Типология конфликтов и методы их разрешения
Конфликты можно классифицировать на внешние и внутренние.
Внешниепорождаются столкновением двух и более сторон (хозяйственных систем) в процессе реализации решения. Внутренние - возникают между отдельными элементами (подразделениями, личностями) внутри хозяйственной системы.
По причинам конфликтные ситуации различают:
· конфликт целей, в котором участвующие стороны видят по-разному желаемое состояние или результат деятельности в будущем;
· конфликт познания – участники конфликта имеют несовместимые (альтернативные) взгляды, идеи по решаемой проблеме;
· чувственный конфликт, в котором у участников конфликта различны чувства и эмоции, лежащие в основе их отношений друг с другом как личностей;
· конфликт оценки вклада, порождаемый различной оценкой значимости собственного вклада в успех или неудачу дела со стороны его участников;
· "конфликт оценки загрузки" (частный случай конфликта оценки вклада) связан с различным отношением участников конфликта к степени интенсивности труда, сложности выполняемых работ;
· конфликт оценки значимости порождается различной оценкой конфликтующих сторон степени их влияния на результаты и эффективность функционирования хозяйственной системы. Эти конфликты связаны с уровнями власти конфликтующих сторон, их причиной является стремление каждой из конфликтующих сторон увеличить причитающуюся ей долю доходов.
По числу участвующих в конфликте людей выделяют:
·межличностный конфликт, в который вступают два и более индивида;
· внутригрупповой конфликт – проявляется в столкновении между частями и всеми членами группы;
· межгрупповой конфликт – столкновение двух и более групп в организации;
· внутриорганизационный конфликт проявляется в противостояниях и столкновениях, возникающих в результате несоответствия организационной структуры используемым технологиям и распределению власти.
Различают несколько разновидностей внутриорганизационных конфликтов (рис. 3.3), которые в реальной жизни часто развиваются одновременно.
Для снижения интенсивности и разрешения конфликтов могут быть использованы методы, связанные [13]:
· с усилением административного давления на конфликтующих со стороны высшего руководства (давление власти);
· с изменением порядка расходования или перераспределением ресурсов;
· с изменением в технологиях производства или декомпозиции технологий и их распределение между структурными подразделениями;
· с изменением структуры организации с последующим перераспределением функций (в том числе объединением или разделением подразделений на части);
· с введением специального интеграционного звена: общий руководитель, куратор и т.п.;
· с проведением переговоров и заключением договоров между участниками конфликта;
· с ранжированием выполняемых работ по тяжести, условиям для выравнивания нагрузки среди исполнителей управленческого решения;
· с использованием социально - этического менеджмента для исключения недопустимых воздействий одной из сторон (часто в условиях правового вакуума);
Рис. 3.3. Классификация внутриорганизационных конфликтов
· с применением общеизвестных приемов разрешения межличностных конфликтов (уход из конфликта; разрешение силой; стиль сотрудничества, стиль, побуждающий войти в положение противоборствующей стороны; стиль компромисса).
Игровые методы для моделирования
Конфликтных ситуаций
Конфликтные ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более сторон, изучаются с помощью теории игр, которая позволяет математически обосновать рекомендации по рациональному образу действий (поведения) противоборствующих сторон.
Игра как модель конфликтной ситуации отличается от нее четко сформулированными правилами, включающими:
- возможные варианты поведения сторон;
- объем информации о поведении противоборствующих сторон;
- прогнозируемые результаты конфликта (игры) в зависимости от действий (ходов) сторон.
При этом полагается, что интересы участников конфликта могут быть оценены количественно. Это означает, что применение игровых методов ограничено в случае латентных конфликтов.
Игры подразделяются на парные, когда сталкиваются интересы двух сторон, и множественные, когда участников конфликта несколько. Наиболее изученными являются парные игры, которые можно рассматривать как частный случай множественной игры.
Если в результате игры одна из сторон выигрывает столько, сколько проигрывает другая, то такие игры называют играми с нулевой суммой (сумма выигрыша равна нулю).
Ходом в теории игр называют выбор одного из возможных по правилам варианта действий и его осуществление. Ходы бывают личныеи случайные.
