Концепция и методологический инструментарий оценки стоимости денег во времени

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли, в качестве которой обычно выступает ссудный процент или просто процент.

Методологический инструментарий оценки стоимости денег во времени.

1) Расчёт стоимости денег по простым процентам:

наращения:

где I - начисленные проценты;

S - будущая стоимость денежных средств;

Р - настоящая стоимость денежных средств;

n - количество периодов начисления процентных платежей;

i - используемая процентная ставка процесс дисконтирования:

где D - сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом; S - стоимость денежных средств; i - используемая дисконтная ставка

P=S-D

2) Оценка стоимости денег по сложным процентам:

наращение:

где - будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

Р - первоначальная сумма вклада;

і - используемая процентная ставка;

n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Расчет настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования

где Рс - первоначальная сумма вклада;

S - будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;

і - используемая процентная ставка;

Определение средней процентной ставки (iср)

где і - средняя процентная ставка, используемая в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам; - будущая стоимость денежных средств; - настоящая стоимость денежных средств; n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Длительность общего периода платежей

где - будущая стоимость денежных средств; - настоящая стоимость денежных средств; і - используемая процентная ставка; Эффективная ставка процентов

где - эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам;

і - периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам;

n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж по периодической процентной ставке на протяжении года.

3) Методологический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете

Аннуитет (финансовая рента) - длительный инвестиционный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода

Расчёт будущей стоимости аннуитета на основе предварительных платежей SA_pre (пренумеранто)

где R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа.

Расчёт будущей стоимости аннуитета на основе последующих платежей - SA_post (постнумеранто)

Расчёт настоящей стоимости аннуитета на основе предварительных платежей ( )

Расчёт настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на основе последующих платежей ( )

Расчёт размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета

Расчёт размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета