Конические сечения и космические орбиты
ЛЕКЦИЯ 4 «Законы Кеплера»
Рис.1. Конфигурации планет.
Нижние планеты:
- Верхнее соединение – такое положение планеты, когда планета расположена на одной линии, соединяющей Землю, планету и Солнце, и находится за Солнцем.
- Нижнее соединение – такое положение планеты, когда планета расположена на одной линии, соединяющей Землю, планету и Солнце, и находится между Землей и Солнцем.
- Восточная и западная элонгации – это наибольшие угловые удаления планеты от Солнца, при которых угол Солнце-планета-Земля составляет 90о.
Верхние планеты:
- Восточная и западная квадратуры – когда планета находится в точке пересечения орбиты планеты с касательной к орбите Земли (угол Солнце-Земля-планета составляет 90о).
- Соединение – такое положение планеты, когда планета расположена на одной линии, соединяющей Землю, планету и Солнце, и находится непосредственно за Солнцем.
- Противостояние – такое положение планеты, когда планета расположена на одной линии, соединяющей Землю, планету и Солнце, и находится непосредственно за Землей.
- Нижние планеты лучше всего наблюдать вблизи элонгаций. С Земли в это время видно не все освещенное Солнцем полушарие планеты, а лишь его часть (фаза планеты). При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца, при западной – на востоке незадолго перед восходом Солнца.
- В верхнем соединении планету неудобно наблюдать потому, что она находится на большом расстоянии от Земли (хоть в это время ее полушарие и освещено Солнцем), а в нижнем соединении неудобно наблюдать потому, что, хотя планета и находится на ближайшем расстоянии от Земли, но к Земле повернуто не освещенное Солнцем полушарие планеты.
- Верхние планеты лучше всего видны вблизи противостояний, когда к Земле обращено все освещенное Солнцем полушарие планеты.
Первый закон Кеплера: Орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Рис.2. Эллиптическая орбита Земли.
Ближайшую точку орбиты планеты Земля называют Перигелием (от слова «пери» - близко), а наиболее удаленную – Афелием (от «апо» - вдали).
Рис.3. Второй закон Кеплера.
Каждая планета движется по своей орбите таким образом, что ее радиус-вектор за одинаковые промежутки времени описывает одинаковые площади (площади секторов М4SМ3 и М1SМ2 на рис.4 равны).
Теоретическая часть.
Важную роль в формировании представлений о строении Солнечной системы сыграли законы движения планет, которые были открыты Иоганном Кеплером (1571 – 1630) и стали первыми естественнонаучными законами в их современном понимании.
В 1679 году Исаак Ньютон показал, что любое тело в поле тяготения шарообразного тела будет двигаться по коническому сечению. Например, к коническим сечениям относятся эллипс, парабола и гипербола.
Конические сечения и космические орбиты
Эллипсопределяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов F1 и F2) есть величина постоянная и равная длине большой оси.
Формула эллипса.
