Расчет потерь мощности и электроэнергии

Методы расчёта нагрузочных потерь электроэнергии.

- Метод средней мощности (за расчетную принимается средняя мощность) –

применяется для действующих электроустановок .

- Метод максимальной мощности (за расчетную принимается максимальная мощность) – применяется при проектировании.

Метод средней мощности

Потери электроэнергии: , где

Т – время работы электроустановки,

- квадрат средне-квадратичной мощности.

- квадрат коэффициента формы графика нагрузки,

- расчетные потери мощности, (в данном случае – это потери, возникающие при прохождении средней мощности S_сp ).

Т – время работы (24 или 24*30, или 8760 часов).

S_СР - в действующих электроустановках определяется по показаниям

элек­тро­счет­чи­ков.

Метод максимальной мощности Р_М

Потери электроэнергии:

ΔРр = ΔРм

Рр = Рм

т.к. Pi² / 24 = Pск², то

. Переходя от суток к времени Т и учитывая , что

Рм = Рср / Кз и Рск / Рср = Кф, получаем:

ΔW = ΔРм ∙ Т ∙ Кф² * Кз², где

Кз = Рср / Рм = Тм / Т – коэффициент заполнения графика нагрузки.

Произведение Т ∙ Кф² * Кз² = τ (тау) называется «время максимальных потерь» – это время в течение которого ЛЭП или трансформатор работая с максимальной неизменной нагрузкой Рм создаст такие же нагрузочные ∙потери электроэнер­гии как и при реальной изменяющейся нагрузке. Следовательно:

ΔW =ΔРм ∙ τ, где:

– потери при передаче максимальной мощности.

На практике часто Кф и Кз бывают неизвестны поэтому применяют упрощенный метод определения τ. В справочниках приводятся графики зависимости τ от годового вре­мени использования максимальной нагрузки Тмакс и от Cosφ (рис. П.1).

Примеры решения задач

2.2.1.Определить годовые потери электроэнергии в воздушной линии6кВ

длиной 3,3 км, с проводами АС95/16 , питающей завод измерительных трансформаторов , среднегодовая нагрузка которого составляет S_ср = 2000 + j1000 кВА, коэффициент формы графика k_Ф=1,1.

Решение.

Удельное сопротивление проводов ЛЭП по табл. П1.2 составляет:

Z₀ = 0,306 + j0,33 Ом/км.

Активное сопротивление одного провода R = r₀∙l = 0,306 ∙3 = 1,02 Ом.

Среднегодовая полная мощность S= √2000² +1000² = 2236 кВА

Потери электроэнергии в ЛЭП за год:

ΔW = (Sср/U)² ∙ R ∙ 8760 ∙ k²_Ф = 1766∙10³ кВт ∙ч

Количество переданной по ЛЭП электроэнергии за год

W= Pсг ∙ Tг = 2000 ∙ 8760 = 17520 ∙ 10³ кВт ∙ч

Относительные потери электроэнергии

ΔW* = 1766∙10³ / 17520 ∙ 10³ = 0,1 или ΔW% = 10%.

Коэффициент полезного действия η = 100 – 10 = 90%.

2.2.2. Найти потери мощности и электроэнергии в линии10 кВ, питающей машиностроительный завод. Линия длиной 4 км выполнена двумя кабеля­ми марки ААБ сечением 3х185 мм² . Максимальная нагрузка завода S_max=3000+j800 кВА, T_М =5800 ч/год, коэффициент формы графика k_Ф=1,1.

Решение.Для кабеля ААБ- 3х185 втабл. П1.4 найдем удельные сопро­тивле­ния r₀=0,167 Ом/км, x₀=0,077 Ом/км.

Сопротивление линии, состоящей из двух параллельно работающих кабе­лей, равно: R=r₀∙l /2 = 0,167∙4 / 2=0,334 Ом, X=0,077∙4/2 = 0,154 Ом.

Потери мощности при максимальной нагрузке линии будут

ΔS_M = 32,2 + j 14,8 кВА.

Коэффициент заполнения годового графика нагрузки

k_З =Тм/Т= 5800/8760= 0,66.

Время максимальных потерь τ = Т ∙ k_З² ∙k_Ф² = 8760 ∙ 0,66² ∙ 1,1² = 4617 ч/год.