Личный ход осуществляется по выбору игрока, а случайный – на основании действия механизма случайного выбора. Теория игр исследует конфликтные ситуации, в которых поведение выбирается только самими участниками, то есть игра содержит только личные ходы.
Для разрешения конфликтных ситуаций в теории игр рассматриваются правила построения оптимальных стратегий игроков.
Стратегией называется совокупность правил, по которым осуществляется выбор варианта действий в любой возможной ситуации, то есть стратегия определена, если выбраны личные ходы для любой ситуации.
Оптимальной является стратегия, обеспечивающая максимально возможный средний выигрыш при максимальном повторении игры (т.е. условий конфликтной ситуации).
В зависимости от количества возможных стратегий игры делятся на конечные и бесконечные.
Наиболее простой и более изученной является парная игра с нулевой суммой и конечным числом стратегий. С ее помощью можно описать большинство конфликтных ситуаций, возникающих в практике менеджмента.
Рассмотрим методы решения парных игр. Предположим, что в конфликте участвуют две стороны (игрока) А и В. Сторона А может выбрать m стратегий (i=1…m), а сторона В – n стратегий (j=1…n). Если сторона А выбрала i-ю стратегию, а сторона В – j-ую, то выбор игроками стратегий однозначно определяет исход игры - aij, выигрыш (положительный или отрицательный) стороны А. Значения aij для любой пары стратегий составляют платежную матрицу игры ||aij|| (табл. 3.5).
Таблица 3.5
Платежная матрица игры
В А | В1 | В2 | … | Вj | … | Вn | αi |
А1 | a11 | a12 | … | a1j | … | a1n | α1 |
А2 | a21 | a22 | … | a2j | … | a2n | α2 |
… | … | … | … | … | … | … | … |
Аi | ai1 | ai2 | … | aij | … | ain | αi |
… | … | … | … | … | … | … | … |
Am | am1 | am2 | … | amj | … | amn | αm |
bi | b1 | b2 | … | bj | … | bn |
Строки матрицы соответствуют стратегиям игрока А, а столбцы – стратегиям игрока В. Элемент матрицы aij имеет конкретный экономический смысл: он показывает выигрыш игрока А, если он избрал стратегию Аi, а игрок В – стратегию Вj.
Проанализируем последовательность стратегии игрока А (строки). При выборе стратегии необходимо учитывать, что игрок В ответит стратегией, при которой выигрыш А минимален:
. (3.12)
Числа αi (минимумы по строкам) указываются обычно рядом с матрицей (см. табл. 3.5) в виде добавочно столбца. Таким образом, выбор игроком стратегии Аi обеспечивает выигрыш αi. Естественно, что игрок А будет стремиться выбрать такую стратегию, чтобы его выигрыш был максимален
(3.13)
или
. (3.14)
Величина α называется нижней ценой игры (максимальной). Она показывает минимально гарантированный выигрыш игрока А. Стратегия Аi, обеспечивающая выигрыш α, называется максиминной.
Аналогичные рассуждения можно провести и за игрока В, стремящегося минимизировать выигрыш игрока А. Поэтому, просмотрев все столбцы, в каждом из них выделяют максимальное значение выигрыша aij
(3.15)
Значения bj пишутся внизу матрицы в виде дополнительной строки.
Игрок В выбирает такую стратегию bj, при которой значение bj минимизируется
. (3.16)
Величина b называется верхней ценой игры или минимаксом. Стратегия bj, дающая выигрыш b,называется минимаксной. Придерживаясь этой стратегии, игрок В не проиграет больше величины b.
Нижнюю и верхнюю цены игры определяют исходя из принципа разумности игроков. Такой принцип выбора стратегий называют минимаксной.
Если нижняя и верхняя цены равны, т.е.
, (3.17)
то такую игру называют игрой с седловой точкой,а величину - чистой ценой игры.
Решение парной игры заключается в выборе стратегии поведения каждого игрока.
Наиболее просто находится решение для игры, имеющей седловую точку. Седловой точке соответствуют оптимальные (соответственно максиминная и минимаксная) стратегии каждого игрока. При этом если один из игроков придерживается своей оптимальной стратегии, то другому также невыгодно отклоняться от своей оптимальной стратегии. В этом случае выигрыш постоянен и равен чистой цене игры .
