Подбор сечения панелей верхнего пояса

Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле:

где – изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом d;

– продольная сила;

– стрела подъема панели, определяемая по формуле

где – длина хорды;

– коэффициент длины хорды (таблица V3.2, приложение V [4]).

Определяем изгибающие моменты в опорной панели 1-2 при различных сочетаниях

постоянной и снеговой нагрузок:

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d) по всему пролету:

где — горизонтальная проекция панели (рисунок 3.1);

— коэффициент для определения координаты узла 2 (таблица А.3.1, приложение А [4]);

— коэффициент для ферм, при ;

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d,_D) по всему пролету:

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d,_D) на половине пролёта слева:

За расчетные усилия в панели 1-2 принимаем и .

Ширину сечения верхнего пояса и раскосов принимаем одинаковой. Подберем ее из условия предельной гибкости (таблица 7.7 [1]) для самого длинного раскоса 3-7, у которого , где - коэффициент для

определения длины длинны стержня (таблица V3.2, приложение V [4]). Тогда . Исходя из условия обеспечения минимальной площадки опирания конструкций покрытия (не менее 55 мм согласно п. 5.2.11 [1]), с учётом сортамента пиломатериалов (СТБ 1713-2007) из условия острожки по кромкам по 5.0 мм с каждой стороны, ширину верхнего пояса принимаем равной . В соответствии с п. 6.1.1.8 [1] толщину досок с учётом острожки принимаем равной 16 мм. Принимаем верхний пояс сечением (где ) (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 - Сечение верхнего пояса фермы

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле (7.21) [1]:

где – расчетная продольная сила;

– площадь расчетного сечения нетто;

– расчётный изгибающий момент;

– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле (7.22) [1]:

– коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

, где – для древесины (п. 7.3.2 [1]);

, где – радиус инерции сечения элемента в направлении относительно оси x;

– расчётная длина элемента, где - при шарнирно-закрепленных концах стержня (п. 7.7.1 [1]);

– расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (таблица 6.4 [1]), определяемое с учетом положений п. 6.1.4.7 [1];

Таким образом:

; ;

(таблица 7.7 [1]); ;

где – расчетное сопротивление сосны сжатию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0.11 до 0.13 м при высоте сечения от 0.11 до 0.5 м (таблица 6.4 [1]);

– переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины;

– коэффициент условий работы для учёта класса продолжительности действия нагрузок и условий эксплуатации (таблица 6.3 [1]);

– коэффициент, учитывающий высоту сечения, при (таблица 6.8 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

– коэффициент, учитывающий отношение радиуса кривизны к толщине доски, при (таблица 6.10 [1]).

- площадь расчётного сечения брутто;

- расчётный момент сопротивления поперечного сечения.

Тогда

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности с запасом

Так как верхний пояс фермы по всему пролёту раскреплён элементами покрытия (клеефанерные щиты), то расчёт на устойчивость плоской формы деформирования не производится.

Расчет раскосов

Все раскосы проектируем клееными одинакового сечения из досок толщиной 16 мм. За расчетное усилие принимаем сжимающее усилие по таблице 2.1. Расчёт ведём для самого длинного раскоса 3-7.

Исходя из предельной гибкости , определяем минимальный размер сечения . Принимаем сечение раскосов , где (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Сечение раскосов

Проверяем сечение раскоса на устойчивость по формуле (7.5) [1]:

где – расчётное сжимающее усилие в раскосе 3-7 (таблица 2.1);

(п. 5.2.15 [1]);

;

, т.к. ;

– переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины;

– коэффициент, учитывающий высоту сечения, при (таблица 6.8 [1]);

– коэффициент, учитывающий толщину слоя, при (таблица 6.9 [1]);

Запас прочности , однако уменьшение сечения не возможно из условия предельной гибкости.