Какую норму прибыли Вы могли бы получить, если бы купили эту облигацию?

3. Два аннуитета с параметрами:

а) величина - 2000 долл., процентная ставка - 5% годовых, срок - 12 лет;

б) величина - 3500 долл., процентная ставка - 6% годовых, срок - 10 лет;

Требуется заменить одним аннуитетом со сроком 10 лет и процентной ставкой 6% годовых. Определить величину нового платежа.

Тема 4. ЦЕНА ИСТОЧНИКОВ КАПИТАЛА ПРЕДПРИЯТИЯ

На прошлой лекции рассматривались методы оценки активов – облигаций, привилегированных и обыкновенных акций, обращающихся на фондовом рынке. Эти методы необходимы были внешним инвесторам, принимающим решения, приобретать или не приобретать те или иные активы. В данной лекции речь пойдет об обратной задаче: как оценить, во что обходятся предприятию разные источники капитала предприятия (пассивы)?

Активы финансируются за счет пассивов (за счет правой части финансового баланса). В свою очередь, пассивы формируются за счет нескольких источников.

Различают следующие источники капитала предприятия:

1) привлечение заемного капитала;

2) выпуск привилегированных акций предприятия;

3) капитализация нераспределенной прибыли;

4) выпуск дополнительного пакета обыкновенных акций.

Первые три источника считаются основными, четвертый – самый дорогой – дополнительным, к нему предприятия прибегают (должны прибегать) в самом крайнем случае. Каждый источник (привлечение источника) имеет свою цену. Цена каждого источника выражается в виде процентной ставки и имеет следующий смысл: во что (в какой процент) обходится предприятию данный источник капитала.

Обозначим: r_зк - цена источника «заемный капитал»;

r_па - цена источника «привилегированные акции»;

r_нп - цена источника «нераспределенная прибыль»;

r_оа - цена источника «обыкновенные акции».

ЦЕНА ЗАЕМНОГО КАПИТАЛА

Не всякий заемный капитал следует учитывать при определении цены. Не учитывают, во-первых, спонтанную (кредиторскую) задолженность предприятия; во-вторых, краткосрочные кредиты для покрытия сезонных и циклических колебаний финансовой потребности предприятия.

Долгосрочный кредит, формирующий цену заемного капитала – это обычно облигационный заем. Цена облигационного займа определяется по модели DCF – дисконтированного денежного потока. Но, в отличие от определения теоретической приведенной цены облигации (ПЦО), здесь

уравнение решается относительно r_зк :

0 1 2 …. n-1 n периоды

времени

Н_о

ЧВО

КД КД КД КД

где ЧВО – чистая выручка от одной облигации; ЧВО = Н – ЗР_о ;

Н_о – номинальная стоимость эмитированной облигации;

ЗР_о – затраты на размещение облигации;

КД – купонный доход по облигации.

ЧВО = КД * (1 + r_зк)^-t + H_о * ( 1 + r_зк)^-n ;

Или: ЧВО = КД * М4(r_зк , n) + Н_о * М2(r_зк , n) ,

где М2 и М4 – табличные значения дисконтирующих множителей;

Данное уравнение разрешается относительно переменной r_зк. Практически это делают с помощью финансовых калькуляторов.

Пример: Банк согласен предоставить предприятию долгосрочный заем на 30 лет без права досрочного погашения, номинал облигации – 1000 долл., доходность облигации 11 % годовых с выплатой купонами 2 раза в год, затраты на размещение – 1 % (т.е. 10 долл. с 1000 долл.). Во что обойдется данный заем для предприятия, выпустившего облигации?

990 = 55 * (1 + r_зк : 2)^-t + 1000 * ( 1 + r_зк : 2)^-60;

Отсюда: r_зк : 2 = 5, 56 %; r_зк = 11, 12 % - цена заемного капитала.

Если законом предусмотрен налог на доход инвестора, то цена заемного капитала уменьшается: ^нr_зк = r_зк * (1 – С_н) ,

где ^нr_зк - цена источника «заемный капитал» с учетом налога;

С_н - ставка налога на доход инвестора.

Пример: Если взять условия предыдущей задачи и ввести ставку налога С_н = 40 %, то:

^нr_зк = 11, 12% * 0,6 = 6, 6 % - цена займа с учетом налогообложения.

ЦЕНА ИСТОЧНИКА «ПРИВИЛЕГИРОВАННЫЕ АКЦИИ»

Цена источника «привилегированные акции» r_па определяется из того же уравнения, из которого находилась теоретическая цена привилегированной акции (см. Тему 3): ПЦП – ЗР_па = Д / r_па ;

Отсюда: r_па = Д / ( ПЦА – ЗР_па) ,

где ПЦП – приведенная цена привилегированной акции;

ЗР_па – затраты на размещение привилегированной акции;

Д – фиксированный дивиденд по привилегированной акции;

Пример: Предприятие эмитировало пакет привилегированных акций. Цена одной привилегированной акции 100 долл. Дивиденд – 10 долл. Затраты на размещение 2,5 долл. на акцию. Какова цена данного источника капитала?

r_па = 10 долл. * 100 % / 97, 5 долл. = 10, 26 % - цена данного источника

ЦЕНА ИСТОЧНИКА «НЕРАСПРЕДЕЛЕННАЯ ПРИБЫЛЬ»

Помимо выпуска привилегированных акций, предприятие может увеличить собственный капитал еще двумя способами:

а) реинвестировать (капитализировать) часть прибыли, доступной к распределению (чистой прибыли);

б) осуществить новый выпуск обыкновенных акций.

Если цены двух первых источников (r_зк , r_па ) основаны на договорных началах, «привязаны» к тому доходу, который требует инвестор за предоставление финансовых средств, и между собой не связаны, то цены источников а) и б), во-первых, не договорные, во-вторых, - определяются в зависимости друг от друга: цена капитала, формирующегося за счет нераспределенной прибыли (r_нп ), зависит от доходности обыкновенных акций предприятия.

Последний тезис требует пояснения. Казалось бы, прибыль, которая капитализируется, - принадлежит самому предприятию и, следовательно, этот источник капитала ничего ему (предприятию) не должен стоить. Но – это не так. Здесь действует принцип возможности альтернативных вложений инвестора: предприятие должно зарабатывать на нераспределенной прибыли по крайней мере не меньше, чем инвестор, получивший дивиденды, и вложивший их в приобретение акций своей или какой-то другой компании. Т.е. доходность капитализированной нераспределенной прибыли должна быть не меньше доходности обыкновенных акций.

Существует правило: если предприятие не может обеспечить доходность (рентабельность) не ниже, чем доходность обыкновенных акций, то ему следует отказаться от привлечения источника «нераспределенная прибыль» и выплатить всю чистую прибыль в виде дивидендов.

Цена источника «нераспределенная прибыль» определяется: либо 1) - с помощью модели САРМ (У. Шарпа), либо 2) - методом «доходность облигации + премия за риск»

1) Модель оценки доходности финансовых активов - САРМ предполагает, что требуемая доходность обыкновенных ( j – x) акций равна:

к_j = к_го + ( к_р - к_го )* B_j ,

где к_го – доходность государственных облигаций (безрисковая доходность)

к_р - рыночная доходность акций в среднем (индекс S & P 500);

В_j – коэффициент бета для j – х акций;

Цена источника «нераспределенная прибыль» r_нп = к_j ;

Пример: Если доходность по государственным казначейским облигациям равна 8%, среднерыночная доходность 14%, коэффициент бета предприятия равен 1, 1 , тогда:

r_нп = 8, 0 % + ( 14, 0 % - 8, 0 % ) * 1, 1 = 14, 6 % - цена данного источника.

2) Метод «доходность облигаций + премия за риск» использует модель «Линии ценных бумаг» (модель Гордона):

r = D / P + g ,

где D - исходный дивиденд по обыкновенным акциям;

Р - цена обыкновенной акции;

g - темп роста дивидендов.

Данную формулу можно интерпретировать следующим образом:

r_нп = КД_c / Н_c + g ,

где r_нп - цена источника «нераспределенная прибыль»;

КД_c – средний купонный доход корпоративных облигаций;

Н_с – средний номинал (цена) корпоративных облигаций;

В данном случае первое слагаемое интерпретируется как «безрисковая доходность», а второе - как « премия за риск », или:

r_нп = к_бр + к_риск ,

где к_бр – безрисковая доходность;

к_риск – премия за риск инвестора; к_риск = к_р – к_го ;

Пример: Пусть доходность облигаций компаний была 11 %, индекс S & P 500 равнялся 14 % , а доходность казначейских облигаций была объявлена в размере 10, 2 %. Какова цена источника «нераспределенная прибыль» ?

Премия за риск: к_риск = 14 % - 10, 2 % = 3, 8 %;

Цена источника: r_нп = 11 % + 3, 8 % = 14, 8 % ;

Оценки источника «нераспределенная прибыль», полученные разными методами, могут отличаться друг от друга (14, 6 % и 14, 8 % ). В таком случае для практических целей берут их среднее значение: 14, 7 %.