Так как чистая цена игры соответствует максимуму, то любое отклонение игрока А от стратегии, дающей этот выигрыш, приведет только к его уменьшению. Аналогичные распределения справедливы и для игрока В. Таким образом, в играх с седловой точкой оптимальные стратегии обладают устойчивостью, то есть каждому игроку выгодно применять какую-либо одну чистую стратегию, определяемую принципом минимакса.
Однако в реальных ситуациях на практике гораздо чаще встречаются игры, верхняя и нижняя цены которых неравны.
Если в этом случае применять одну чистую стратегию по принципу минимакса, то выигрыш игрока А не будет превышать L, а выигрыш игрока В - b. При этом выигрыш каждого игрока может быть увеличен, если применять не одну, а несколько стратегий. Такие стратегии называются смешанными и заключаются в случайном чередовании чистых стратегий.
Смешанная стратегия игрока А – SA определяется набором вероятностей р1, р2 …рi …pm использования чистых стратегий Аi (i=1,2…m), причем .
Аналогично для игрока В смешанная стратегия SВ определяется набором вероятностей q1, q2 …qj…qn использования чистых стратегий , причем .
Цена игры при применении смешанных стратегий находится в пределах между нижней и верхней ценами игры α< <b.
Применение игроком А своей оптимальной стратегии SA* обеспечивает ему при любой стратегии противника j выигрыш не меньше , то есть
. (3.18)
Аналогично для игрока В использование оптимальной стратегии SВ* обеспечивает ему при любой стратегии противника Аi проигрыш не больше
. (3.19)
Соотношения (3.18) и (3.19) используются для решения игры. Для получения результатов матричной игры ее сводят к задаче линейного программирования.
Перед решением анализируют матрицу, исключая дублирующие и невыгодные стратегии.
(3.20)
Цена игры , если элементы платежной матрицы неотрицательны, всегда положительное число. Если же в матрице содержатся отрицательные элементы (например, убытки), то ее следует преобразовать, прибавляя по всем элементам определенное положительное число.
Систему ограничений можно преобразовать, разделив все члены неравенств на и обозначив .
Получаем:
(3.21)
Из условия , получим
(3.22)
Оптимальная стратегия SA* должна максимизировать и, следовательно, минимизировать 1/ .
Таким образом, задача определения выбора вероятностей рi, составляющих оптимальную стратегию SA*, сводится к минимизации линейной формы (3.20) при ограничениях (3.21).
Решив задачу линейного программирования и найдя величины хi и 1/ , определяем значение рi= xi.
Аналогичные рассуждения можно провести за игрока В, исходя из условия минимизации проигрыша при соблюдении условий (3.8). Разделив систему неравенств (3.21) на и заменив qj на , получаем задачу линейного программирования:
(3.23)
. (3.33)
Задача максимизации линейной формы (3.23) является двойственной по отношению к задаче, определяемой условиями (3.10) и (3.33).
Таким образом, задача отыскания решения матричной игры сводится к решению пары симметричных двойственных задач линейного программирования. Решение прямой задачи дает оптимальную стратегию игрока А (SA*), а двойственной – оптимальную стратегию игрока В (SВ*). Сведение игры к задаче линейного программирования позволяет получить точное ее решение. Однако часто для разрешения конфликтов вполне достаточно иметь приближенное решение, обеспечивающее выигрыш игры, близкой к цене. Поэтому для вычислений при большом размере матриц можно воспользоваться различными приближенными методами (итерационными, физическими смесями стратегий и т.д.).
На промышленных предприятиях элементы теории игр могут быть использованы в различных экономических ситуациях: при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов; при выборе ассортимента продукции; в вопросах качества производимых товаров. В частности, в первом случае противоборствующими выступают две тенденции: увеличение запасов, в том числе и страховых, гарантирует бесперебойную работу производства, а также сокращение запасов, обеспечивающих минимум затрат на их хранение (релевантных издержек). В сельском хозяйстве теория игр может применяться в решении экономических задач, в которых оппозиционной стороной выступает природа и когда вероятность наступления тех или иных событий неизвестна или многовариантна (частный случай "игр с природой").