Подбор сечения нижнего пояса

В соответствии с заданием принимаем пояс из двух равнополочных уголков Требуемая площадь сечения пояса:

где – максимальное усилие в панелях нижнего пояса (таблица 2.1);

– расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (таблица 51^* [5]);

– коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (таблица 6^* [5]).

Из условия обеспечения гибкости панелей меньше предельной, принимаем сечение нижнего пояса 2∟50х5 (ГОСТ 8509-93).

Общая площадь:

Полки уголков располагаем вплотную одна к другой, соединяя их сваркой через интервалы не более 80×iy=80×0,98=78,4 см (п. 5.7 [5]). Принимаем интервал 76,2 см, т.е. каждую панель длиной 533,4 см разбиваем на 7 интервалов.

Проверим сечение панели нижнего пояса на совместное действие растягивающей силы и изгибающего момента в середине панели от собственного веса.

Геометрические характеристики сечения согласно ГОСТ 8509-93: iх=1,53см; Ix=2× 11,2=22,4 см⁴; W_x,min=22,4/(5–1,53)= 6,45 см³.

Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 п.м уголка 3,77 кг согласно ГОСТ 8509-93): G_d=2×0,377= 0,754 Н/см.

M=G_d× =0,754×533,4²/8=26,82 кН×см.

Напряжение в середине панели нижнего пояса:

s=81,1*10/9,6+26,82*10/6,45=12,6кН/см2=

=126МПа<Ry×gc/gn=240×0.95/0,9=253,55 МПа.

Запас прочности ,

Гибкость пояса в вертикальной плоскости:

lх=lн/iх=533,3/1,53=348,6 < [lmax]=400 (табл. 20* [5]).

Запас прочности ,

Конструирование и расчет узлов

Опорный узел

В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с рёбрами жёсткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака (рисунок 3.2). Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 0,8 см.

1 – опорная плита; 2 – вертикальные фасонки сварного башмака; 3 – упорная плита; 4 – рёбра жёсткости упорной плиты; 5 – болт Æ14 мм, l=160 мм; 6 – накладка для соединения башмака с верхним поясом; 7 –верхний пояс фермы; 8 – нижний пояс фермы – 2 ∟50х5; 9 - соединительная прокладка ∟50х5,l=100 мм.

Рисунок 3.1 - Опорный узел фермы

Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия древесины под действием максимальной сжимающей силы :

где ,

здесь – расчетное сопротивление сосны сжатию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0.11 до 0.13 м при высоте сечения от 0.11 до 0.5 м (таблица 6.4 [1]).

Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса, находим длину плиты: .

Конструктивно принимаем .

Тогда: . Упорную плиту проектируем с ребрами жесткости (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 - Упорная плита башмака с ребрами жесткости

Проверяем местную прочность упорной плиты на изгиб. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опёртую по четырём сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и рёбра жёсткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 8 мм располагаем на расстоянии 100 мм в свету.

Расчёт ведём по формулам теории упругости, приведенным в [7]. Расчётные пролёты опёртой по четырём сторонам плиты (рисунок 4.1 и 4.2):

, .

При согласно табл. 4.5 [6] .

Изгибающий момент в такой плите: .

Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли. Расчёт ведём для полосы шириной 1 см.

При – .

По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле (4.13) [7]:

– расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (таблица 51^* [5]).

Принимаем .

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчёт ведём приближенно как расчёт балок таврового сечения (рисунок 2.4) пролётом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок .

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты:

где – максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (таблица 3.1).

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной

11,5 см:

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

Определяем момент сопротивления заштрихованной части сечения плиты, рисунок 3.2.

Расстояние от нижней грани ребер жесткости до центра тяжести сечения:

где

;

Запас прочности .

Рассчитываем опорную плиту (рисунок 3.1). Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Определяем размеры опорной плиты.

Длина опорной плиты l_пл принимается исходя из конструктивных требований (таблица 39 [5]) не менее значения:

где – ширина горизонтальной полки уголка нижнего пояса;

– толщина вертикальной фасонки;

– предварительно принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Принимаем длину опорной плиты .

Максимальная опорная реакция фермы от постоянной нагрузки и снеговой нагрузки по всему пролету по закону треугольника:

Требуемая ширина опорной плиты будет равна:

Принимаем размеры плиты .

Напряжения смятия под опорной плитой:

где – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов (таблица 6.4 [1]).

Запас прочности , однако размеры плиты не можем уменьшить, исходя из конструктивных требований.

Толщину опорной плиты (рисунок 3.1) находим из условия изгиба:

— консольного участка ;

— среднего участка ,

где – вылет консоли;

– пролёт среднего участка.

При ширине расчётной полосы в 1 см находим толщину плиты:

Принимаем .

Находим длину сварных швов, крепящих швеллеры нижнего пояса к вертикальным фасонкам.

Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-70*), для которой R_wf=215 МПа (табл. 56 [5]). В соответствии с табл. 38* [5] принимаем по обушку катет шва k_f_,о=6 мм, а по перу k_f_,п=5 мм. Для выбранных катетов швов при полуавтоматической сварке b_f=0,9 и b_z=1,05 (табл. 34* [5]). Для стали класса С245 R_un=370 МПа (табл. 51* [5]) и соответственно R_wz=0,45×R_un=0,45×370=166,5 МПа. Т.к. R_wz×b_z=166,5×1,05=174,8 МПа < R_wf×b_f=215×0,9=193,5 МПа расчёт ведём по металлу границы сплавления. Тогда, с учётом распределения усилия в первой панели нижнего пояса по перу и обушку (табл. 5.6 [6]), требуемые расчётные длины швов составят: