Использование интегрального метода для различных факторных моделей

Достоинствами интегрального метода следует признать полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливать очередность действия факторов.

Метод имеет также и существенные недостатки. К ним можно отнести значительную трудоемкость расчетов даже по приведенным формулам, а также наличие принципиального противоречия между математической основой метода и природой экономических явлений. Дело в том, что большинство явлений и величин в экономике имеют дискретную природу, поэтому рассматривать бесконечно малые приращения, как того требует применение интегрального метода, бессмысленно.

Логарифмический метод

Метод используется при факторном анализе мультипликативных моделей. Рассмотрим суть метода на примере двухфакторной модели:

Обозначим индексами 1 и 0 данные, относящиеся к отчетному и базовому периодам соответственно. Требуется выделить в приросте результативного фактора влияние изменений факторов зависимых, т.е. представить Δz как сумму:

В соответствии с рассматриваемой моделью можно записать:

Отметим, что логарифм здесь может быть любым - натуральным, десятичным или по любому другому основанию.

Домножим обе части на Δz и разделим на ln. Получим:

Итак, прирост результативного показателя распределяется между факторами пропорционально логарифмам их изменения. Особенность метода в том, что при его использовании не требуется установления очередности действия факторов. Недостаток же заключается в том, что действует этот метод только для кратных и мультипликативных моделей. Пример 2.4 иллюстрирует использование логарифмического метода для анализа влияния факторов на изменение результативного показателя.

Пример 2.4.Выделим влияние двух факторов (численности работающих и выручки на одного работающего) на выполнение плана товарооборота предприятия торговли по данным за один месяц.

Анализ показывает, что направленность действий факторов противоположная, поэтому влияние каждого из них на изменение результативного фактора отчасти взаимно компенсируется.

Задача 3 детерминированного факторного анализа представляет собой оценку влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя, т.е. определение отношения величины прироста, вызванного изменением любого фактора, к величине результативного показателя за базисный период в процентах. Она решается с помощью индексного метода и будет рассмотрена в разделе 2.7.4.

Заканчивая раздел, отметим, что детерминистский подход достаточно распространен в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий, поскольку позволяет выявить множество связей между факторами, влияющими на деятельность предприятия. Вместе с тем принципиальным недостатком детерминированного подхода является то, что он не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели.

Смысл данного утверждения совершенно очевиден. Дело в том, что любое предприятие работает в условиях действия множества факторов; объединить эти факторы в какую-либо модель, тем более жестко детерминированную, ни теоретически, ни практически не представляется возможным. Поэтому любое факторное разложение является весьма и весьма условным.

Для примера приведем две модели, достаточно широко распространенные в факторном анализе:

где Т - товарооборот (выручка от реализации);

Ч - численность работников;

В - выработка на одного работника;

Ф - фондоотдача;

ОС - величина основных средств.

Предположим, что проводится факторный анализ динамики изменения товарооборота с использованием этих двух моделей. Для этого необходимо построить следующие факторные разложения:

Из самой сути факторного анализа понятно, что общее приращение товарооборота в обеих моделях одно и то же, т.е. речь идет об одной и той же величине, дважды распределяемой некоторым образом на два слагаемых. При этом в первой модели все приращение результативного показателя будет приписано влиянию численности и выработки, а во второй модели - влиянию фондоотдачи и величины основных средств*. При этом совершенно игнорируется влияние других факторов, не вошедших в ту или иную модель. В этом смысле стохастическая модель, в которой по определению факторы объясняют только часть вариации результирующего признака, представляется более оправданной. Однако и анализ с помощью стохастических моделей также сопровождается определенными трудностями; его особенности будут изложены ниже, в разделе 2.8.

* Приведенные рассуждения показывают, что методов анализа с помощью жестко детерминированных факторных моделей существует неограниченно много - меняя алгоритм распределения общего приращения результативного показателя на частные приращения, можно получить новый метод факторного анализа.

Ясно, что факторный анализ с использованием жестко детерминированных моделей обладает исключительной условностью. Отсюда, кстати, становится очевидным, что поиск методов, уточняющих величину приращения (а именно это ставят себе в заслугу разработчики, например, интегрального метода), достаточно бессмысленен. Значимость факторного анализа заключается не в "точности" оценок влияния тех или иных факторов, а в идентификации факторов, влияющих на некоторый результативный показатель, объяснении сути зависимости между признаками, включенными в модель, выявлении тенденций и относительной значимости факторов, приблизительной оценке степени их влияния. Именно этим объясняется достаточная распространенность для решения подобных задач таких относительно прозрачных методов, как индексный метод или метод цепных подстановок. Отметим также, что в случае применения цепных подстановок для аналитика не имеет принципиальной значимости и порядок замены, поскольку он оказывает некоторое влияние лишь на количественную оценку, которая и так сомнительна, но не на знак частного приращения, которым характеризуется направление действия соответствующего фактора.

Существуют и другие недостатки жестко детерминированных моделей. В частности, одним из наиболее существенных недостатков подобных моделей является то, что они не учитывают взаимозаменяемость факторов.