Логическое обоснование мультивселенной

Отличие окончательной мультивселенной от других рассмотренных нами ранее проектов параллельных миров и является той причиной, которая привела нас к её рассмотрению. Теории мультивселенных из предыдущих глав не задумывались в качестве решения какой-то проблемы или как ответ на какой-нибудь вопрос. Некоторые из них дают ответы на вопросы или, по крайней мере, претендуют на ответы, но их не разрабатывали для этих целей. Как мы видели, некоторые теоретики полагают, что квантовая мультивселенная разрешает проблему квантовых измерений; некоторые полагают, что циклическая мультивселенная поднимает вопрос начала времени; некоторые полагают, что бранная мультивселенная проясняет, почему гравитация так сильно слабее других взаимодействий; некоторые полагают, что ландшафтная мультивселенная может объяснить наблюдаемое значение тёмной энергии; некоторые полагают, что голографическая мультивселенная объясняет данные по столкновениям тяжёлых атомных ядер. Но подобные приложения вторичны. Квантовая механика была разработана для описания микромира; инфляционная космология — для осмысления наблюдаемых свойств космоса; теория струн — для прокладки мостика между квантовой механикой и общей теорией относительности. Возникновение мультивселенных в этих теориях оказывается побочным продуктом.

Наоборот, окончательная мультивселенная не несёт никакой другой объяснительной нагрузки, помимо идеи о мультивселенной. Здесь преследуется только одна цель: выделить из нашего списка текущих дел задачу по поиску объяснения, почему наша вселенная привязана к такому набору математических законов, а не к другому. И совершается этот исключительный подвиг путём введения мультивселенной. Приготовленная специально для ответа на один-единственный вопрос, окончательная мультивселенная не имеет независимого смысла, присущего обсуждавшимся в предыдущих главах мультивселенным.

Такова моя точка зрения, и с ней можно не соглашаться. Есть философский взгляд на вещи (идущий от школы структурного реализма ), согласно которому физики могут стать жертвой искусственного разделения между математикой и физикой. В теоретической физике принято считать, что математика является количественным языком описания физической реальности; я сам так делал почти на каждой странице этой книги. Но, возможно, говорит эта философская доктрина, математика — это нечто большее, чем просто описание реальности. Возможно, математика и есть реальность.

Это особенная идея. Мы не привыкли думать, что осязаемая реальность построена из эфемерной математики. Смоделированные вселенные из предыдущего раздела дают конкретный и поучительный способ думать об этом. Вспомним знаменитый исторический эпизод, когда во время философского разговора на природе епископа Беркли и Самюэля Джонсона последний пнул ногой придорожный камень, выразив тем самым свою спонтанную реакцию на утверждение Беркли, что материя — это плод воображения. Представьте, однако, что неведомо от д-ра Джонсона его пинок произошёл в гипотетической очень точной компьютерной симуляции. В этом смоделированном мире ощущение от пинка д-ра Джонсона будет таким же убедительным, как и в исторической версии. Но компьютерная симуляция — это не более чем цепочка математических манипуляций, которые берут состояние компьютерной памяти в один момент — сложную конфигурацию битов — и переводят эти биты, согласно установленным математическим правилам, в другие конфигурации.

Тогда если вы пристально изучите математические преобразования, выполняемые компьютером во время жеста д-ра Джонсона, вы увидите, прямо внутри самой математики, и пинок, и отскок ноги, а также мысль и знаменитую фразу «Вот как я это опровергаю!». Подключите компьютер к монитору (или к какому-нибудь футуристическому интерфейсу), и вы увидите, как математический танец битов изображает д-ра Джонсона и его пинок. Но не допускайте, чтобы смоделированные «бантики» — системный блок, прикольный интерфейс и так далее — затемнили важный факт: под капотом нет ничего кроме математики. Измените математические правила, и танцующие биты отчеканят другую реальность.

А почему бы не пойти дальше? Я поместил д-ра Джонсона внутрь симуляции только потому, что этот пример демонстрирует поучительную связь между математикой и реальностью д-ра Джонсона. Но более глубокий ответ в том, что компьютерная симуляция — это несущественный промежуточный шаг, всего лишь мысленный трамплин между опытом осязаемого мира и абстракцией математических уравнений. Математика сама по себе — посредством установленных ею отношений, образованных связей и вовлекаемых преобразований — содержит д-ра Джонсона, его движения и мысли. Вам не нужен компьютер. Вам не нужны танцующие биты. Д-р Джонсон сам находится внутри математики. 126

Если вы принимаете идею, что математика сама может посредством своей внутренней структуры охватить все до одного аспекты реальности — интеллект, большие камни, решительные пинки, сбитые ноги — вы придёте к представлению о том, что наша реальность является ни чем иным как математикой. При таком взгляде на вещи всё, что вы осознаёте — ощущение от прикосновения к этой книге, ваши текущие мысли, планы на ужин — является проявлением математики. Реальность — это чувства, переживаемые математикой.

