Критерий подобия Рейнольдса. Возможность полного моделирования сопротивления. Доказательство невозможности одновременного удовлетворения критериев Фруда и Рейнольдса
1.Критерий подобия Рейнольдса
Выражение называется числом Рейнольдса. Число является критерием динамического подобия и характеризует отношение сил вязкостной природы, действующих в динамически подобных потоках жидкости.
2.Возможность полного моделирования сопротивления
Наиболее достоверные данные о сопротивлении движению можно получить только с помощью пересчета результатов модельных испытаний на натуру, когда теоретический чертеж судна полностью разработан и можно изготовить его модель. Однако на стадии эскизного проектирования судна, в процессе которого прорабатываются различные варианты теоретического чертежа и размерений судна такой метод определения сопротивления движению неприемлем, поэтому на первых этапах проектирования прибегают к приближенным способам оценки сопротивления буксировочной мощности.
Наименее точным, но весьма простым способом предварительной оценки буксировочной мощности судна является способ «адмиралтейских» коэффициентов.
Более точными являются многочисленные способы, основанные на определении коэффициента трения эквивалентной пластины, а коэффициента остаточного сопротивления - по результатам систематических серийных испытаний моделей судов данного типа.
3. Доказательство невозможности одновременного удовлетворения критериев Фруда и Рейнольдса
В соответствии с гипотезой о неравномерности составляющих сопротивления считают, что коэффициенты сопротивления трения и формы являются функциями только числа Рейнольдса, а коэффициент волнового сопротивления- только числа Фруда.
Расчет сопротивления трения корпуса судна с использованием данных для плоской пластины. Влияние шероховатости судовой поверхности на сопротивление трения. Принцип пересчета результатов буксировочных испытаний модели на натуру.
- Расчет сопротивления трения корпуса судна с использованием данных для плоской пластины.
Сопротивление трения гладкого корпуса судна считается таким же, как у эквивалентной гладкой пластины, т. е. плоской прямоугольной тонкой пластины, имеющей длину равную длине судна по действующей ватерлинии, смоченную поверхность, одинаковую со смоченной поверхностью корпуса. Скорость движения пластины и судна, а также режимы течения в их пограничных слоях должны быть одинаковыми.
Значения чисел Рейнольдса у натурных судов обычно настолько велики, что пограничный слой, образующийся вдоль судовой поверхности, оказывается турбулентным практически на всей длине корпуса.
W -сопротивление трения судов
коэффициент сопротивления трения пластины
– формула Прандтля-Шлихтинга.
Эта формула удовлетворенно согласуется с экспериментальными данными для плоских пластин в области чисел Рейнольдса, соответствующих натурным судам и их моделям
График зависимости коэффициентов сопротивления трения от чисел Рейнольдса, построенный по результатам вычислений по предыдущей формуле:
Для определения коэффициента сопротивления трения можно также использовать формулу, рекомендованную Международной конференцией опытовых бассейнов:
2. Влияние шероховатости судовой поверхности на сопротивление трения
Наружную поверхность моделей судов и других тел, испытываемых в бассейнах и аэродинамических трубах, обычно подвергают такой степени обработки, чтобы в процессе экспериментов eе шероховатость не оказывала влияния на сопротивление, т.е. чтобы модель обтекалась как гидродинамически гладкое тело. Соблюдение этого условия позволяет применять при расчете сопротивления трения моделей формулы для гидродинамически гладких пластин.
Между тем, поверхность наружной обшивки судна всегда имеет шероховатость, которую принято подразделять на общую и местную. Общей называется такая шероховатость, которая распределена относительно равномерно по всей наружной поверхности судна. К такой шероховатости можно отнести, например, неровности от окраски судна, а также волнистость поверхности, возникающую в процессе постройки корпуса. К местной шероховатости относят местные неровности, небольшие выступы, ниши и глухие вырезы в обшивке подводной части корпуса судна.
Дополнительное сопротивление, обусловленное суммарным влиянием всех видов шероховатости судовой поверхности, принято рассматривать как надбавку на шероховатость D ( или коэффициент надбавки на шероховатость ) к сопротивлению трения
технически гладкой поверхности. С учетом надбавки на шероховатость и кривизны судовых обводов сопротивление трения вычисляется по формуле:
W .
Значения коэффициента надбавки на шероховатость определяют, сопоставляя результаты натурных и модельных испытаний судов.
- Принцип пересчета результатов буксировочных испытаний модели на натуру
Пересчет результатов испытаний модели на натуру производят в следующем порядке. В соответствии с формулой вычисляют коэффициенты полного сопротивления голого корпуса и корпуса с выступающими частями:
и
Вычитая из и значения коэффициента сопротивления трения технически гладкой эквивалентной пластины при одинаковых числах Рейнольдса модели и пластины, получают коэффициент остаточного сопротивления модели голого корпуса и модели с выступающими частями. Из сопоставления значений при максимальных скоростях модели находят коэффициент надбавки на сопротивление выступающих частей
= Затем вычисляют коэффициент полного сопротивления натурного судна с выступающими частями, полагая что при
:
+
Величина в этой формуле определяется по кривым как в пункте 1 в зависимости от чисел Рейнольдса натурного судна .
Следует отметить, что в практике отечественного судостроения коэффициент надбавки на шероховатость определяют не путем суммирования влияния отдельных видов шероховатости на сопротивление трения, а сопоставляя результаты пересчета на натуру данных испытаний моделей ранее построенных судов (аналогичных типов) с результатами их натурных испытаний. В этом случае коэффициент надбавки на шероховатость учитывает не только влияние шероховатости на сопротивление трения, но и погрешности, вносимые в результат пересчета на натуру вследствие принятия постоянными для модели и натуры коэффициента сопротивления формы и коэффициента влияния кривизны судовой поверхности на трение.
Полное буксировочное сопротивление судна определяется по формуле:
W,
А буксировочная мощность по формуле .