ЦЕНА ИСТОЧНИКА «ОБЫКНОВЕННЫЕ АКЦИИ»

Показатель «цена нераспределенной прибыли» необходим для обоснования целесообразности использования части прибыли для финансирования активов предприятия. Однако, если темпы роста производства (продаж) настолько велики, что нераспределенной прибыли недостаточно для удовлетворения всех потребностей в финансировании, то прибегают к дополнительной эмиссии обыкновенных акций.

Эмиссия обыкновенных акций связана с дополнительными затратами на размещение акций. Эти затраты уменьшают чистый денежный поток, генерируемый обыкновенными акциями, что, в свою очередь, увеличивает цену данного источника.

Цену источника «обыкновенные акции нового выпуска» (r_оа ) рассчитывают с помощью модели Гордона (с постоянным темпом роста дивидендов g):

Н_оа – ЗР_оа = D₁ / (r_oa – g).

Если принять ЗР_оа = Н_оа * дзр , где дзр – доля затрат на размещение акций от величины их номинала, а ДД = D₁ / Н_оа - дивидендная доходность обыкновенной акции, то цена источника «обыкновенные акции нового выпуска» будет равна:

r_oa = ДД / ( 1 – дзр) + g .

Пример: Если дивидендная доходность акций составляла 7, 5 % ( дивиденд первого года 2, 4 долл., номинал – 32 долл. ), доля затрат на размещение равнялась 15 % от номинала акции, темп роста дивидендов предполагается равным 6, 5 %, то какова будет цена данного источника капитала предприятия?

r_oa = 7, 5 % / ( 1 – 0, 15 ) + 6, 5 % = 8, 8% + 6, 5 % = 15, 3 % ;

СРЕДНЕВЗВЕШЕННАЯ ЦЕНА КАПИТАЛА

После того, как получены оценки каждого из четырех источников капитала, рассчитывают их средневзвешенную величину.

Будем обозначать ССК – средневзвешенная стоимость (цена) капитала

(в англоязычной литературе – WACC – Weighted Average Cost of Capital).

Усреднение цен разных источников осуществляют в соответствии с удельными весами (долями) каждого источника в общей величине капитала, которым располагает предприятие (своего и заемного). Эти удельные веса обычно известны заранее, т.к. любое предприятие стремится поддерживать оптимальную (для данного предприятия) структуру капитала.

Если W_зк , W_па , W_ск - удельные веса, соответственно, заемного капитала, привилегированных акций и оставшейся части собственного капитала (нераспределенной прибыли и обыкновенных акций) (сумма удельных весов равна 1), то величина ССК может быть найдена двумя альтернативными способами:

Либо 1) - ССК₁ = W_зк * ^нr_зк + W_па * r_па + W_ск * r_нп ;

Либо 2) - ССК₂ = W_зк * ^нr_зк + W_па * r_па + W_ск * r_оа ;

Различие между ними – лишь в последнем слагаемом: в первом случае на долю собственного капитала умножается цена источника «нераспределенная прибыль», во втором – цена источника «обыкновенные акции нового выпуска». Поскольку предприятие всегда заинтересовано, чтобы капитал обходился ему как можно дешевле, ССК считают сначала с меньшей ценой (r_нп) пока хватает нераспределенной прибыли для финансирования потребностей предприятия и берут для расчетов большую цену (r_oa) лишь тогда, когда нераспределенной прибыли не хватает для дальнейшего наращивания капитала предприятия. Поэтому при определенной величине

потребностей в финансовых ресурсах возникает так называемая «точка перелома» на графике ССК: сск

сск₂

Точка перелома

сск₁

_{сумма капитала}

Пример: Пусть оптимальной структурой капитала является: W_зк = 30% , W_па = 10 %, W_ск = 60 %; Если взять цены источников капитала, полученные в предыдущих примерах: ^нr_зк = 6, 6%, r_па = 10, 3 % , r_нп = 14, 7 % , и предположить, что нераспределенной прибыли достаточно для финансирования активов предприятия, то:

ССК₁ = 0, 3 * 6, 6 % + 0, 1 * 10, 3 % + 0, 6 * 14, 7 % = 11, 8 %.

