по нему ток

то МДС будет пульсировать по оси этого витка (вертикальные стрелки):

Вектор результирующей МДС имеет модуль

Его фаза определится из условия

Таким образом, вектор результирующей МДС при принятых условиях, т.е. при сдвиге двух витков в пространстве на и при сдвиге токов во времени на вращается с угловой скоростью где — частота токов в витках.

В общем случае для машины, имеющей пар полюсов синхронная угловая скорость рад/с, т.е. скорость поля, определится как

для частоты вращения об/мин, будем иметь

т.е. при питании от сети Гц синхронная частота вращения может

быть 3000, 1500, 1000, 750, 600... об/мин в зависимости от конструкции машины.

Выражения (4.1) и (4.2) имеют принципиальный характер: они показывают, что для данной машины имеется лишь одна возможность изменять скорость поля — изменять частоту источника питания

4.1.2. Процессы при

Пусть ротор вращается со скоростью т.е. его обмотки не пересекают силовых линий магнитного поля, и он не оказывает существенного влияния на процессы.

В весьма грубом, но иногда полезном приближении можно представить обмотку фазы статора как некоторую идеальную катушку, к которой приложено переменное напряжение Мы будем дальше ли-

бо обозначать его и другие синусоидально изменяющиеся переменные соответствующими заглавными буквами, если интерес представляют лишь их действующие значения, либо будем добавлять точку вверху, показывая тем самым, что речь идет о временном векторе, имеющем амплитуду

Очевидно, что приложенное напряжение уравновесится ЭДС самоиндукции (рис. 4.2, а, 6)

где — число витков обмотки; — коэффициент, зависящий от конкретного выполнения обмотки.

Можно приближенно считать, что магнитный поток определяется приложенным напряжением, частотой и параметрами обмотки:

Ток в обмотке (фазе) статора — ток намагничивания — определится при этом лишь магнитным потоком и характеристикой намагничивания машины (рис. 4.2, в):

В серийных машинах при и т.е. при номинальном магнитном потоке, ток холостого хода /₁₀ составляет обычно 40—50 % номинального тока статора

4.1.3. Процессы под нагрузкой

При нагружении вала отличие скоростей принято характеризовать скольжением

Теперь в роторной цепи появится ЭДС наведенная по закону

электромагнитной индукции и равная

штрихом здесь и далее отмечены приведенные величины, учитывающие неодинаковость обмоток статора и ротора. Частота наведенной ЭДС составляет

Ток в роторной цепи, обладающей сопротивлением и индуктивностью , определится как

;

или после простых преобразований

где — индуктивное сопротивление рассеяния вторичной цепи при частоте

Мы получили уравнение, соответствующее традиционной схеме замещения фазы асинхронного двигателя (рис. 4.3), в которой учтены и параметры статора и Эта простая модель пригодна для анализа установившихся режимов в симметричном двигателе с симметричным питанием.