Потери электроэнергии в ЛЭП

ΔW = ΔР_М ∙ τ = 32,2 ∙ 4617 = 148670 кВт ∙ ч /год

2.2.3. Определить потери электроэнергии в воздушной ЛЭП 10 кВ с прово­дами А35длиной 5,4 км, по которой по показаниям счетчиков за 30 суток было передано Wa=720 тысяч кВт ∙часов активной и Wp=600 тысяч кВАр∙часов реактивной электро­энер­гии. Коэффициент формы графика нагрузки k_Ф =1,05.

Решение.

По табл. П 1.1 для провода А35 r₀=0,85 Ом/км.

Активное сопротивление проводов ЛЭП А-35: R = r₀ ∙ l = 0,85 ∙ 5,4 = 4,6 Ом.

Средняя активная мощность Рср = W / (24 ∙ 30) = 1000 кВт.

tgφ = Wp/Wa = 600 /720 =0,83.

Квадрат средней полной мощности S²ср=Р²ср(1+tg²φ)= 1000²(1+0,69)= =1690∙10³ кВА² (S = 1300 кВА).

Потери электроэнергии в ЛЭП за 30 суток:

ΔW = (Sср/U)² ∙ R ∙ 24 ∙ 30 ∙ k²_Ф = (1690∙10³ / 10²) ∙ 4,6 ∙ 24 ∙ 30 ∙ 1,05² = =61710∙10³ Вт ∙ ч = 61710 кВт ∙ ч.

2.2.4. Определить годовые потери электроэнергии в трансформаторе 10/0,4 кВ, Sн=400 кВА, Sм=295 кВА, Cos φ=0,8, Тмакс = =3500 ч.

Решение. По табл. П.1.8: Uк=5,5%, ΔРк=5,5 кВт, ΔРх=1,08 кВт, Iх=2,1%.

По графику рис.2.1 для Тмакс= 3500 и Cos φ=0,8 время максимальных потерь τ = 2300 ч.

Годовые потери электроэнергии в трансформаторе:

ΔW=ΔРк (Sм/Sн)² τ+ΔРх∙Тг=5,5∙(295/400)²∙2300+1,08∙8760=16,3∙10³кВт∙ч.

Количество электроэнергии, переданной через трансформатор за год:

W= Sм∙Cos φ∙Тмакс = 295∙0,8∙3500 = 826∙10³кВт∙ч.

Годовые потери электроэнергии, %:

ΔW* =16,3 / 826 = 0,02 о.е. (2%).

2.3. Задачи для самостоятельного решения.

2.3.1. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 6 кВ с проводами АС 95длиной 3 км.

Определить потери электроэнергии за 30 суток.

2.3.2. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 6 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. В конце ЛЭП установлена конденсаторная батарея мощностью 600 кВАр.

Определить потери электроэнергии за 30 суток.

2.3.3. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 10 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. Определить потери электроэнергии за 30 суток.

Отв. ΔW =16050 кВт∙ч

2.3.4. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 10 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. В конце ЛЭП установлена конденсаторная батарея мощностью 600 кВАр.

Определить потери электроэнергии за 30 суток. Отв. ΔW =10031 кВт∙ч

2.3.5. От ЦРП 10 кВ завода по магистральной кабельной линии (кабель марки ААБ в земле) питаются 2 цеха (см рисунок 2.2), имеющих Тм= 4000 часов.

Рис. 2.2. Схема электропередачи.

Выбрать сечения кабеля на участках 1 и 2 по нагреву и определить потери электроэнергии в электропередаче за год.

Отв. ΔW =105∙10³ кВт∙ч

2.3.6. От ЦРП 10 кВ завода по магистральной кабельной линии (кабель марки ААБ в земле) питаются 2 цеха (см рисунок 2.2), имеющих Тм= 4000 часов.

Выбрать сечения кабеля на участках 1 и 2 по экономической плотности тока и определить потери электроэнергии в электропередаче за год.

2.3.7. Потребитель с максимальной мощностью Рм, при Cos φ , Тм=4500 часов питается по воздушной линии 6 кВ с алюминиевыми проводами длиной 2 км.

Значения Рм и Cos φ приведены в таб­лице:

Параметр	Варианты
Рм, кВт
Cos φ	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,85	0,9

а) Выбрать сечение проводов по нагреву;

б) Выбрать сечение проводов по экономической плотности тока.

Для вариантов а) и б) определить потери электроэнергии за год.

РАСЧЕТЫ РЕЖИМОВ НАПРЯЖЕНИЯ