При такой средневзвешенной цене капитала предприятие может работать до тех пор, пока не понадобится привлечь дополнительный капитал (сверх капитализированной прибыли). Для этого предприятие выпустит дополнительный пакет обыкновенных акций и цена капитала при этом возрастет:

ССК₂ = 0, 3 * 6, 6 % + 0,1 * 10, 3 % + 0, 6 * 15, 3 % = 13, 51 %.

Здесь важно отметить, что структура капитала предприятия ( удельные веса ) осталась неизменной и при новой эмиссии акций.

Если предприятие получило по итогам года 20 млн. долл. чистой прибыли, при этом норма распределения дивидендов составила 0, 48 (т.е. на реинвестирование направлено 52 % прибыли), тогда можно определить:

1) «точку перелома» ССК; 2) величины капитала предприятия (пассивы) в целом и каждого источника в отдельности.

Пусть Х – общая величина капитала в «точке перелома», тогда:

Х = 20 млн. долл. * 0, 52 / 0, 6 = 17, 3 млн. долл.

Соответственно: а) заемный капитал составлял 5, 2 млн. долл. (17, 3 * 0,3 );

б) привилегированные акции дали 1, 7 млн. долл. (17, 3 * 0, 1);

в) нераспределенная прибыль составила 10, 4 млн. долл.

(17, 3 * 0, 6 ).

До тех пор, пока хватает 17, 3 млн. долл., предприятие будет иметь ССК = 11, 8 %. Если понадобится финансирование сверх 17, 3 млн. долл., то ССК «скакнет» до уровня 13,51 %.

сск

13, 51 %

Точка перелома

11, 8 %

сумма капитала

17, 3 млн. долл.

Вопросы для повторения

1. Какие существуют источники капитала предприятия?

2. Как рассчитывается цена заемного капитала?

3. Чем отличается способ расчета цены двух источников: привилегированные и обыкновенные акции?

4. Является ли бесплатным источник "нераспределенная прибыль"?

5. Что показывает и как рассчитывается средневзвешенная стоимость (цена) капитала (ССК)?

6. В какой ситуации возникает "точка перелома ССК"?

Задачи

1. Компания "К" выпускает облигационный заем. Номинал облигации 1000 долл. Процентная ставка - 8% годовых, срок обращения - 20 лет, чистый доход от облигации - 940 долл. Ставка налога на доход инвестора - 40%.

Какова цена облигационного займа?

(Примечание. ЦОЗ может быть рассчитана без финансового калькулятора по следующей формуле: ЦОЗ = ,

где ФИ - сумма годового процентного дохода в денежном выражении;

Н - номинал облигации;

ЧВО - чистая выручка от облигации;

n - срок обращения облигации в годах.).

2. Предприятие имеет привилегированную акцию с выплачиваемыми дивидендами в размере 13 долл. Номинальная стоимость акции - 100 долл. Затраты на размещение составляют 3% от номинала.

Какова цена источника капитала "привилегированные акции"?

3 Предприятие собирается капитализировать 3 млн. долл. нераспределенной прибыли. Собственный капитал в структуре пассивов предприятия составляет 50% и это соотношение предприятие собирается сохранить в будущем. Кроме того, предприятие намерено выпустить облигационный заем на сумму в 4 млн. долл. со следующими параметрами облигаций: номинал - 1000 долл., процентная ставка - 10% годовых, срок обращения займа - 5 лет. При этом известно, что доходность государственных казначейских облигаций, обращающихся на рынке, равна 6% годовых. Средняя рыночная доходность обыкновенных акций составляла 12% годовых. Последний дивиденд по обыкновенным акциям данного предприятия был выплачен в размере 10 долл. на каждую 100 - долларовую акцию. Однако предполагается, что доходность этих акций будет расти с темпом 5% в год. Коэффициент бета предприятия составлял 1,1. Ставка налога на доходы инвесторов - 35%.

Спрашивается:

а) какова доходность каждого источника капитала предприятия?

б) каковы значения средневзвешенной цены капитала предприятия до и после точки перелома?

в) каково значение точки перелома?

Тема 5. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Оценка источников капитала предприятия и расчет средневзвешенной стоимости (цены) капитала (ССК) нужны не сами по себе, а для того, чтобы иметь возможность отбирать приемлемые (выгодные) для предприятия инвестиционные проекты.

Пример:Пусть даны два инвестиционных проекта «А» и «Б», генерирующие следующие денежные потоки:

Проекты ( $ )

Годы А Б

Инвес- Ден. Инвес- Ден.

тиции поток. тиции поток.

0 - 1000 - 1000

1 500 100

2 400 300

3 300 400

4 100 600