Разумеется, такая точка зрения требует концептуального прыжка, совершить который можно уговорить не каждого; что касается меня, то я на него не решусь. Но для тех, кто решится, математика в картине мира займёт место не просто «здесь вокруг», она станет единственным, что находится «здесь вокруг». Тело математики, будь то ньютоновские уравнения, или эйнштейновские, или любые другие уравнения, не становится реальным от того, что возникают физические сущности, в которых оно реализуется. Математика — вся целиком — уже реальна; она не требует реализации. Различные наборы математических уравнений — это различные вселенные. Таким образом, окончательная вселенная является побочным продуктом такой точки зрения на математику.

Макс Тегмарк из Массачусетского технологического института, активно продвигающий идею окончательной мультивселенной (которую он называет «математической гипотезой вселенной»), объясняет этот взгляд с помощью такого рассуждения. Фундаментальное описание вселенной не должно привлекать понятия, смысл которых основывается на человеческом опыте или интерпретации. Реальность выходит за рамки нашего опыта, поэтому никаким фундаментальным образом она не должна зависеть от выдвинутых человеком идей. Точка зрения Тегмарка такова, что именно математика — понимаемая как наборы операций (подобных сложению), действующих на абстрактные наборы объектов (подобных целым числам), давая различные соотношения между ними (типа 1 + 2 = 3) — является тем языком для выражения утверждений, который лишён вредного человеческого влияния. Однако, что тогда может отличить тело математики от той вселенной, которую она описывает? Тегмарк считает, что правильный ответ — ничто. Если бы существовало некоторое свойство, отличающее математику от вселенной, то оно должно было быть нематематическим; иначе его можно добавить в математическую картину, что приведёт к потере его смысла. Однако, если следовать этой линии рассуждений, если данное свойство не имеет математической природы, то оно несёт отпечатки человеческого вмешательства, поэтому не может являться фундаментальным. Таким образом, нет никакого различия между тем, что мы привычно называем математическим описанием реальности, и её физическим воплощением. Они одинаковы. Нет такого переключателя, который ставит математику на «вкл». Математическое существование — это синоним физического существования. Поскольку такое отождествление справедливо для любой математики, возникает ещё одна дорога, ведущая нас к окончательной мультивселенной.

Хотя над этими любопытными рассуждениями интересно поразмышлять, моё отношение к ним остаётся скептическим. При рассмотрении проекта любой мультивселенной, я предпочитаю думать, что существуют процессы, пусть даже гипотетические — например, флуктуирующее поле инфлатона, столкновение бранных миров, квантовое туннелирование сквозь струнный ландшафт, распространение волны согласно уравнению Шрёдингера — которые, как нам представляется, приводят к возникновению этой мультивселенной. Я предпочитаю опираться в своих размышлениях на последовательность событий, которые, по крайней мере в принципе, могут привести к развитию такой мультивселенной. Тяжело представить, каким может быть такой процесс для окончательной мультивселенной; он должен приводить к различным математическим законам в разных областях. Мы видели, что в инфляционной и ландшафтной мультивселенных детали того, как проявляются физические закономерности, могут варьироваться от вселенной к вселенной; это обусловлено различиями в окружающей среде, такими как значения определённых полей Хиггса или форма дополнительных измерений. При этом основополагающие математические уравнения, действующие во всех вселенных, одинаковы. Поэтому какой процесс, оперирующий с заданным набором математических законов, может изменить эти математические законы? Это кажется совершенно невозможным, подобно тому как число пять не может стать числом шесть, как бы отчаянно оно не старалось.

Однако, прежде чем остановиться на том выводе, обратим внимание, что могут существовать области, которые выглядят так, будто они управляются другими математическими правилами. Давайте снова представим смоделированные миры. В примере с д-ром Джонсоном компьютерная симуляция привлекалась как педагогический приём для объяснения того, как математика может охватывать суть восприятия. Однако, если рассмотреть такие симуляции сами по себе в рамках смоделированной мультивселенной, мы увидим, что здесь возникает процесс, за который мы боремся: хотя компьютерное оборудование, на котором выполняется симуляция, подчинено обычным законам физики, сам смоделированный мир будет основываться на математических уравнениях, выбранных пользователем. Математические законы могут и будут произвольно варьироваться от симуляции к симуляции.

Как мы сейчас увидим, это приводит к механизму образования некоторой привилегированной части окончательной мультивселенной.